結(jié)力-2008辛克貴-習題課10.漸近法

2008-3-18習題課10漸

近

法D40kNC80kN·m40kNA一．力矩分配法解下列各題（1）30kN/mi

B4mi

C

D4m

2m解：1截去懸臂段CD，該題為單結(jié)點力矩分配的問題。注意BC段固端彎矩的求解。1）求分配系數(shù)SBA

3i

BA

0.5SBC

3i

BC

0.58BAMF

1

3042

60kN

mCBMF

80kN

mBC12(M

F

)

30

4

60kN

m

BC2）求固端彎矩

40

-40

80(M

F

)

40kN

m83）分配傳遞B結(jié)點分配力矩為(606040)40kN

mBA

BCA0.5

0.560

-6040-20

-20C808BAM

F

1

30

42

60

kN

m12BCM

F

1

30

42

40kN

m12CBM

F

1

30

42

40kN

mCDM

F

80kN

m解：2按多結(jié)點力矩分配法求解。求分配系數(shù)B結(jié)點

C結(jié)點SBA

3i

BA

3/

7

SCB

4i

CB

1SBC

4i

BC

4

/

7

SCD

0

CD

0求固端彎矩-BABCCBCD3/74/71060-4040-802040017

14

-2286-11

4357211

430-245

-327-1630821630-035

-04701175-005

-006740 -40

-02350235

80

0

-80C結(jié)點分配力矩為(4080)

40kN

m3）分配傳遞4）作彎矩圖AB40kN/m40kN·mM

圖80kN·mC

D12008-3-1845m

6m

1mAEF24kN/m36kN

m6m075i

C

D18kN075ii

BEI=常數(shù)

075i18kN

mC18kN

D18kN

mEIEI令4.5

i則6

0.75i(2)解：截去懸臂段CD，則剛結(jié)點C作用有順時針結(jié)點力矩18kN.m。12BCBA

BA12CBM

F

1

24

62

72kN

mCBSCF

3i

CF

0.51）求分配系數(shù)B結(jié)點S

3i

1/

3C結(jié)點SCB

3i

0.5SBE

3i

BE

1/

3SBC

3i

BC

1/

32）求固端彎矩M

F

1

24

62

72

kN

mB結(jié)點分配力矩為:36(72)108kN

mC結(jié)點分配力矩為:18

(72

18)

72kN

mCB

CF42

25

42

25

-4850E

21

12505

0

57218-36

-3633）分配傳遞BA

BE

BC1/3

1/3

1/3-7236

36

36-186

6

6-075-15

-0125-00625

-00625

55

56

-37

56F

-18

78AEF21

13

18

78M圖（kN.m)4）作彎矩圖42

25

48

5042

25BC55

9755

5618D37

56A(3)

C結(jié)點給定水平單位位移，求

k

11

。1k11Bi=4C3mi=3i=3解：該題實際上是單結(jié)點力矩分配的問題。3M

F

M

F

6

31CD

CD

6S

34

12

0.5CBSCD

43

12CBCD

0

53ABM

F

3

3

1

3-62D

15-451）求分配系數(shù)2）求固端彎矩3）分配傳遞CBCDD05054m-6333-32008-3-18i=4i=3ABCi=3D45333m4）作彎矩圖4mM

圖3mk11=3

53

FQCD=2

5453FQBA=14m5）求

k11k11

3.5

(

)θA=1i1

B

Cl1i21

2令i

=4

i

=6ABM

F

4

4

1

16BAM

F

2

4

1

8l2求分配系數(shù)SBA

4

4

16

BA

0

4706SBC

3

6

18

BC

0

5294求固端彎矩(4）

求下列圖示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動剛度SAB

。1

SABA3）分配傳遞BA

BC0

4706

0

52948

-3765

-4235-4

235A

16-183314

118故A端轉(zhuǎn)動剛度為：SAB

14

118()i=EI/lSABθA=1ABkΔlAB

Al

lM

3i

3i

3i

3i

BΔAFQBA=1

kΔ解：位移法未知量

BV（

）桿端彎矩表達式MAB

k2M

A

0QBAFl

ll

2

M

AB

3i

3i

FQBA

kll

2l

23i

3i

k(3i

k

)

3il

2

l3

3EI

/(3EI

k)

l()3EI

l3EI

l3kkBΔkΔFQBA33)

位移法方程及解答AMAB2008-3-18)AB

ABll23EIS

M

3EI

3EI

3EIl3EI

l3k

3EI

(1l

3EI

l3k

3EI

3EI

l3k

3EI

l

3EI

l3k

3EIl

2k

3ikl

23EI

l3k

3i

kl

24)

求轉(zhuǎn)動剛度SAB二．無剪力分配法下列結(jié)構(gòu)可否用無剪力分配法求解，為什么？b)c)d)e)(2)

用無剪力分配法求解下列結(jié)構(gòu)。a)BE

BES

3i

0

6C結(jié)點S

3i

0

75CD

CDSCB

i

CB

0

256kN/m2m

2miAiB20kN

CDi40kN

4mEi4m解：1)

求分配系數(shù)B結(jié)點SBC

i

BC

0

2SBA

i

BA

0

2CBM

F

1

20

4

1

6

422

6

56

kN

mBAM

F

1

44

4

1

6

422

6

88

16

104kN.mABM

F

88

32

120

kN

m2)

求固端彎矩1

1M

BC

20

4

6

4232

72kN

m16BEM

F

3

40

4

30kN

m6kN/m20kNC4mB6kN/m44kNB4mACB

CD0

20

25

0

75-56-41

2-24

3

-72

9-4861215

3645-76

55

76

55BC

BA

BE0

2 0

6-72

-104

-3041

2

41

2 123

6-24

34

86

4

86 14

58-1215-51

21A-120-41

2-4860

243

0

243 0729 -0

243-57

70108

91-166

303)

分配傳遞并作M圖76

5524

6751

21

5770108

9194

4642

30

166

30M圖(kN.m)42008-3-18b)C結(jié)點SCB

4i

CB

0.571SCD

3i

CD

0.429CBD18kN/mii4miA

4m

10kN/m4m解：1)

求分配系數(shù)B結(jié)點SBC

4i

BC

0

8SBA

i

BA

0

28CD

M

F

1

10

42

20

kN

.

m6BAM

F

1

18

42

48

kN

.

m3ABM

F

1

18

4

2

96

kN

.

m2)

求固端彎矩18kN/mB4m

ACB

CD0

571

0

429-20-0046

-0184-38

45

38

45A-96-96

0046-105

65

192046 03419

66

-19

66BA

BC0

2 0

8-4896 38

40233)

分配傳遞并作M圖38

456524M圖(kN.m)c)C結(jié)點SCB

3i

CB

3/11

3/11CDSCE

iSCA

4iCDCE

1/11CA

4/11E結(jié)點EFS

3iEF

075ECECS

i

0

25EI=常數(shù)

4m

4m

S

3i解：1)

求分配系數(shù)ABC8kN/mE24kN

FD16kN/m2m4m2mi

EI48