光流法原理詳細(xì)

光流法基本原理從二維圖像序列中檢測物體的運(yùn)動、提取運(yùn)動參數(shù)并且分析物體運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律是運(yùn)動圖像序列分析的主要研究內(nèi)容。光流法是進(jìn)行運(yùn)動圖像分析的重要方法，在視覺運(yùn)動研究中具有舉足輕重的作用。光流（opticalfl）w表達(dá)了圖像的變化，由于它包含了圖像的運(yùn)動信息，因此可被觀察者用來確定目標(biāo)的運(yùn)動情況［32］。如圖3-8所示，光流是圖像中亮度圖案的表觀運(yùn)動，而運(yùn)動場是三維物體的實際運(yùn)動在圖像平面上的投影，在理想情況下二者相互吻合 ［33］。光流場可以簡單的理解為物體的速度矢量場， 包含兩個分量（u,v。假設(shè)相鄰兩幀圖像之間的時間間隔很小，而且圖像的灰度變化很小時，可以推導(dǎo)出基本的光流約束方程 ［34］：(3-3)IxuLvtI-0(3-3)其中，u=dx，dtdy其中，u=dx，dtv=_ 分別是該點的光流沿x,y方向上的分量；I（x,是像素點（x,y）在時刻dtt的灰度值，；I，二土fxLt

—:yI_分別是灰度值I對x、yJt和tt的灰度值，；I，二土fxLt

—:yI_分別是灰度值I對x、yJt和t的偏導(dǎo)數(shù)可從圖像序列中直接估計出來[35].Iki-LI4+［（E'j"i44"［（IIL—4-t】x4「、x)(j-,1kL-l,j1,k■Ii-1,j-1,k1 -)(k1+ ￡|1,j1,k* g,在,k* —Ij',ki,j.1k1一Ii'jI)]-T-T-likji,k1I)]+十i,j,ki,j,1,k；；?I.i1,jik1,j,k1IIIIi,j-,ki,.ji1,1kj,ki? .1,j1,(3-4)(3-5)(3-6)M垂直。所有（u,v位于約束光流約束方程與u和v呈線性關(guān)系，如圖3-9所示，把以uM垂直。所有（u,v位于約束滿足約束方程的（u,值都位于此直線上，但局部的測量無法識別實際的光流線上的哪一點，因此僅可確定光流在梯度方向上的分量 V、(3-7)_It(3-7)V= 卻無法確定光流在與梯度垂直方向（即沿等亮度線）上的分量。因此，只使用一點信息是不能完全確定光流的，這種不確定問題就是孔徑問題（ apertureproblem［36］。

光源P圖3-8運(yùn)動場與光流場光源P圖3-8運(yùn)動場與光流場圖3-9孔徑問題因此，為了求得相鄰幀IVUS圖像之間血管壁的光流場，需增加另外的約束條件。設(shè)在圖像平面內(nèi)足夠小的區(qū)域(regionofinterestROI)內(nèi)，在足夠短的時間間隔內(nèi)，兩幀圖像之間的運(yùn)動近似為線性的，即：(3-8)u二Vx(3-8)V土也就是說，ROI內(nèi)的N個像素點的速度是相同的。將其代入式 (3-3中得：二Vx Vy=_U (3-9)■ML;x「y-1該方程對ROI中的N個像素都成立，這樣就可以得到由N個方程組成的方程組，用矩陣的形式表示如下:xIx2MlVyt形式表示如下:xIx2MlVytIt2(3-10)