解三角形經(jīng)典練習(xí)試題集錦(附答案解析)

..解三角形一、選擇題1．在△ABC中,若,則等于〔A．B．C．D．2．若為△ABC的內(nèi)角,則下列函數(shù)中一定取正值的是〔A．B．C．D．3．在△ABC中,角均為銳角,且則△ABC的形狀是〔A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是,這條高與底邊的夾角為,則底邊長(zhǎng)為〔A．B．C．D．5．在△中,若,則等于〔A．B．C．D．6．邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是〔A．B．C．D．二、填空題1．在△ABC中,,則的最大值是_______________。2．在△ABC中,若_________。3．在△ABC中,若_________。4．在△ABC中,若∶∶∶∶,則_____________。5．在△ABC中,,則的最大值是________。三、解答題1.在△ABC中,若則△ABC的形狀是什么？2．在△ABC中,求證：3．在銳角△ABC中,求證：。4．在△ABC中,設(shè)求的值。解三角形一、選擇題1．在△ABC中,,則等于〔A．B．C．D．2．在△ABC中,若角為鈍角,則的值〔A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定3．在△ABC中,若,則等于〔A．B．C．D．4．在△ABC中,若,則△ABC的形狀是〔A．直角三角形B．等邊三角形C．不能確定D．等腰三角形5．在△ABC中,若則<>A．B．C．D．6．在△ABC中,若,則最大角的余弦是〔A．B．C．D．7．在△ABC中,若,則△ABC的形狀是〔A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空題1．若在△ABC中,則=_______。2．若是銳角三角形的兩內(nèi)角,則_____〔填>或<。3．在△ABC中,若_________。4．在△ABC中,若則△ABC的形狀是_________。5．在△ABC中,若_________。6．在銳角△ABC中,若,則邊長(zhǎng)的取值范圍是_________。三、解答題在△ABC中,,求。在銳角△ABC中,求證：。3.在△ABC中,求證：。4.在△ABC中,若,則求證：。5．在△ABC中,若,則求證：〔數(shù)學(xué)5必修第一章：解三角形一、選擇題1．為△ABC的內(nèi)角,則的取值范圍是〔A．B．C．D．2．在△ABC中,若則三邊的比等于〔A．B．C．D．3．在△ABC中,若,則其面積等于〔A．B．C．D．4．在△ABC中,,,則下列各式中正確的是〔A．B．C．D．5．在△ABC中,若,則〔A．B．C．D．6．在△ABC中,若,則△ABC的形狀是〔A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能確定D．等腰三角形二、填空題1．在△ABC中,若則一定大于,對(duì)嗎？填_________〔對(duì)或錯(cuò)2．在△ABC中,若則△ABC的形狀是______________。3．在△ABC中,∠C是鈍角,設(shè)則的大小關(guān)系是___________________________。4．在△ABC中,若,則______。5．在△ABC中,若則B的取值范圍是_______________。6．在△ABC中,若,則的值是_________。三、解答題1．在△ABC中,若,請(qǐng)判斷三角形的形狀。如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓,且求△ABC的面積的最大值。3.已知△ABC的三邊且,求4．在△ABC中,若,且,邊上的高為,求角的大小與邊的長(zhǎng)[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1.C2.A3.C都是銳角,則4.D作出圖形5.D或6.B設(shè)中間角為,則為所求二、填空題1.2.3.4.∶∶∶∶∶∶,令5.三、解答題解：或,得或所以△ABC是直角三角形。證明：將,代入右邊得右邊左邊,∴3．證明：∵△ABC是銳角三角形,∴即∴,即；同理；∴4.解：∵∴,即,∴,而∴,∴[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.C2.A,且都是銳角,3.D4.D,等腰三角形5.B6.C,為最大角,7.D,,或所以或二、填空題1.2.,即,銳角三角形為最大角,為銳角5.6．三、解答題1.解：,而所以2.證明：∵△ABC是銳角三角形,∴即∴,即；同理；∴∴3.證明：∵∴4．證明：要證,只要證,即而∵∴∴原式成立。5．證明：∵∴即∴即,∴[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1.C而2.B3.D