監(jiān)利縣朱河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題

監(jiān)利縣朱河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案監(jiān)利縣朱河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案8/8監(jiān)利縣朱河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題及答案2013～2014學(xué)年度上學(xué)期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，10小題合計(jì)30分）1、使式子1x2x

存心義的x的取值范圍是（）A．x1B．x1且x2C．x2D．x1且x22、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）．A．235B．(2)22C．236D．4223、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．A．0不是二次根式B．a(chǎn)沒(méi)心義C．當(dāng)a0時(shí)，a2D．若ab存心義，則ab0a4、以以下圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5、假如2是對(duì)于x的方程ax2c0的一個(gè)根，那么它的另一根是（）A．-2B．-4C．2D．46、已知對(duì)于ｘ的一元二次方程x2m2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ｍ的取值范圍是（）Ａ．ｍ＞－１Ｂ．ｍ＜－２Ｃ．ｍ≥０Ｄ．ｍ＜０7、以以下圖，在方格紙上成立的平面直角坐標(biāo)系y中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得4△ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．Ａ、（3，1）Ｂ、（3，2）Ｃ、2，3）Ｄ、（1，3）８、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，獲得△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中暗影部分的面積分別為（）

32A1-3-2-10123第（7）題圖

xA、30，2B、，，3，3602C.60D.602９、某種商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)錢(qián)比本來(lái)上升了44％，則這類(lèi)商品的價(jià)錢(qián)的均勻增加率是（）A、44％B、22％C、20％D、18％第（8）題圖10、對(duì)于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1x1x2x21a，則a的值是（）A．1B．－1C．1或－1D．2二、填空題：（每題3分，8小題合計(jì)24分）11、若a、b為有理數(shù)，且8181(ab)2，則a+b=。812、已知a＜0,化簡(jiǎn)a(a1)2=。13、點(diǎn)P（－２,３）對(duì)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Ｐ′的坐標(biāo)為。14、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：yx32x=。AP15、已知對(duì)于x的二次三項(xiàng)式x22(m1)x9是完滿平方式，則m=。OA'x16、以以下圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,5），點(diǎn)P（2，3）。將△P'AOP繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，則PP＇=。17、已知對(duì)于x的方程k2x24x40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是。18、已知△ABC的三邊都是一元二次方程x26x80的解，則△ABC的周長(zhǎng)為。三、解答題：（7個(gè)小題，6+6+12+8+10+12+12=66分）19、計(jì)算：(6分)(1)1(7)01223(31)。33120、（6分）已知x21，求代數(shù)式x2x28x的值。2x24xx221、（12分）選擇適合的方法解一元二次方程：（1）4（1－ｘ）2=9(2)(x1)22x20(3)3x26x40(4)2x24x140(用配方法解)22、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度的角，獲得矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0,4）、C（8,0）。（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是。（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線FC的解析式。

y

EFBAHDOCx23、（10分）已知對(duì)于x的一元二次方程px2(3p2)x2p20(p＞０)。（1）求證：不論p為什么值時(shí)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）若設(shè)這個(gè)方程的兩根分別為x1,x2,(此中x1＜ｘ２)。且Sx22x1，求Ｓ對(duì)于ｐ的函數(shù)解析式。24、（12分）某水果批發(fā)商經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，，假如每千克盈余10元，每日可售出500千克。經(jīng)市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的狀況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)量將減少20千克。1）若該商場(chǎng)要保證每日盈余6000元，同時(shí)又要使顧客獲得優(yōu)惠，那么每千克．．．．．．．應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若商場(chǎng)要保證每日最大盈余，應(yīng)漲價(jià)多少元？最大盈余是多少？25、（12分）已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，F(xiàn)G=3，求AG的長(zhǎng)。小萍同學(xué)靈巧運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，將圖形進(jìn)行變換，奇妙地解答了本題。請(qǐng)你依據(jù)小萍的思路，研究并解答以下問(wèn)題：1）把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABH，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；2）判斷H、B、E三點(diǎn)能否在一條直線上，若在，請(qǐng)證明△AEF≌△AEH；若不在，請(qǐng)說(shuō)明原因；ADFGBEC（3）設(shè)AG=x，利用勾股定理，成立對(duì)于x的方程模型，求出x的值。2013～2014學(xué)年度上學(xué)期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題：（10×3=30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、C10、B二、填空題：（8×3=24分）11、2112、113、（2，-3）14、x(x2)(x2)15、2或4-416、2617、118、6、10、12三、解答題：（66分）19、解：原式31232(31)333123(31)333131233133020、原式=x22)x24x48x=x2x2=12)2x(xx22x(x2)(x2)22x(x當(dāng)x21時(shí)，原式=1=1=121)(212)21)(222(2(1)21、（1）(1x)29，1x3，x11,x254222（2）(x1)22(x1)0，(x1)(x3)0，x11,x23（3）6243(4)84x684321x1321,x232123333（4）x22x7x22x18(x1)28x122x1122,x212222、（1）△CBD的形狀是等邊三角形。（2）設(shè)AH=HC=x，則BH=8-x，CB=4；x2(8x)242x=5,H（5,4）設(shè)直線FC的解析式為y=kx+b，則5kb4k48kb03b323y4x323323、（1）證明：24p2p2p24p4p2>03p22∴不論p為什么值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。3p223p22p22p22（2）xp22p2pxp=2+或x=1px1x2x11,x22Sx22x1222221ppp24、（1）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得：（500-20x）(10+x)=6000解得：x1=5,x2=10要使顧客獲得優(yōu)惠，應(yīng)取答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元。

x=52）設(shè)收益為w,則w=(500-20x)（10+x）=20x2300x500020(x7.5)26125∴當(dāng)x=7.5時(shí)，最大收益為6125元。答：應(yīng)漲價(jià)7.5元，最大收益為6125元。25、（1）以以下圖。（2）在一條直線上，AD證明：由旋轉(zhuǎn)知△ABH≌△ADF1∴AH=AF，∠1=∠2，BH=DF23∵∠EAF=45°∴∠1+∠3=45°∴∠2+∠3=45°F即∠HAE=45°∴∠HAE=∠FAEAFAHG在△AEF和△AEH中FAEHAEHBECAEAE∴△AEF≌△AEH（S