中考備考復(fù)習(xí)專題匯編三角形

2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：三角形(無答案)2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：三角形(無答案)2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：三角形(無答案)初三數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)之三角形【考綱解讀】考試內(nèi)容目標(biāo)水平平面圖形與位置關(guān)系三角形軸對稱直角三角形【知識要點】一、圖形初步

1．點、線、面、從物體抽象出來的幾何體、平面、線、點和角的認(rèn)識認(rèn)識兩個基本事實掌握角求線段、求角度掌握對頂角、余角、補角掌握2．訂交線與兩個基本事實掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義、平行線的看法理解平行線平行線的性質(zhì)與判斷掌握過點作垂線與平行線掌握三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角均分線、牢固性理解等的看法1．三角形三角形的內(nèi)角和定理、外角定理掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解全等三角形的看法理解2．全等三角形全等三角形的性質(zhì)及判斷掌握角均分線的性質(zhì)與判斷掌握等腰三角形的性質(zhì)及判斷掌握1．等腰等邊等邊三角形的性質(zhì)及判斷掌握1．勾股直角三角形的性質(zhì)及判斷掌握勾股定理及其逆定理掌握運用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實責(zé)問題運用(點、線、面、角)題型一：直線、射線和線段1．如圖，以下語句中，描述錯誤的選項是()A．點O在直線AB上B．直線AB與直線OP訂交于點OC．點P在直線AB上D．∠AOP與∠BOP互為補角PAOB題12．在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點，若CD－BC＝AB，則以下結(jié)論正確的選項是A．B是線段AC的中點B．B是線段AD的中點C．C是線段BD的中點D．C是線段AD的中點3．植樹時只要先定兩個樹坑的地址，就能確定一行樹所在的地址，其依照是；4．(2018廈門雙十二模)如圖，若直線AB，CD訂交于點O，OE⊥AB，∠COE＝60°，則∠BOD等于度．ECAOBD6．如圖，已知線段a、b，畫一條線段等于2a﹣2b．a(chǎn)b7．如圖，點A,B在線段DC上(點B與C不重合)，DA＝2AB，M是AD的中點；點N在線段AB上，且N是AC的中點，試比較MN和AB＋NB的大小，并說明原由．題型二：角1．以下關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D；④角能夠看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個B．2個C．3個D．4個2．已知：∠1=35°18′，∠2=35.18，°∠，°則以下說法正確的選項是()A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1、∠2、∠3互不相等3．如圖，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，則圖中互余的角共有()A．5對B．4對C．3對D．2對ECDADECGH1EBDA2BCFBAOO題3題4題74．一張長方形的紙ABCD，如圖將C角折起到E處，作∠EFB的均分線HF，則∠HFG的大小是()A．銳角B．直角C．鈍角D．無法確定5．一個銳角的補角比它的余角大度；6．一個角的余角比它的補角的2還少40°，則這個角的度數(shù)為度；37．如圖，OB是∠COA的均分線，OD是∠EOC的均分線，若∠EOA＝150°18，′則1∠BOA＋1∠EOD＝_____．338．計算：(1)82-°48°13′44′′(2)26°23′×4(3)178-°23°21′×3(4)43°23′÷4(精確到1′′)．二、訂交線與平行線1．如圖，已知四邊形

ABCD，延長

BC

到點

E，則∠

DCE

的同位角是

(

)A．∠A

B．∠B

C．∠DCB

D．∠D2．如圖，將三角板的直角極點放在直尺的一邊上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是()A．10°B．15°C．20°D．25°ADAD11BCE2CFBE題1題2題3題43．以下列圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按以下方式擺放，兩個三角板的素來角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含

45°角的三角板的一個極點在紙條的另一邊上，則∠

1的度數(shù)是

(

)A．15°

B．22．5°

C．30°

D．45°4．如圖，在

Rt△ABC

中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿

CB

方向平移獲取△

DEF，若平移的距離為

2，則四邊形ABED

的面積等于

．5．如圖，

AE與

CD

交于點

O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求證

AB∥CD．B

DOAEC6．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，AB∥CD．(1)∠AEF與∠EFC的角均分線交于點P，且PF∥GH，求證：GH⊥EG；(2)如圖2，在(1)的條件下，連接PH，K是GH上的一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ均分∠EPK，問∠HPQ的大小可否發(fā)生變化？若不變，央求出其值；若變化，說明原由．MMA1EA1EBP

P

QFFCDG2

CDG2HKHNN三、三角形基礎(chǔ)1．在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝2∠C，則∠C的度數(shù)為()A．35°B．40°C．45°D．50°2．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的均分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A等于()A．35°B．95°C．85°D．75°3．以下四組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾鏈接后，能擺成三角形的一組是()A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，44．如圖，△ABC中，D為BC上的一點，且△ACD＝S△ABD，則AD為()SA．高B．中線C．角均分線D．不能夠確定AAE60°35°BCDBDC題2題45．以下角度中，能夠是多邊形內(nèi)角和的是()A．450°B．900°C．1200°D．1400°6．若一個正n變形的每一個內(nèi)角為144°，則這個正n變形的所有對角線的條數(shù)是()A．7B．10C．35D．707．以下列圖形中有牢固性的是()A．梯形B．長方形C．直角三角形D．菱形8．如圖，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，則線段是△ABC中AC邊上的高．9．兩個完好同樣的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共點O，其擺放方式以下列圖，則圖中是兩個全等的正五邊形，則∠AOB＝度．10．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AD均分∠BAC，點E在AD延長線上，且EC⊥AC．若∠E＝50°，則∠ADC的度數(shù)是．AABFOBDCEl題8題9題1011．在△ABC中，AB＝AC．將△ABC沿∠B的均分線折疊，使點A落在BC邊上的點D處，設(shè)折痕交AC邊于點E，連續(xù)沿直線DE折疊，若折疊后，BE與線段DC訂交，且交點不與點C重合，則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是．四、全等三角形的性質(zhì)與判斷1．如圖，點F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是對應(yīng)邊，AC，DF交于點M，則∠AMF等于()A．2∠BB．2∠ACBC．∠A＋∠DD．∠B＋∠ACBAAFDAEADDMCFDBBFCEEBECCB題1題2題3題42．如圖，AB∥ED，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，則還需要補充的條件能夠()A．AC＝EFB．BC＝DFC．AB＝DED．∠B＝∠E3．如圖，在長方形ABCD中，點E在邊BC上，過點E作EF⊥AD，垂足為F，若EF＝BE，則以下結(jié)論中正確的是()A．EF是∠AED的角均分線B．DE是∠FDC的角均分線C．AE是∠BAF的角均分線D．EA是∠BED的角均分線4．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分別是D，E，BD＝5，DE＝3．則△BDC的面積是．5．如圖，在△ABC與△DEF中，點B、F、C、E在同素來線上，BF＝CE，AC∥DF，且AC＝DF．求證：AB∥DE．6．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝67．5°，AD⊥BC，(1)作∠ABC的均分線交AD于E(用尺線作圖，保留作圖印跡)(2)在(1)題的條件下，求證：△ACD≌△BEDACDB7．如圖AB＝BC，CD＝DA，AB＝45，CD＝25，∠B＝54°，∠A＝36°，求BD的長．五、等腰、等邊1．若等腰三角形內(nèi)一個角為100°，則頂角為()A．40°B．45°C．100°D．40°或100°2．若等腰三角形的周長為26cm，一邊長為11cm，則腰長為()A．11cmB．7．5cmC．11cm或7．5cmD．以上都不對3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是底邊BC的中線，∠BAC是鈍角，則以下結(jié)論正確的選項是()A．∠BAD＞∠ADBB．∠BAD＞∠ABDC．∠BAD＜∠CADD．∠BAD＜∠ABD4．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°AAAEAGBCBFBDCBDCDECDE題3題4題5題65．以以下列圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，AE垂直AB交BC于點E，若S△ABC＝m2＋9n2，S△ADE＝mn，則m與n之間的數(shù)量關(guān)系是()A．m＝3n

B．m＝6n

C．n＝3m

D．n＝6m6．如圖，已知△

ABC是等邊三角形，點

B、C、D、E在同一條直線上，且

CG=CD，DF=DE，則∠E=

．7．如圖，在

Rt△ABC

中，∠

C＝90°，∠B＝54°，AD

是△ABC

的角均分線，求作

AB

的垂直均分線

MN

交

AD

于點E，連接

BE；并證明

DE＝DB．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖印跡，不寫作法

)．8．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的地址(不寫作法，保留作圖印跡)．(2)連接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．ACB9．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點

F．(1)求∠F的度數(shù)；

(2)若

CD=2，求

DF

的長．AEBDCF10．如圖，△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，求證：BE=BD．AEBDC11．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，過點C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求證：△ABC是等邊三角形．ADBC12．如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD(點C,D在AB的同側(cè))，連接CD．若∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，求∠BDC的度數(shù)；當(dāng)∠BAC＝2∠BDC時，求證△ABC是等腰三角形；當(dāng)∠BCD＝150°時，試試究∠BAC與∠BDC度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系并證明．六、直角三角形1．若素來角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為()A．13B．13或119C．13或15D．152．若△ABC的三邊a，b，c滿足a－ba2b2－c20，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC的面積為()A．30B．60C．78D．不能夠確定4．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，若AC＝6，則BD等于()A．6B．3C．9D．125．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC的長為()A．5B．52C．53D．66．如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，點A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食品，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短行程是．AE20A32CADBBBCD題5題6題87．已知點O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A(5，0),點B(x，125)，若△AOB是直角三角形，則x取值有()A．4個B．3個C．2個D．1個8．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖5所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角極點與另一個的直角極點重合于點A，且另三個銳角極點B，C，D在同素來線上，若AB＝2，則CD＝__________．9．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．CBAD10．已知O是平面會叫坐標(biāo)系的原點，點A(1，n)，點B(－1，－n)(n＞0)，AB25。若C在x軸上，且OC=AC，求點C的坐標(biāo)。11．如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一點，且AD⊥AC，求BD的長。ABCD12．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格點點的極點叫做格點，以格點為極點分別按以下要求畫三角形．(1)在圖(1)中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖(2)中，畫一個三角形，使他的三邊長分別是3，22，5；(3)在圖(3)中，花一個鈍角三角形，使它的面積為4．【牢固練習(xí)】1．如圖，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.90°2．過△ABC的極點A，做BC邊上的高，以下做法正確的選項是()AAAADDBCBCDBCBCDA．B．C．D．3．如圖，點E、F在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D是對應(yīng)極點，AF與DE交于點M，ME＝MF則AF＝()A．ECB．BFC．DED．ABAADDAM12BCEBEFCBC題1題3題4題54．如圖，D、E分別是△ABC的邊BA、BC延長線上的點，連接DC.若∠B＝25°，∠ACB＝50°，則以下角中度數(shù)為75°的是()A.∠ACDB.∠CADC.∠DCED.∠BDC5．已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，則()A．∠C＜∠BB．∠C＞∠BC．∠C＞∠AD．∠C