原子散射因子-幾何結(jié)構(gòu)因子

原子散射因子-幾何結(jié)構(gòu)因子第一頁，共18頁。

原子線度和X射線波長為同一數(shù)量級---位相差的產(chǎn)生原子的散射振幅應(yīng)考慮散射波的干涉作用原子對X光的散射第二頁，共18頁。定義：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個電子的散射波的振幅之比稱為該原子的散射因子。1.原子散射因子原子內(nèi)每個電子對X射線散射波振幅Ae原子內(nèi)所有電子對X射線散射波振幅Aa原子散射因子f=Aa/Ae第三頁，共18頁。OP為原子中某一點P的位矢，設(shè)O處一個電子在觀測點產(chǎn)生的振幅為Ae，則P點的一個電子在觀測點產(chǎn)生的振幅就是：和分別為入射方向和散射方向的單位矢量，則P點和O點散射波之間的位相差為：

第四頁，共18頁。設(shè)為電子分布函數(shù)(概率密度)，在P點附近體積元d內(nèi)的電子個數(shù)為：。

這個電子在觀測點產(chǎn)生的振幅就是：原子中所有電子引起的散射波在觀察點的總振幅為：原子散射因子：第五頁，共18頁。討論：

(1)因為一定，只依賴于散射方向，因此，散射因子是散射方向的函數(shù)；

(2)不同原子，不同，因此，不同原子具有不同的散射因子；(3)原子所引起的散射波的總振幅也是散射方向的函數(shù)，也因原子而異。第六頁，共18頁。2.幾何結(jié)構(gòu)因子總的衍射強(qiáng)度取決于兩個因素：(1)各衍射極大的位相差；——各晶格的相對距離(2)各衍射極大的強(qiáng)度。---不同原子的散射因子。第七頁，共18頁。(1)定義

原胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮方向上的振幅與一個電子的散射波的振幅之比。(2)計算設(shè)原胞內(nèi)有n個原子，它們的位矢分別為位矢為的原子和原點處的原子的散射波的位相差為：第八頁，共18頁。在所考慮方向上,幾何結(jié)構(gòu)因子為第九頁，共18頁。例1:求體心立方晶格的結(jié)構(gòu)因子參照立方晶胞，在體心立方結(jié)構(gòu)的基元中，含有兩個全同的原子把坐標(biāo)代入得體心立方晶格的結(jié)構(gòu)因子為第十頁，共18頁。體心立方晶格不存在（100）反射極大。因為毗鄰平面之間的相位差是π，所以從兩個相鄰平面產(chǎn)生的反射振幅是0.第十一頁，共18頁。例2：面心立方晶格的幾何結(jié)構(gòu)因子。面心立方平均每個布喇菲原胞包含4個原子，將其坐標(biāo)代入公式:得：第十二頁，共18頁。當(dāng)部分為奇數(shù)或部分為偶數(shù)時，幾何結(jié)構(gòu)因子為零，相應(yīng)的反射消失。第十三頁，共18頁。例3：金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子金剛石結(jié)構(gòu)平均每個布喇菲原胞包含8個原子，將其坐標(biāo)：代入第十四頁，共18頁。第十五頁，共18頁。

S1正是在面心立方格點上所放置的基元的結(jié)構(gòu)因子。第十六頁，共18頁。例4：一氯化銫結(jié)構(gòu)的AB晶體，A與B離子的散射因子分別為fA和fB，且為實數(shù)。(1)求出晶體的幾何結(jié)構(gòu)因子；(2)設(shè)fA=fB，求衍射消光條件；(3)設(shè)fA=fB，粉末衍射中最小衍射角為300，X光波長為求晶格常數(shù)。