四川省樂山市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

樂ft市2022屆初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段教育學(xué)校招生考數(shù) 學(xué)本試題卷分第一局部〔選擇題〕和第二局部〔非選擇題8頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．總分值150分．考試時間120卷和答題卡一并交回．考生作答時，不能使用任何型號的計算器．第一局部〔選擇題共30分〕考前須知：2B10330一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．2的倒數(shù)是1

1

(C)2 (D)22 22022120000000人次，將120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A) 1.2109 (B) 12107 (C) 0.12109 (D)1.2108以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A) (B) (C) (D)含30角的直角三角板與直線l、l1 2

1l1

//l2

ACD，那么=(A)70 (B)60 (C)40 (D)30以下說法正確的選項是翻開電視，它正在播廣告是必然事件要考察一個班級中的學(xué)生對建立生物角的看法適合用抽樣調(diào)查圖1在抽樣調(diào)查過程中，樣本容量越大，對總體的估計就越準(zhǔn)確甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為S2甲

2，S2乙

4，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定1假設(shè)a2

ab00

a ab(A)0 (B)12

012

1或2圖2ABCD0.25BD1.5AB、CD與水平地面都地面的距離是(A)2(A)2米 (B)米(C)米 (D)米1 1 1x 3，那么以下三個等式：①x2 7，②xx x2 x有(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個8. 52x26x2中，正確的個數(shù)yx22mxm1x2y的最小值為2，那么m的值是32

2

3 或22

3或22xOyOABC的邊OAOCxyB坐標(biāo)為4，6y

ABD，與BCE，連結(jié)DE，將BDEDE翻折至xBDE處，點B恰好落在正比例函數(shù)ykx圖象上，那么k的值是5(C)15

(B)121(D)124圖3第二局部〔非選擇題共120分〕2考前須知0.5mm作圖時，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用0.5mm解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．16120二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．11．計算：▲ .xy二元一次方程組

2xy

x2的解.2 34，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點OA的ABaBDbD.假設(shè)OB3OC2，那么陰影局部的面積之和. 圖4AB、C51，那么點CAB線的距離▲ .事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖6.1， 圖5按此圖分割的方法，可得到一個等式〔符號語言1 1 1 1 1 2 22

23 2n

.圖6.2也是一種無限分割：在ABC中，C90，A30，過點C作CC AB于點C，再1 1過點C作CC BC于點C，又過點C作CC AB于點C,如此無限繼續(xù)下去，那么可將利1 1 2 2 2 2 3 3ABC分割成ACC、CCCCCC、CCC、…、1 1 2 1 2 3 2 3 4C C CAC2，這些三角形的面積和可以得到一個n2 n1 n等式▲ .yxn

xmynxn1mxm1〔m、n例如yx4x2，那么y4x32x.：y

13x3

2m2x.〔1〕假設(shè)方程y0有兩個相等實數(shù)根，那么m的值▲ ；〔2〕假設(shè)方程ym1有兩個正數(shù)根，那么m的取值范圍▲ .4三、本大題共3小題，每題9分，共27分.317.計算：2sni601 320170 27.2x13x,求不等式組x1 5

x202

的所有整數(shù)解.7ABCDADF，使DFDC，延長CBE，使BEBA，分別連結(jié)A D FAE和點CF.求證：AECF.31030

E B C圖72a2

2a a

a 2a . a21 a22a1 a18〔1〕在表中：m ，n ；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在 組；〔4〕4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2A、C兩組學(xué)生的概率圖8如圖9，在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE，在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的角分別是45與60，CAD，在屋頂C處測得DCA90.假設(shè)房屋的高BC6米.求樹高DE的長. DCE BA 4圖9五、本大題共2小題，每題10分，共20分.23、某公司從2022年開始投入技術(shù)改良資金，經(jīng)技術(shù)改良后，其產(chǎn)品的本錢不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度 2022

2022

2022

2022xy/件〕

2.5 37.2 6

44.5

4.54〔1理由，并求出其解析式；〔2〕按照這種變化規(guī)律，假設(shè)2022年已投入資金5萬元.①預(yù)計生產(chǎn)本錢每件比2022年降低多少萬元？②假設(shè)打算在20223.20.0124．10ABOPCOPCABE，P且ACP60PAPD.〔1〕試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)點C是弧AB的中點，AB4，求CECP的值. A

OE B DC圖1022512261325ABCDBD180AC平分BAD.〔111.1，假設(shè)DAB120，且90ADABAC的數(shù)量關(guān)系并說〔2〕如圖11.2，假設(shè)將〔1〕中的條件“B90〞去掉，〔1〕中的結(jié)論是否成立？請說明理由.〔3〕如圖11.3，假設(shè)DAB90，探究邊AD、AB與對角線AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.DD C D CA C AAB B B圖11.35圖11.126．12.1，拋物線Cyx1

圖11.2ax與Cyx2

bx相交于點O、CC與Cx軸于點1 2B、A，且B為線段AO的中點.a〔1〕求 的值；b〔2〕假設(shè)OCAC,求OAC的面積；〔3〕拋物線C2的對稱軸為l，頂點為M，在〔2〕的條件下：①點P為拋物線C對稱軸l上一動點，當(dāng)PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；2②如圖12.E在拋物線C上點O與點MOBCE的面積是否存在最大值？2假設(shè)存在，求出面積的最大值和點E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.6樂ft市2022屆初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見30103301.(A)2.1.(A)2.(D)3.(D)4.(B)6.(C)7.(B)8.(C)9.(D)10.(B)120二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分.111.9；

x512.y 1

13.6； 14.3 5；52 3

3 3 32

33

3n 15.

；13 1m13 1m 且m2〕2 4216.〔〕m

4 4 4.

4 14〔216112392717．解：原式2 3 3113 3 8分〕2 3 9解：解不等式①得：x3分〕解不等式②得：x4 6分〕所以，不等式組的解集為1x4 8分〕不等式組的整數(shù)解為0,1,2,39分〕ABCDABCD，ABBE，CDDF，∴BEDF.ADBC，AFEC (6

A D FAF∥EC， E B C∴四邊形AECF是平行四邊. ………………(8) 圖1∴AECF (9四、本大題共3小題，每題10分，共30分.7 2a20.解：原=1a1 2分〕a =2 a a

2a………………〔4分〕a1 a1 a1= a

2a………………〔6分〕a1 a1=a a1 8a1 12 1021．解〔〕m120，n0.3 2分〕〔2；如圖2 4分〕〔3〕C；… 6分〕〔4〕

A B C D

圖2.1BCDACDABDAB

………………〔9分〕圖2.2A﹑CP

2 1= 1012 622．解：如圖3，在RtABC中，CAB45，BC6m， DAC BC 6 2 3sinCAB在RtACD中，CAD60， CAD AC 12 2 6cosCAD在RtDEA中，EAD60， E ADEADsin6012 2 36 6m 92答：樹DE的高為6 6米 10分〕五、本大題共2小題，每題10分，共20分23．解:(1)設(shè)ykxb,(k、b為常數(shù),k0)b k4.54k6，解這個方程組得

10.5， 8∴y1.5x10.5.當(dāng)x2.5時,y6.754.∴一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)(2分)y

,(k為常,k0)，∴7.2 k ，18x 2.518∴k18，∴y .x當(dāng)x3時，y6；當(dāng)x4時，y4.5；當(dāng)x4.5時，y4；18y

……(5分)x〔2x5y3.6；43.60.4〔萬元〕∴比2016年降低萬元 (7分)y3.2x5.625；5.62550.6250.63〔萬元〕∴還需要投入技改資金約0.63萬元 (9分)答：要把每件產(chǎn)品的本錢降低到萬元，還需投入技改資金約0.63萬元 (10分)24.解〔〕如圖4，PD是⊙O的切.證明如下：… (1分)連結(jié)OPACP60，∴AOP120，OAOP，∴OAPOPA30， PPAPD，∴PAOD30，∴OPD90，A O∴PD是⊙O的切線 (4分)〔2〕連結(jié)BCAB是⊙O的直徑，∴ACB90， 4C為弧AB的中點，∴CABABCAPC45，

E B DAB4，ACABsin452 2.CCCABAPCCAECPA，… (8 ∴ ，∴CPCE CACP CA

(2 2)2

8 (10六、本大題共22512261325ACADAB.證明如下：D9A CABCDDB18090，∴D90.DAB120AC平分DAB,∴DACBAC60,1 1B90,∴AB2AC,同理AD2AC.∴ACADAB (4〔21〕中的結(jié)論成立，理由如下：以C為頂點，AC為一邊作ACE60，ACE的另一邊交AB延長線于點E,BAC60,∴AEC為等邊三角形，∴ACAECE，DB180,DAB120,∴DCB60∴DACBEC,

D CABE圖5.2∴ADBEACADAB (8〔3〕ADAB 2AC.理由如下：過點C作CEACABE，D180,DAB90,∴DCB90,ACE90,∴DCABCE又AC平分DABCAB45E45∴ACCE.又D180DCBE,∴CDACBE,∴ADBE,∴ADABAE.AC

D CABE圖5.3RtACECAB45AE

cos

2AC,∴ADAB

2AC (1226．解：(1)yx2y0x

ax，ax0，x1

0，x2

a，∴a,0yx2bx，y0x

bx0，x1

0，x2

b，∴,bB為OAb2a.a1a∴

.……(2分)

圖6.1b 210yx2ax〔2〕解 得：x

axx

2ax ，2x

3ax0，yx22ax3x 0，x1

a，23 3 3 3 當(dāng)x

a時，y a2，∴C a, a2 (3分)2 4 2 4 過C作CDx

D，∴D3a,0. ∵OCA90，∴OCD∽CAD，∴CD OD，2 3 2

AD CD1 3 ∴CD ADOD，即 a2 a a，4

2 2 2 2∴a 0〔舍去，a 1 2

3〔舍去，a 3 3

3 (54 ∴OA2a 3,CD a214 3 41 2∴SOAC

OACD 3 (62 34 3 2 3〔3C2

:yx2

x，對稱軸l3

:x ，3點A關(guān)于l 的對稱點為O(0,0),C( ，2那么P為直線OC與l2的交點，設(shè)OA的解析式為ykx，∴1 3k，得k 3