單擺測重力加速度41028上課講義

單擺測重力加速度

41028實驗2—2a重力加速度的測定（用單擺法）【實驗目的］.掌握用單擺測量重力加速度的方法。研究單擺的周期與單擺的擺長、擺動角度之間的關系。學習用作圖法處理測量數據?！緦嶒瀮x器】單擺實驗裝置，光電計時裝置（或電子秒表），米尺，螺旋測微器。圖2-圖2-2a-1一根長為L的不可伸長的細線，上端固定，下端懸掛一個質量為m的小球。當細線質量比小球的質量小很多，而且小球的直徑又比細線的長度小很多，擺角小于、等于5度，空氣阻力不計，此種裝置稱為單擺，如圖2-2a-1所示。如果把小球稍微拉開一定距離，小球在重力作用下可在鉛直平面內做往復運動，一個完整的往復運動所用的時間稱為一個周期。可以證明單擺的周期T滿足下面公式(2—2a—2)((2—2a—2)g=4兀24T2式中L為單擺擺長。單擺擺長是指上端懸掛點到球心之間的距離，g為重力加速度。如果測量得出周期T,單擺的擺長L,利用上面式子可計算出當地的重力加速度g。從上面公式知T2和L具有線性關系，即丁2=整l。對不同的單擺g擺長L測量得出相對應的周期，可由T2~L圖線的斜率求出g值。當擺動角度。較大（。＞5。）時，單擺的振動周期T和擺動的角度。之間存在下列關系sin2T="sin2【實驗內容】.對同一單擺擺長多次測量周期，用計算法求重力加速度。（1） 取細線約一米，使用米尺來測量單擺擺長7。（2） 用螺旋測微器測量小球直徑刁；測五次，取平均值。（3） 用光電計時裝置測出擺動50個周期所用的時間J在測量時要注意選擇擺動小球通過平衡位置時開始計時。.研究周期與單擺擺長的關系，并測定g值。取不同的單擺擺長（每次改變5cm左右），拉開單擺的小球，讓其在擺動角度小于5°的情況下自由擺動，用計時裝置測出擺動30個周期所用的時間t。

.對同一單擺擺長L在e<5。的情況下采用多次測量的方法測出擺動小球擺動30個周期所用的時間，可以計算出周期"研究擺動角度。和周期T之間的關系，略去新&及其后各項，則4(2—2a—3)【數據處理】1.對同一單擺擺長多次測量周期，用計算法求重力加速度。測量數據如下表：%數\L'(cm)IaLJ(cm)D(cm)IADI(cm)50T(s)73IATI(s)12345平均值————單擺擺長數據處理:￡(l'-L)2S:L'cm7=1 =n￡(l'-L)2S:L'cm7=1 =n一1米尺A=0.05cm儀螺旋測微器A儀=0.0005cmS=i，-7=1 Dn—1S2+A2'L儀：S2+A2cmcmcmcm氣=vbL,+(2bd)2cmcm單擺周期數據處理:況(T—T)2i

7=1n—1b=\：'S2+A2測量結果：T僅cm/s2將L、T值代入，可求得g的近似值：g=4兀2cm/s2T2,2,2,2_ —I_g=g±bg2.研究周期T與單擺擺長的關系，用作圖的方法求g值

系。在直線上選取兩點P1(L1,T12)和P2(L2,T22)，由兩點式求出斜率k= ,L2-L]再從k=生求得重力加速度，即gg=4兀244T;-T23.研