人教版高中數(shù)學必修三112程序框圖與算法的基本邏輯結構 課件

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構新課引入算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀,我們更經常地用圖形方式來表達它.例如上一節(jié)“例1.任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)做出判定”的算法可以用以下形式來表達.新課引入算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)作出判斷。第一步：給定大于2的整數(shù)n第二步:第三步:第四步:第五步:任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=0?1否是求n除以i的余數(shù)r1n是質數(shù)是否開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判斷n是否等于2？若n=2，則n是質數(shù)，否則，執(zhí)行第二步；第二步：依次從2~（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即能整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質數(shù)；若沒有，則n是質數(shù)。開始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束否否是是i=2判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法圖形描述思考：1、r的作用是什么？2、i的值增加1(i=i+1)有什么作用？3、整個圖形中有哪些基本的圖形，各自的意義和作用是什么？開始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束否否是是i=2判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法圖形描述思考：1、r的作用是什程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.講授新課1.程序框圖的概念2.常見的程序框圖(ANSI,美國國家標準化協(xié)會)流程線連接循環(huán)框連結點連接循環(huán)框圖的兩部分一、程序框圖程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框表示一個算法的起始和結束表示一個算法輸入和輸出的信息賦值、計算判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標明“是”或“Y”,不成立時標明“否”或“N”.終端框輸入、處理框判斷框表示一個算法的表示一個算法輸賦值、計(1)起止框:框內填寫開始、結束,任何程序框圖中，起止框是必不可少的；(2)輸入、輸出框:框內填寫輸入、輸出的字母、符號等;(3)處理框(執(zhí)行框):算法中需要的算式、公式、對變量進行賦值等要用執(zhí)行框表示.(4)判斷框:當算法要求在不同的情況下執(zhí)行不同的運算時，需要判斷框.框內填寫判斷條件.3.四種基本框圖的及其功能用法:(1)起止框:框內填寫開始、結束,任何程序框圖中，起止框是必

為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一些共同的規(guī)則,下面對一些常用的規(guī)則作一簡單的介紹.(1)使用標準的框圖符號.(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號.(4)一類判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結果.4.畫流程圖的規(guī)則為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一(5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.(7)一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要的文字說明．(6)起始框只允許一條流出線,終止框只允許一條流入線,輸入框、輸出框、處理框只有一條流入線和一條流出線,判斷框有一條流入線和兩條流出線,但任何時候只有一條流出線起作用.(5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.(7)一個程序框開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=0?1否是求n除以i的余數(shù)r1n是質數(shù)是否開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余數(shù)r輸入ni=2n不是質數(shù)r=0?n是質數(shù)是否

盡管不同的算法千差萬別,但它們都是由三種基本的邏輯結構構成的,這三種邏輯結構就是順序結構、循環(huán)結構、選擇結構.下面分別介紹這三種結構．

從上面的程序框圖中,不難看出以下三種不同的邏輯結構.i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i輸入ni=2n不是質二、順序結構及框圖表示1.順序結構:按照步驟依次執(zhí)行的一個算法,稱為具有“順序結構”的算法,或者稱為算法的順序結構.語句A語句B2.順序結構的流程圖

順序結構是最簡單的算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的.它是由若干個處理步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結構.二、順序結構及框圖表示1.順序結構:按照步驟依次執(zhí)行的一個算3.畫順序結構程序框圖時注意事項左圖中,語句Ａ和語句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開始框和結束框不可少；(2)在算法過程中，第一步輸入語句是必不可少的;(3)順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟．3.畫順序結構程序框圖時注意事項左圖中,語句Ａ和語句Ｂ是依次【例1】已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4,利用海倫—秦九韶公式設計一個算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.開始輸出S結束開始框處理框輸出框結束框輸入框輸入a,b,c【例1】已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4,利用海倫—【例2】求兩個實數(shù)a,b

的算術平均值aver.S1:輸入兩個實數(shù)a,b；S2：計算c=a+b；S3:計算aver=c/2；S4:輸出aver.輸出aver開始輸入a,baver=c/2結束解：用數(shù)學語言【例2】求兩個實數(shù)a,b的算術平均值aver.S1:【例3】“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》中的一個有趣而具有深遠影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何.”

請你設計一個這類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.設有X只雞,Y只兔.則解:雞兔同籠,設雞兔總頭數(shù)為H,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：解方程組,得【例3】“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》中的第一步:輸入總頭數(shù)H,

總腳數(shù)F；第二步:計算雞的個數(shù)

x=(4H-F)/2；第三步:計算兔的個數(shù)

y=(F-2H)/2；第四步:輸出x,y開始輸出X,Y結束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入H和F解：用數(shù)學語言程序框圖第一步:輸入總頭數(shù)H,開始輸出X,Y結束X=(4H-F)/第四步:計算;【例4】試描述求點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的算法,并畫出算法的程序框圖.第一步:輸入x0,y0,A,B,C;第二步:計算Z1=Ax0+By0+C;第三步:計算Z2=A2+B2;第五步:輸出d.解：用數(shù)學語言第四步:計算;【例4】試描開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2輸出d結束程序框圖開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=課堂小結2.順序結構的特點1.程序框圖:由于圖形的描述方法既形象,又直觀,設計者的思路表達得清楚易懂，便于檢查修改,所以得到廣泛的應用.課堂小結2.順序結構的特點1.程序框圖:由于圖形的描述方法既1.程序框圖的定義:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.溫故知新步驟n步驟n+13.基本邏輯結構：（1）順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構 。2.基本程序框圖及其功能；1.程序框圖的定義:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及已知梯形上底為2，下底為4，高為5，求其面積，設計出該問題的流程圖．開始輸出結束作業(yè)評析已知梯形上底為2，下底為4，高為5，求其面積，設計出該問題的三.條件結構---在一個算法中,經常會遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結構就是處理這種過程的結構.兩種常見形式：特征：兩個步驟A，B根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行特征：根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟A滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否三.條件結構---在一個算法中,經常會遇到一些條件的判斷,算任意給定3個正實數(shù),設計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.算法步驟:第一步:輸入3個正實數(shù)a,b,c;第二步:判斷a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時成立,若是,則能組成三角形;若否,則組不成三角形.例5任意給定3個正實數(shù),設計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立？是存在這樣的三角形結束否不存在這樣的三角形程序框圖：開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時算法步驟如下：設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.例6算法步驟如下：設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒有實數(shù)根”程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0設計求一個任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出相應的流程圖。分析:根據(jù)絕對值的定義,如果y=|x|,當x≥0,y=x;當x<0時,y=-x,所以當給出一個自變量x的值,求它所對應的y值時必需先判斷x的范圍,所以要用到條件結構.算法步驟：第二步，判斷x≥0是否成立。若是，y=x；否則y=-x.第三步，輸出y.第一步，輸入x.課堂練習1.設計求一個任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出相應的流程圖。分析:根是程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出y否結束y=xy=-x是程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出y否結束y=xy=-x2.某商場購物實行優(yōu)惠措施，若購物金額x元在800元以上（包括800元），打8折；若購物金額x元在500元以上（包括500元），打9折，否則不打折。設計程序框圖，要求輸入購物金額x，能輸出實際交款額。分析：實際上是求函數(shù)的值。2.某商場購物實行優(yōu)惠措施，若購物金額x元在800元以上（包開始輸出yx≥800?是x≥500?輸入x結束y=xy=0.9xy=0.8x否否是程序框圖:開始輸出yx≥800?是x≥500?輸入x結束y=xy=0.歸納小結

本節(jié)課學習的主要內容：3.基本邏輯結構：（1）順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構。(2)條件結構---算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.滿足條件？步驟A是否滿足條件？步驟A步驟B是否歸納小結本節(jié)課學習的主要內容：滿足條件？步四：算法的循環(huán)結構思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結構中一定包含條件結構嗎？四：算法的循環(huán)結構思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構，你能指出直到型循環(huán)結構的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？思考3:還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結構稱為當型循環(huán)結構，你能指出當型循環(huán)結構的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).思考3:還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件例7:計算1+2+3+…+100的值可按如下過程進行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個累加變量S表示每一步的計算結果，即把S+i的結果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，通過重復操作，上述問題的算法如何設計？例7:計算1+2+3+…+100的值可按如下過程進行：第1步

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結束算法；思考5:用直到型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1i>100？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i否思考5:用直到型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i思考6:用當型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1結束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1思考6:用當型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=練習鞏固1、設計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流程圖結束輸出Si=1，S=1開始S=S*ii=i+1i>100?否是思考：該流程圖與前面的例中求和的流程圖有何不同？練習鞏固1、設計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流例2某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值都比上一年增長5%.設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早年份.第三步，判斷所得的結果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步，輸入2005年的年生產總值.第二步，計算下一年的年生產總值.算法分析：例2某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革（3）控制條件：當“a>300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設a為某年的年生產總值，t為年生產總值的年增長量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循環(huán)結構：（3）控制條件：當“a>300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結束輸出n是否程序框圖：開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+12、設計一算法輸出1~1000以內能被3整除的整數(shù)結束i=i+1i<1000?輸出i否是i=0開始3整除i?否是算法：S1：確定i的初始值為0；S2：判斷i是否等于1000，若是則程序結束，否則進入S3；S3：使i增加1，判斷i是否能被3整除，若能輸出i，并返回S2；否則直接返回S22、設計一算法輸出1~1000以內能被3整除的整數(shù)結束i=理論遷移

練習畫出求三個不同實數(shù)中的最大值的程序框圖.開始輸入a，b，ca>b?a>c?是x=a是x=c否b>c?否x=b是x=c否輸出x結束理論遷移練習畫出求三個不同實數(shù)中的最大值的程序框圖.第二步,令i=１第三步,用i除n，得到余數(shù)r第四步,判斷“r＝0”是否成立。若是，則i是n的因數(shù)；否則i不是n的因數(shù)。第六步,判斷“i>n”是否成立。若是，輸出因數(shù)，結束算法；否則，返回第三步。第一步，給定大于１的正整數(shù)n作業(yè)講評：任意給定一個大于１的正整數(shù)n,試設計一個算法求出n的所在因數(shù).算法:第五步，將i的值增加1,仍用i表示。第二步,令i=１第三步,用i除n，得到余數(shù)r第四步開始輸入ni=１求n除以i的余數(shù)ri=i+1i≥n?是否i是n的因數(shù)結束是r=0?用程序框圖來表示算法，常有三種不同的基本邏輯結構：否順序結構條件結構直到型循環(huán)結構開始輸入ni=１求n除以i的余數(shù)ri=i+1i≥n?是否i是（3）條件結構和循環(huán)結構的程序框圖各有兩種形式，相互對立統(tǒng)一.條件結構和循環(huán)結構的基本特征：小結作業(yè)（1）程序框圖中必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，一定有判斷框.（2）循環(huán)結構中包含條件結構，條件結構中不含循環(huán)結構.（3）條件結構和循環(huán)結構的程序框圖各有兩種形式，相互對立統(tǒng)一五.程序框圖的畫法五.程序框圖的畫法題型一：設計算法解決實際問題例題講解例1、用程序框圖表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b哪些步驟可以用順序結構表示？如何表示？題型一：設計算法解決實際問題例題講解例1、用程序框圖表示用二題型一：設計算法解決問題例題講解例1、用程序框圖表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。第四步可以用什么結構表示？如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否題型一：設計算法解決問題例題講解例1、用程序框圖表示用二分法題型一：設計算法解決問題例題講解例1、用程序框圖表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。哪幾個步驟可以用循環(huán)結構表示？第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否題型一：設計算法解決問題例題講解例1、用程序框圖表示用二分法根據(jù)上述分析，畫出表示整個算法的程序框圖。開始結束f(a)f(m)<0?？a=mb=m是否|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b例題講解題型一：設計算法解決問題例1、用程序框圖表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。根據(jù)上述分析，畫出表示整個算法的程序框圖。開始結束f(a)f題型二：程序框圖的閱讀與理解例題講解開始n≤100？n=1S=0n是偶數(shù)?S=S-n×nS=S+n×nn=n+1輸出S結束是是否否求12-22+32-42+…+992-1002的值.

1、這個程序框圖包含了哪些邏輯結構？

2、循環(huán)結構屬于哪種類型？

3、循環(huán)體執(zhí)行多少次？

4、這個程序框圖解決了什么實際問題？

題型二：程序框圖的閱讀與理解例題講解開始n≤100？n=1S題型二：程序框圖的閱讀與理解例題講解練習1：如右圖，該程序圖表示的算法的功能是什么？題型二：程序框圖的閱讀與理解例題講解練習1：如右圖，該程序圖題型三：程序框圖的補充例題講解1、求1-1000內所有奇數(shù)的和。設計的算法框圖如右，應該在空格位置填入什么條件？分析：空格位置是循環(huán)體部分，應考慮需要量重復執(zhí)行的步驟是什么？以及步驟的執(zhí)行順序如何？應該填入：S=S+ii=i+2題型三：程序框圖的補充例題講解1、求1-1000內所有奇數(shù)的謝謝觀看！謝謝觀看！題型三：程序框圖的補充例題講解2、求的值。設計的算法框圖如右，應該在空格位置填入什么條件？分析：空格位置判斷條件，應該考慮循環(huán)的終止條件是什么？應該填入：i>10題型三：程序框圖的補充例題講解2、求1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構新課引入算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀,我們更經常地用圖形方式來表達它.例如上一節(jié)“例1.任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)做出判定”的算法可以用以下形式來表達.新課引入算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)作出判斷。第一步：給定大于2的整數(shù)n第二步:第三步:第四步:第五步:任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=0?1否是求n除以i的余數(shù)r1n是質數(shù)是否開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判斷n是否等于2？若n=2，則n是質數(shù)，否則，執(zhí)行第二步；第二步：依次從2~（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即能整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質數(shù)；若沒有，則n是質數(shù)。開始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束否否是是i=2判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法圖形描述思考：1、r的作用是什么？2、i的值增加1(i=i+1)有什么作用？3、整個圖形中有哪些基本的圖形，各自的意義和作用是什么？開始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束否否是是i=2判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法圖形描述思考：1、r的作用是什程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.講授新課1.程序框圖的概念2.常見的程序框圖(ANSI,美國國家標準化協(xié)會)流程線連接循環(huán)框連結點連接循環(huán)框圖的兩部分一、程序框圖程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框表示一個算法的起始和結束表示一個算法輸入和輸出的信息賦值、計算判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標明“是”或“Y”,不成立時標明“否”或“N”.終端框輸入、處理框判斷框表示一個算法的表示一個算法輸賦值、計(1)起止框:框內填寫開始、結束,任何程序框圖中，起止框是必不可少的；(2)輸入、輸出框:框內填寫輸入、輸出的字母、符號等;(3)處理框(執(zhí)行框):算法中需要的算式、公式、對變量進行賦值等要用執(zhí)行框表示.(4)判斷框:當算法要求在不同的情況下執(zhí)行不同的運算時，需要判斷框.框內填寫判斷條件.3.四種基本框圖的及其功能用法:(1)起止框:框內填寫開始、結束,任何程序框圖中，起止框是必

為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一些共同的規(guī)則,下面對一些常用的規(guī)則作一簡單的介紹.(1)使用標準的框圖符號.(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號.(4)一類判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結果.4.畫流程圖的規(guī)則為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一(5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.(7)一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要的文字說明．(6)起始框只允許一條流出線,終止框只允許一條流入線,輸入框、輸出框、處理框只有一條流入線和一條流出線,判斷框有一條流入線和兩條流出線,但任何時候只有一條流出線起作用.(5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.(7)一個程序框開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=0?1否是求n除以i的余數(shù)r1n是質數(shù)是否開始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質數(shù)結束r=i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余數(shù)r輸入ni=2n不是質數(shù)r=0?n是質數(shù)是否

盡管不同的算法千差萬別,但它們都是由三種基本的邏輯結構構成的,這三種邏輯結構就是順序結構、循環(huán)結構、選擇結構.下面分別介紹這三種結構．

從上面的程序框圖中,不難看出以下三種不同的邏輯結構.i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i輸入ni=2n不是質二、順序結構及框圖表示1.順序結構:按照步驟依次執(zhí)行的一個算法,稱為具有“順序結構”的算法,或者稱為算法的順序結構.語句A語句B2.順序結構的流程圖

順序結構是最簡單的算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的.它是由若干個處理步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結構.二、順序結構及框圖表示1.順序結構:按照步驟依次執(zhí)行的一個算3.畫順序結構程序框圖時注意事項左圖中,語句Ａ和語句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開始框和結束框不可少；(2)在算法過程中，第一步輸入語句是必不可少的;(3)順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟．3.畫順序結構程序框圖時注意事項左圖中,語句Ａ和語句Ｂ是依次【例1】已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4,利用海倫—秦九韶公式設計一個算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.開始輸出S結束開始框處理框輸出框結束框輸入框輸入a,b,c【例1】已知一個三角形的三邊邊長分別為2,3,4,利用海倫—【例2】求兩個實數(shù)a,b

的算術平均值aver.S1:輸入兩個實數(shù)a,b；S2：計算c=a+b；S3:計算aver=c/2；S4:輸出aver.輸出aver開始輸入a,baver=c/2結束解：用數(shù)學語言【例2】求兩個實數(shù)a,b的算術平均值aver.S1:【例3】“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》中的一個有趣而具有深遠影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何.”

請你設計一個這類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.設有X只雞,Y只兔.則解:雞兔同籠,設雞兔總頭數(shù)為H,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：解方程組,得【例3】“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》中的第一步:輸入總頭數(shù)H,

總腳數(shù)F；第二步:計算雞的個數(shù)

x=(4H-F)/2；第三步:計算兔的個數(shù)

y=(F-2H)/2；第四步:輸出x,y開始輸出X,Y結束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入H和F解：用數(shù)學語言程序框圖第一步:輸入總頭數(shù)H,開始輸出X,Y結束X=(4H-F)/第四步:計算;【例4】試描述求點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的算法,并畫出算法的程序框圖.第一步:輸入x0,y0,A,B,C;第二步:計算Z1=Ax0+By0+C;第三步:計算Z2=A2+B2;第五步:輸出d.解：用數(shù)學語言第四步:計算;【例4】試描開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2輸出d結束程序框圖開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=課堂小結2.順序結構的特點1.程序框圖:由于圖形的描述方法既形象,又直觀,設計者的思路表達得清楚易懂，便于檢查修改,所以得到廣泛的應用.課堂小結2.順序結構的特點1.程序框圖:由于圖形的描述方法既1.程序框圖的定義:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.溫故知新步驟n步驟n+13.基本邏輯結構：（1）順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構 。2.基本程序框圖及其功能；1.程序框圖的定義:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及已知梯形上底為2，下底為4，高為5，求其面積，設計出該問題的流程圖．開始輸出結束作業(yè)評析已知梯形上底為2，下底為4，高為5，求其面積，設計出該問題的三.條件結構---在一個算法中,經常會遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結構就是處理這種過程的結構.兩種常見形式：特征：兩個步驟A，B根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行特征：根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟A滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否三.條件結構---在一個算法中,經常會遇到一些條件的判斷,算任意給定3個正實數(shù),設計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.算法步驟:第一步:輸入3個正實數(shù)a,b,c;第二步:判斷a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時成立,若是,則能組成三角形;若否,則組不成三角形.例5任意給定3個正實數(shù),設計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立？是存在這樣的三角形結束否不存在這樣的三角形程序框圖：開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時算法步驟如下：設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.例6算法步驟如下：設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒有實數(shù)根”程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0設計求一個任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出相應的流程圖。分析:根據(jù)絕對值的定義,如果y=|x|,當x≥0,y=x;當x<0時,y=-x,所以當給出一個自變量x的值,求它所對應的y值時必需先判斷x的范圍,所以要用到條件結構.算法步驟：第二步，判斷x≥0是否成立。若是，y=x；否則y=-x.第三步，輸出y.第一步，輸入x.課堂練習1.設計求一個任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出相應的流程圖。分析:根是程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出y否結束y=xy=-x是程序框圖:開始輸入xx≥0?輸出y否結束y=xy=-x2.某商場購物實行優(yōu)惠措施，若購物金額x元在800元以上（包括800元），打8折；若購物金額x元在500元以上（包括500元），打9折，否則不打折。設計程序框圖，要求輸入購物金額x，能輸出實際交款額。分析：實際上是求函數(shù)的值。2.某商場購物實行優(yōu)惠措施，若購物金額x元在800元以上（包開始輸出yx≥800?是x≥500?輸入x結束y=xy=0.9xy=0.8x否否是程序框圖:開始輸出yx≥800?是x≥500?輸入x結束y=xy=0.歸納小結

本節(jié)課學習的主要內容：3.基本邏輯結構：（1）順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構。(2)條件結構---算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.滿足條件？步驟A是否滿足條件？步驟A步驟B是否歸納小結本節(jié)課學習的主要內容：滿足條件？步四：算法的循環(huán)結構思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結構中一定包含條件結構嗎？四：算法的循環(huán)結構思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構，你能指出直到型循環(huán)結構的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？思考3:還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結構稱為當型循環(huán)結構，你能指出當型循環(huán)結構的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).思考3:還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件例7:計算1+2+3+…+100的值可按如下過程進行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個累加變量S表示每一步的計算結果，即把S+i的結果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，通過重復操作，上述問題的算法如何設計？例7:計算1+2+3+…+100的值可按如下過程進行：第1步

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結束算法；思考5:用直到型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1i>100？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i否思考5:用直到型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i思考6:用當型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1結束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1思考6:用當型循環(huán)結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=練習鞏固1、設計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流程圖結束輸出Si=1，S=1開始S=S*ii=i+1i>100?否是思考：該流程圖與前面的例中求和的流程圖有何不同？練習鞏固1、設計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流例2某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值都比上一年增長5%.設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早年份.第三步，判斷所得的結果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步，輸入2005年的年生產總值.第二步，計算下一年的年生產總值.算法分析：例2某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革（3）控制條件：當“a>300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設a為某年的年生產總值，t為年生產總值的年增長量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循環(huán)結構：（3）控制條件：當“a>300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結束輸出n是否程序框圖：開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+12、設計一算法輸出1~1000以內能被3整除的整數(shù)結束i=i+1i<1000?輸出i否是i=0開始3整除i?否是算法：S1：確定i的初始值為0；S2：判斷i是否等于1000，若是則程序結束，否則進入S3；S3：使i增加1，判斷i是否能被3整除，若能輸出i，并返回S2；否則直接返回S22、設計一算法輸出1~1000以內能被3整除的整數(shù)結束i=理論遷移

練習畫出求三個不同實數(shù)中的最大值的程序框圖.開始輸入a，b