山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)10/10山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷溫馨提示：1.本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè).考試時(shí)間120分鐘,滿分120分.2.答題前，考生務(wù)必仔細(xì)閱讀答題卡中的注意事項(xiàng)，并按要求進(jìn)行填、涂和答題.第I卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每題3分，共45分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．）以下實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是A．－1B．1C．πD．02一幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖都是同樣的圓，該幾何體是以下幾何體中的ABCD3.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是A．a(chǎn)22a33a5B．(a2)3a5C．a(chǎn)6a2a3D．a(chǎn)a3a44.將來(lái)三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解民眾“看病難、看病貴”的問(wèn)題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.845×104億元B.8.45×103億元C.8.45×104億元×102億元以下標(biāo)記中，能夠看作是軸對(duì)稱圖形的是6．若分式x21的值為零，則x的值為x1D.±17．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增加率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年均勻增加率為x，則依據(jù)題意可列方程為A.144(1x)2100B.100(1x)2144C.144(1x)2100D.100(1x)21448.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)以以下圖，則以下式子中正確的選項(xiàng)是數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共10頁(yè)）A.ac＞bcB.|ab|=abC.a＜b＜cD.ac＞bc9.已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1象上的兩點(diǎn)，a與b的大小關(guān)系是A.a＞bB.a=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不10.假如三角形足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我稱個(gè)三角形“智慧三角形”．下列各數(shù)據(jù)中，能作一個(gè)智慧三角形三的一是A.1,1,2B.1,1,2C.1,1,3D.1,2,3有一箱子裝有3分示4、5、6的號(hào)牌，已知小武以每次取一且取后不放回的方式，先后拿出2牌，成一個(gè)二位數(shù)，拿出第1牌的號(hào)十位數(shù)，第2牌的號(hào)個(gè)位數(shù)，若先后拿出2牌成二位數(shù)的每一種果生的機(jī)會(huì)都同樣，成的二位數(shù)7的倍數(shù)的概率是A.1B.1C.1D.16432如，分1和2的兩個(gè)等三角形，開(kāi)始它在左重合，大三角形固定不，此后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．小三角形移的距離x，兩個(gè)三角形重疊面y，y對(duì)于x的函數(shù)象是13．如，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；此后取GF的中點(diǎn)P，接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形??挨次行下去，第n個(gè)內(nèi)接正方形的

AGPFJQKA．2(1)n1B．22(1)n1BDHIEC3232C．2(1)nD．22(1)n13題圖3232數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共10頁(yè)）14．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且∠D=30°，以下四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=63cm；③sin∠AOB=3；2④四邊形ABOC是菱形．此中正確結(jié)論的序號(hào)是A.①②③④B.①③C.②③④D.①③④15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），此中錯(cuò)誤的結(jié)論是A.①B.②C.③D.④第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷為非選擇題，請(qǐng)考生用黑色中性筆在答題卡指定地點(diǎn)處作答．二、填空題(本大題共6個(gè)小題．每題3分，共18分．)16.計(jì)算：x34x=_________．17.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其他都同樣．若從該布袋里隨意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為1，則a等于.418.計(jì)算：mm1=.2m112m19.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm獲得△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為.20.計(jì)算：382sin60=.21.以以下圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)P為雙曲線y＝6(x＞0)x上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點(diǎn)C、D時(shí)，AD·BC的值為．?dāng)?shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共10頁(yè)）三、解答題(本大題共7個(gè)小題．共57分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)22.(1)(本小題滿分3分)解不等式：x63x2(本小題滿分4分)x2y5①解方程組：5x2y7②23.(1)(本小題滿分3分)已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連結(jié)CE，AF．求證：AF=CE．(本小題滿分4分)如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA.求：劣弧BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保存π）24．(本小題滿分8分)甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間同樣．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字．問(wèn)：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？25．(本小題滿分8分)在某市張開(kāi)的“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)中，某校依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為認(rèn)識(shí)學(xué)生喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行檢查，并將檢查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你聯(lián)合圖中的信息解答以下問(wèn)題：（1）樣本中喜愛(ài)B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；2）把條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；3）已知該校有1000人，依仍舊本預(yù)計(jì)全校喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)是多少？數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共10頁(yè)）26．(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)ym(m0)x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；3）在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)）27．(本小題滿分9分)如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊BC上隨意一點(diǎn)，以直線AD為對(duì)稱軸，作Rt△ABC的軸對(duì)稱圖形Rt△AEF，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別為AB、BC、EF、EA的中點(diǎn)．求證：MN=PQ；如圖2，當(dāng)BD=1BC時(shí)，判斷點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成的四邊形的形狀，并說(shuō)明3原因；若BC=6，請(qǐng)你直接寫(xiě)出當(dāng)○1BD=0；○2BD=3；○3BD=2；○4BD=6時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成的圖形的形狀．AFAAMMPFDQNQBNCBDCBCPE27題圖1E

27題圖227題備用圖數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)（共10頁(yè)）28.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，與x軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，0），以0C為直徑作半圓，3圓心為D．1）求二次函數(shù)的解析式；2）求證：直線BE是⊙D的切線；3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．S能否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．?dāng)?shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共10頁(yè)）數(shù)學(xué)試題參照答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案CCDBDCDDADABBAC二、填空題16.x(x2)(x2)17.318.119.2020.321.2522三、解答題22.(1)x-6>3x+2解：x-3x>2+6，·················································1分-2x>8················································2分解得：x<-4················································3分x2y5①(2)5x2y7②解：①+②得：·················································1分6x=12，x=2，················································2分把x=2代入①得：y=3，·········································3分2x2∴方程組的解為：3·······································4分y223.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，1分∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，2分∴AF=CE．3分(2)解：連結(jié)OC,OB，∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°，1分?jǐn)?shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共10頁(yè)）在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°，2分BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°3分∴劣弧長(zhǎng)為=π．4分24.解：設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打（x+5）個(gè)字1分由題意得，=，4分解得：x=45，6分經(jīng)查驗(yàn)：x=45是原方程的解．7分答：甲每人每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字8分25.解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，2分所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°3分（2）檢查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），1分則喜愛(ài)B的人數(shù)是：100×20%=20（人），2分3分（3）全校喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)是1000×44%=440（人）2分解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標(biāo)為（﹣2，0），A的坐標(biāo)為（n，6），∴AD=6，CD=n+2，1分∵tan∠ACO=2，∴==2，解得：n=1，2分故A（1，6），∴m=1×6=6，∴反比率函數(shù)表達(dá)式為：y63分，x又∵點(diǎn)A、C在直線y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+4；4分?jǐn)?shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共10頁(yè)）y6x1（2）由題意分y2x4解得：x=1或x=﹣3，2分∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）；3分（3）E1（1，0）；E2（13，0）．2分27.(1)證明：∵△ABC與△AEF對(duì)于直線AD對(duì)稱，∴△ABC≌△AEF，∴AC=AF，1分∵點(diǎn)M、N、P、Q分別是AB、BC、EF、EA的中點(diǎn)，MN、PQ分別是△ABC和△AEF的中位線，MN=1AC，PQ=1AF，22∴分(2)解：當(dāng)BD=1BC時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成的四邊形是矩形.···········1分3連結(jié)BE、MN、PQ∵點(diǎn)M、點(diǎn)Q是AB、AE的中點(diǎn)，∴MQ∥BE且MQ=1BE2∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴BN=1BC，2又∵BD=1BC，∴DN=BN﹣BD=1BC－1BC=1BC，∴DN=12分3236BD2∵點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)于直線AD對(duì)稱，∴BE⊥AD，同理PN⊥AD，∴BE∥PN，∴△PDN∽△EDB，∴PN=DN=1，············3分BEBD2∴MQ∥PN且MQ=PN，∴四邊形MQNP是平行四邊形，∵M(jìn)N=PQ，∴四邊形MQNP是矩形.·································4分(3)當(dāng)BD=0或3時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成等腰三角形；··············1分當(dāng)BD=2或6時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成矩形；·····················3分28.解：（1）由題意，得A（0，2），B（2，2），E的坐標(biāo)為（2，0），1分3數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)（共10頁(yè)）a9c2899x29x2-3分∴24a2b2解之：b∴該二次函數(shù)的解析式為：y4a2bc4840c293（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE于點(diǎn)G．由題意，得ED=2+1=5，EC=2+2=8，BC=2，3333∴BE=64410分931∵∠BEC=∠DEG，∠EGD=∠ECB=90°，∴△EGD∽△ECB，∴DGDE∴DG=1．2分BCBE∵⊙D的半徑是1，且DG⊥BE，∴BE是⊙D的切線；3分（3）由題意，得E（2，0），B（2，2）．設(shè)直線BE為y=kx+h（k≠0）．則32kh2k3431解得：x2kh01∴直線BE為：y=1分h4232∵直線BE