廣西北流、陸川、容縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四點(diǎn)在⊙上，.則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，直線y1=x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點(diǎn)．則當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4）4．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，弦平分，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.85．如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點(diǎn)，則;其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位B．先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位C．先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位D．先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位7．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算①②③④⑤，其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A．30° B．45°C．60° C．90°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．12．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)___________.13．已知，則的值為_(kāi)__________.14．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．15．如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，與軸所夾的銳角為，且，則的值是______.17．邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（______）cm．18．汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離(單位：)關(guān)于行駛的時(shí)間(單位：)的函數(shù)解析式是．汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸上，在軸上，把矩形沿對(duì)角線所在的直線對(duì)折，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)處，與軸交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)剛好是的中點(diǎn).已知的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)_________.20．（6分）由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（1）求曲線的表達(dá)式；（2）直線y=ax+3(a≠0)與曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象G．①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是；（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，圖象G包含邊界．）②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．22．（8分）如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點(diǎn)到點(diǎn)所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)．23．（8分）表是2019年天氣預(yù)報(bào)顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況．利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大．12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高氣溫（℃）106789最低氣溫（℃）10﹣10324．（8分）如圖，已知⊙O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之間的距離為7，且AB=6，求弦CD的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．（1）在AM上求作一點(diǎn)E，使△ADE∽△MAB（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，求AE的長(zhǎng)．26．（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種商品，其成本為每件30元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（）時(shí)，每周的銷(xiāo)售量（件）滿(mǎn)足關(guān)系式：.（1）若每周的利潤(rùn)為2000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（2）當(dāng)時(shí)，求每周獲得利潤(rùn)的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接BO，由可得，則，由圓周角定理，得，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接BO，則∵，∴，∴，∵，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，得到.2、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1＜y1的解集，由此即可得出結(jié)論．詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x＜-6或0＜x＜1時(shí)，直線y1=x+1的圖象在雙曲線y1=的圖象的下方，

∴當(dāng)y1＜y1時(shí)，x的取值范圍是x＜-6或0＜x＜1．

故選C．點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵．3、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)E（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E'F'O，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】連接BD、CD，由勾股定理先求出BD的長(zhǎng)，再利用△ABD∽△BED，得出，可解得DE的長(zhǎng)．【詳解】連接BD、CD，如圖所示：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=，∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中，∠BAD=∠EBD，∠ADB=∠BDE，∴△ABD∽△BED，∴，即，解得DE=1.1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是得出△ABD∽△BED．5、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可判斷①；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱(chēng)性可判斷②；由x=-1時(shí)y＞0可判斷③；根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2知圖象上離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷④．【詳解】∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，

∴，所以①正確；

∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）和（-4，0）之間，

∴由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（-1，0）和（0，0）之間，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c＜0，故②正確；

∵由②、①知，時(shí)y＞0，且，

即＞0，所以③正確；∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線對(duì)稱(chēng)，∴，∵拋物線的開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，

∴當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，

∵，∴，∴，故④錯(cuò)誤；綜上：①②③正確，共3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大??；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定．6、B【分析】拋物線平移問(wèn)題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)，拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-1)，拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位得到拋物線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題，解答是最簡(jiǎn)單的方法是確定平移前后拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．7、B【分析】因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以，即可解得．【詳解】∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，掌握方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)計(jì)算結(jié)果和概率公式求解即可.【詳解】運(yùn)算結(jié)果正確的有⑤，則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求概率.熟記公式是關(guān)鍵.9、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C．10、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得，解得：n=1．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點(diǎn)：方差．12、【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可知，列不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴解得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握判別式與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系.13、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即可求出的值.【詳解】設(shè)∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a(bǔ),b,c表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】直接利用阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，∴動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：1200×0.5=Fl，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．15、【解析】試題解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，）．在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：，∴直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0）；故答案為（，0）．16、8【分析】過(guò)A作AB⊥x軸，根據(jù)正弦的定義和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB，OA的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】如圖，過(guò)A作AB⊥x軸，∴，∵，∴，∵，∴AB=6，∴，根據(jù)勾股定理得：，即m=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，銳角的正弦是其對(duì)邊與斜邊的比是解題的關(guān)鍵.17、4π【解析】試題解析：∵邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線是一段弧長(zhǎng)，

弧長(zhǎng)是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑，圓心角是180°的弧長(zhǎng)，

∴根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=4π．

故選A．18、6【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出汽車(chē)剎車(chē)時(shí)時(shí)間，將其代入二次函數(shù)解析式中即可得出s的值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)解析式=-6(t2-2t+1-1)=-6(t-1)2+6可知，汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為t=1s，當(dāng)t=1時(shí)，=12×1-6×12=6(m)故選：6【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，理解透題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），，（，0）．【分析】(1)證得BD是CF的垂直平分線，求得，作DG⊥BF于G，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為，從而求得反比例函數(shù)的解析式；(2)分3種情形，分別畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題．【詳解】(1)∵四邊形ABOC是矩形，∴AB=OC，AC=OB，，根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)知，，∴，，AB=DB，又∵D是CF的中點(diǎn)，∴BD是CF的垂直平分線，∴BC=BF，，∴，∵，∴，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，在中，，，，∴，過(guò)D作DG⊥BF于G，如圖，在中，，，，∴，，∴，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)的解析式得：，∴反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖①、②中，作EQ∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，在中，，，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q縱坐標(biāo)與點(diǎn)E縱坐標(biāo)都是，代入反比例函數(shù)的解析式得：，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴，∵四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；如圖③中，構(gòu)成平行四邊形，作QM∥y軸交軸于點(diǎn)M，∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上，符合條件點(diǎn)的坐標(biāo)有：，，；【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、直角三角形中30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．20、還需要航行的距離的長(zhǎng)為20.4海里.【解析】分析：根據(jù)題意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案．詳解：由題知：，，.在中，，，（海里）.在中，，，（海里）.答：還需要航行的距離的長(zhǎng)為20.4海里.點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）y=；（2）①3；②-1≤a-【分析】（1）由題意代入A點(diǎn)坐標(biāo)，求出曲線的表達(dá)式即可；（2）①當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)即可;②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出a的取值范圍．【詳解】解：（1）∵A（1,1），∴k=1，∴．（2）①觀察圖形時(shí)，可知個(gè)數(shù)為3；②觀察圖像得到．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連結(jié)即可；（2）根據(jù)勾股定理先求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）所作圖形如下圖所示：即為所求；（2）∵，∴OB=，∴點(diǎn)到點(diǎn)所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫(huà)圖的方法和圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；注意旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為一段弧長(zhǎng)．23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，先算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算求出各組數(shù)據(jù)的方差比較大小即可．【詳解】∵高＝（℃），低＝（℃），高＝＝2（℃2）低＝＝1．84（℃2）∴高＞低∴這5天的日最高氣溫波動(dòng)大．【點(diǎn)睛】本題考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差公式：S2＝．24、1【解析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理得到根據(jù)AB∥CD，得到點(diǎn)M、O、N在同一條直線上，在Rt△AOM中，根據(jù)勾股定理求出進(jìn)而求出ON，在Rt△CON中，根據(jù)勾股定理求出根據(jù)垂徑定理即可求出弦CD的長(zhǎng)．