人教版八年級上數(shù)學(xué)分式復(fù)習(xí)題及答案解析

八年級數(shù)學(xué)?分式?練習(xí)題一．選擇題〔共10小題〕1．〔2021?淄博〕以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕AB．．CD．．2．〔2021?重慶〕分式方程﹣=0的根是〔〕Ax=1Bx=﹣1Cx=2Dx=﹣2．．．．3．〔2021?漳州〕假設(shè)分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕Ax≠3．Bx≠﹣3．C＞D＞x3x﹣3．．4．〔2021?湛江〕計(jì)算的結(jié)果是〔〕A0B1C﹣1Dx．．．．5．〔2021?棗莊〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A﹣|﹣3|=﹣3．B．30=0C．3﹣1=﹣3D．=±36．〔2021?岳陽〕關(guān)于x的分式方程+3=有增根，那么增根為〔〕Ax=1Bx=﹣1Cx=3Dx=﹣3．．．．7．〔2021?廈門〕方程的解是〔〕B2A3C1D0．．．．8．〔2021?烏魯木齊〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)4+a2=a6B5a﹣3a=2．C．2a3?3a2=6a6D．〔﹣2a〕﹣2=9．〔2021?溫州〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值是〔〕Ax=3Bx=0Cx=﹣3Dx=﹣4．．．．10．〔2021?威?！骋韵赂魇交喗Y(jié)果為無理數(shù)的是〔〕ABCD．．．．二．填空題〔共10小題〕11．〔2021?遵義〕計(jì)算：20210﹣2﹣1=_________．12．〔2021?株洲〕計(jì)算：13．〔2021?宜賓〕分式方程=_________．的解為_________．14．〔2021?鹽城〕使分式的值為零的條件是x=_________．15．〔2021?新疆〕化簡16．〔2021?濰坊〕方程17．〔2021?天水〕分式=_________．的根是_________．的值為零，那么x的值是_________．18．〔2021?常州〕函數(shù)y=x=_________．中自變量x的取值范圍是_________；假設(shè)分式的值為0，那么19．〔2021?黔南州〕假設(shè)分式的值為零，那么x的值為_________．有意義的x的取值范圍是_________．20．〔2021?南京〕使式子1+三．解答題〔共8小題〕21．〔2021?自貢〕先化簡為a的值代入求值．，然后從1、、﹣1中選取一個(gè)你認(rèn)為適宜的數(shù)作，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)22．〔2021?重慶〕先化簡，再求值：解．23．〔2021?張家界〕先簡化，再求值：24．〔2021?煙臺〕先化簡，再求值：，其中x=．，其中x滿足x2+x﹣2=0．25．〔2021?威?！诚然?，再求值：，其中x=﹣1．26．〔2021?汕頭〕從三個(gè)代數(shù)式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值．27．〔2021?寧德〕〔1〕計(jì)算：?﹣b〔2〕解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；．28．〔2021?鄂爾多斯〕〔1〕計(jì)算：﹣22++〔3﹣π〕0﹣|﹣3|〔2〕先化簡〔〕÷〔1﹣〕，然后從﹣＜x＜范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的值代入求值．八年級數(shù)學(xué)?分式?練習(xí)題參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2021?淄博〕以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕AB．．CD．．考點(diǎn)：分式的根本性質(zhì)．分析：根據(jù)分式的根本性質(zhì)作答，分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案．解答：解：A、B、==1，故本選項(xiàng)正確；=﹣1，故本選項(xiàng)正確；=C、=，故本選項(xiàng)正確；D、=﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查了分式的根本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘〔除〕分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大〔縮小〕的倍數(shù)不能為0．2．〔2021?重慶〕分式方程﹣=0的根是〔〕Ax=1Bx=﹣1Cx=2Dx=﹣2．．．．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣x+2=0，解得：x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解．應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3．〔2021?漳州〕假設(shè)分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕Ax≠3．Bx≠﹣3．C＞D＞x﹣3．x3．考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：分式有意義時(shí)，分母不等于零．解答：解：當(dāng)分母x﹣3≠0，即x≠3時(shí)，分式有意義．應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：〔1〕分式無意義?分母為零；〔2〕分式有意義?分母不為零；〔3〕分式值為零?分子為零且分母不為零．4．〔2021?湛江〕計(jì)算的結(jié)果是〔〕A0B1C﹣1Dx．．．．考點(diǎn)：分式的加減法．專題：計(jì)算題．分析：原式利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，變形后約分即可得到結(jié)果．解答：解：原式=應(yīng)選C=﹣=﹣1．點(diǎn)評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母．5．〔2021?棗莊〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A﹣|﹣3|=﹣3．B．30=0C．3﹣1=﹣3D．=±3考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．分析：A、根據(jù)絕對值的定義計(jì)算即可；B、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；C、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法那么計(jì)算；D、根據(jù)算術(shù)平方根計(jì)算．再比擬結(jié)果即可．解答：解：A、﹣|﹣3|=﹣3，此選項(xiàng)正確；B、30=1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣1=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考查了絕對值、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算的運(yùn)6．〔2021?岳陽〕關(guān)于x的分式方程+3=有增根，那么增根為〔〕Ax=1Bx=﹣1Cx=3Dx=﹣3．．．．考點(diǎn)：分式方程的增根．分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母〔x﹣1〕=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程，檢驗(yàn)是否符合題意．解答：解：方程兩邊都乘〔x﹣1〕，得7+3〔x﹣1〕=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣1=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，m=7，這是可能的，符合題意．應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考查了分式方程的增根，關(guān)于增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程，檢驗(yàn)是否符合題意．7．〔2021?廈門〕方程的解是〔〕B2A3C1D0．．．．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．8．〔2021?烏魯木齊〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)4+a2=a6B5a﹣3a=2．C．2a3?3a2=6a6D．〔﹣2a〕﹣2=考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法那么，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a﹣3a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3?3a2=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔﹣2a〕﹣2應(yīng)選D．=故本選項(xiàng)正確；點(diǎn)評：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法那么，注意指數(shù)的變化情況．9．〔2021?溫州〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值是〔〕Ax=3Bx=0Cx=﹣3Dx=﹣4．．．．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．分析：根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，應(yīng)選：A．點(diǎn)評：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零〞這個(gè)條件不能少．10．〔2021?威?！骋韵赂魇交喗Y(jié)果為無理數(shù)的是〔〕ABCD．．．．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．分析：先將各選項(xiàng)化簡，然后再判斷．解答：解：A、=﹣3，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔﹣1〕0=1，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D、=2，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；=2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考查了無理數(shù)、立方根及零指數(shù)冪的知識，屬于根底題．二．填空題〔共10小題〕11．〔2021?遵義〕計(jì)算：20210﹣2﹣1=．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．分析：根據(jù)任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：20210﹣2﹣1，=1﹣，=．故答案為：．點(diǎn)評：此題考查了任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，是根底題，熟12．〔2021?株洲〕計(jì)算：=2．考點(diǎn)：分式的加減法．分析：分母不變，直接把分子相加即可．解答：解：原式==2．=故答案為：2．點(diǎn)評：此題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．13．〔2021?宜賓〕分式方程的解為x=1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故答案為：x=1點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14．〔2021?鹽城〕使分式的值為零的條件是x=﹣1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1時(shí)，故答案是：﹣1．=0．點(diǎn)評：此題考查了分式的值為零的條件．假設(shè)分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．15．〔2021?新疆〕化簡=．考點(diǎn)：分式的乘除法．分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．解答：解：原式=?=．故答案為：點(diǎn)評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運(yùn)算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．16．〔2021?濰坊〕方程的根是x=0．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：方程兩邊都乘以〔x+1〕把分式方程化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊都乘以〔x+1〕得，x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x+1=0+1=1≠0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，x+1=1﹣1=0，所以，原方程的解是x=0．故答案為：x=0．點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，〔1〕解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2〕解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17．〔2021?天水〕分式的值為零，那么x的值是1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．專題：計(jì)算題．分析：分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．解答：解：根據(jù)題意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案為1．點(diǎn)評：此題考查了分式的值為零的條件．假設(shè)分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．18．〔2021?常州〕函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≥3；假設(shè)分式的值為0，那么x=．考點(diǎn)：分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍．分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，x﹣3≥0，解得x≥3；2x﹣3=0且x+1≠0，解得x=且x≠﹣1，所以，x=．故答案為：x≥3；．點(diǎn)評：此題主要考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．19．〔2021?黔南州〕假設(shè)分式的值為零，那么x的值為1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．專題：計(jì)算題．分析：分式的值為0的條件是：〔1〕分子=0；〔2〕分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答此題．解答：解：，那么|x|﹣1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠﹣1．故x=1．故假設(shè)分式的值為零，那么x的值為1．20．〔2021?南京〕使式子1+有意義的x的取值范圍是x≠1．考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：分式有意義，分母不等于零．解答：解：由題意知，分母x﹣1≠0，即x≠1時(shí)，式子1+有意義．故填：x≠1．點(diǎn)評：此題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：〔1〕分式無意義?分母為零；〔2〕分式有意義?分母不為零；〔3〕分式值為零?分子為零且分母不為零．三．解答題〔共8小題〕21．〔2021?自貢〕先化簡為a的值代入求值．，然后從1、、﹣1中選取一個(gè)你認(rèn)為適宜的數(shù)作考點(diǎn)：分式的化簡求值．專題：壓軸題．分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，然后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個(gè)適宜的數(shù)代入即可．解答：解：==×﹣==，由于a≠±1，所以當(dāng)a=時(shí)，原式==．點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是乘法的分配律、約分，在計(jì)算時(shí)要注意把結(jié)果化到最簡．22．〔2021?重慶〕先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解．分析：首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可．解答：解：原式=[﹣]×，==×，×，=，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解，∴x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．點(diǎn)評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡．23．〔2021?張家界〕先簡化，再求值：，其中x=．考點(diǎn)：分式的化簡求值．分析：原式除數(shù)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式=?=，當(dāng)x=+1時(shí)，原式==．點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．24．〔2021?煙臺〕先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x﹣2=0．考點(diǎn)：分式的化簡求值．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=?==?，由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，∵x≠1，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式==．點(diǎn)評：此題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵．25．〔2021?威海〕先化簡，再求值：，其中x=﹣1．考點(diǎn)：分式的化簡求值．分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后代值計(jì)算．解答：解：〔﹣1〕÷==?．當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式===．26．〔2021?汕頭〕從三個(gè)代數(shù)式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡，并求