二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-重復(fù)的奧數(shù) 北師大版

“重復(fù)的奧數(shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析余沛瑾教學(xué)內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第84~85頁。教學(xué)目標(biāo)：在發(fā)現(xiàn)、描述重復(fù)多次的現(xiàn)象或事物的過程中初步體會(huì)簡(jiǎn)單的規(guī)律。通過對(duì)不同事物所具有的共同規(guī)律的思考和表達(dá)初步發(fā)展概括能力，并能用合適的方法進(jìn)行表達(dá)。在觀察、思考、表達(dá)的過程中感受規(guī)律與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：能發(fā)現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象中簡(jiǎn)單的規(guī)律，并能用簡(jiǎn)潔的語言描述規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用具有特色的方法來表示規(guī)律，并靈活運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、感知規(guī)律師：老師有一串彩色的珠子。課件出示不完整的彩色珠子。師：第一顆是紅色，猜一猜第二顆珠子可能是什么顏色的？生1：可能是藍(lán)色。生2：綠色。生3：黃色。師：唉，大家猜的結(jié)果都不相同，說明你們也不是很確定第二顆珠子到底是什么顏色。咱們一起來看一看。課件出示黃色珠子。師：請(qǐng)接著往下看。課件出示第三顆紅色珠子、第四顆黃色珠子。師：現(xiàn)在你能猜出第五顆珠子可能是什么顏色嗎？生：（齊）紅色。師：這次大家的意見特別統(tǒng)一，誰來說一說你猜紅色的理由是什么？生：因?yàn)榈谝活w珠子是紅色的，第二顆珠子是黃色的，第三顆珠子也是紅色的，第四顆又是黃色的，所以它是按順序排列的。師：所以你猜第五顆珠子可能是——生：紅色的。師：一起看一看，恭喜你們猜對(duì)了，第六顆珠子可能是——生：黃色的。師：像這樣，兩次及兩次以上有規(guī)律出現(xiàn)的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中我們稱之為重復(fù)。今天這節(jié)課，我們就一起來探究“重復(fù)”的奧妙。（板書課題）【評(píng)析】由學(xué)生喜愛的猜珠游戲引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。給一顆紅珠子猜第二顆珠子的顏色時(shí)猜不出；給出第二顆黃色珠子，仍猜不出第三顆珠子的顏色；給出第三顆珠子是紅色的，猜第四顆珠子的顏色，少部分人猜對(duì)，讓學(xué)生感到游戲的神秘，激發(fā)學(xué)生的求知欲；再給第四顆珠子的顏色是黃色，猜第五顆珠子的顏色，卻能準(zhǔn)確猜對(duì)，讓學(xué)生初步體驗(yàn)到重復(fù)的奧妙，建立起重復(fù)的表象感知，體會(huì)到學(xué)習(xí)重復(fù)規(guī)律的必要性。二、探知規(guī)律用完整簡(jiǎn)潔的語言表述規(guī)律。課件出示：師：你們看在這快樂節(jié)日的畫面里就隱藏著“重復(fù)”的奧妙，我們一起來找一找吧！請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小組同學(xué)交流。小組交流討論，教師巡視。師：誰來說一說你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？生：下面那些人是女男、女男、女男、女男這個(gè)順序排列的。師：你能一組一組的圈一圈嗎？生：能，女男一圈，女男一圈。師：每組有幾個(gè)人？生：2個(gè)人。師：這8個(gè)小朋友每2人一組正好分成幾組？生：4組。師：一起來數(shù)一數(shù)，每個(gè)組都是先誰后誰？生：先女生后男生。師：所以我們可以說小朋友是按照一個(gè)女生一個(gè)男生2人一組這樣重復(fù)的。誰能像老師這樣說一說？指名學(xué)生說完整。師：如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)往后面站隊(duì)?wèi)?yīng)該怎樣站？生：后面接著站一個(gè)女生一個(gè)男生。師：除了小朋友還有其他的規(guī)律嗎？生：還有旗子，是2面紅色1面藍(lán)色，3面為一組這樣重復(fù)的。師：一組一組的怎樣圈？生：2面紅色1面藍(lán)色為一組。師：一組有幾面彩旗？生：3面。師：3面為一組，這里有幾組？生：7組。師：一共有多少面彩旗呢？生：21面。師：第21面彩旗在第幾組的第幾面？生：第7組的第3面。師：每一組的第1面是什么顏色？生：紅色。師：第2面呢？第3面呢？按照這樣的規(guī)律接著往后擺，應(yīng)該怎樣擺？生：2面紅色1面藍(lán)色，繼續(xù)重復(fù)。師：還有其他規(guī)律嗎？生：燈籠是一個(gè)大一個(gè)小2個(gè)為一組這樣重復(fù)的。師：一組一組的圈一圈。生：一個(gè)大燈籠一個(gè)小燈籠一圈。師：如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)往后面擺應(yīng)該是——生：一個(gè)大燈籠一個(gè)小燈籠。【評(píng)析】展現(xiàn)慶“六·一”節(jié)日的情境圖，通過欣賞和感受圖片的美，引發(fā)學(xué)生對(duì)美圖生成奧妙的探索興趣，讓學(xué)生不自覺地進(jìn)入了自主探究的學(xué)習(xí)歷程，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)，用自己的語言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并借助圈一圈的方法更加直觀地呈現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)的重復(fù)規(guī)律。教師大膽放手，學(xué)生暢懷表達(dá)，教師搶抓生成、緊扣本質(zhì)、極致追問，強(qiáng)化重復(fù)組中的個(gè)數(shù)和布列次序，默默滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)規(guī)律應(yīng)用埋下理解的種子。師生交流融洽，生生、師生之間探究合作、互助校正、取長(zhǎng)補(bǔ)短，課堂樸實(shí)而自然。用個(gè)性的方法表示規(guī)律。初次嘗試。師：同學(xué)們真能干！發(fā)現(xiàn)了這么多有趣的規(guī)律。如果老師想把這列燈籠的規(guī)律記錄下來，你有什么好的方法？生1：用三角形表示大燈籠，圓形表示小燈籠。生2：大燈籠寫個(gè)“大”字，小燈籠寫個(gè)“小”字。師：相信其他同學(xué)還有更多、更好的記錄方法。那就用你想到的方法把這一列燈籠的規(guī)律記錄在紙上吧。展示作品。師：一起來看看黑板上的方法，第一種誰看懂了？生：大燈籠用“大”字表示，小燈籠用“小”字表示，然后一組圈了起來。師：她是用什么方法表示的？生：文字。師：接著看，他是用什么方法表示的？生：用數(shù)字表示的，1表示大燈籠，2表示小燈籠。師：如果老師用1表示大燈籠，也用1表示小燈籠行嗎？生：不行。師：為什么？生：會(huì)弄混淆。師：也就是說相同的數(shù)字只能表示同一類物體，不同的物體得用不同的數(shù)字來表示。師：如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)往下記錄，我接著要記錄什么？生：1212。師：能記錄完嗎？生：記錄不完。師：記錄不完怎么辦呢？生：用省略號(hào)。師：神奇的六個(gè)小點(diǎn)作用可真不小，表示——師：無窮無盡。學(xué)生自由發(fā)言，教師隨機(jī)板書：文字、數(shù)字、圖形、符號(hào)、字母。對(duì)比感悟。師：這么多種辦法，你最喜歡哪種？說說理由。生1：我喜歡文字，因?yàn)榍宄靼?，一看就知道表示的是什么。?：我喜歡符號(hào)，比較方便。生3：我喜歡數(shù)字，簡(jiǎn)單。【評(píng)析】學(xué)生對(duì)嘗試表示規(guī)律的體驗(yàn)與交流，為用文字、字母、數(shù)字、圖形、符號(hào)等多種方法記錄規(guī)律的學(xué)習(xí)起到拋磚引玉之妙用，百花齊放的作品彰顯了學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，又在比較中優(yōu)化，培育了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想和符號(hào)化的數(shù)學(xué)意識(shí)。再動(dòng)手表示。師：這么多又簡(jiǎn)潔又方便的表示方法咱們?cè)儆靡淮伟?！圖中還有許多的規(guī)律，選擇其中的一種規(guī)律，用你喜歡的方法表示出來。再展示交流。師：看看黑板上的這些作品，誰能說一說他是用什么方法記錄的？記錄的是誰的規(guī)律？A表示的是什么？B又表示的是什么？生1：他是用字母表示的，表示的是花盆的規(guī)律，A表示綠色的花盆，B表示紅色的花盆。師：請(qǐng)你把花盆的規(guī)律完整的說一遍。生：2盆綠色2盆紅色，4盆為一組這樣重復(fù)的?！驹u(píng)析】通過“再動(dòng)手”加深認(rèn)識(shí)重復(fù)規(guī)律的特征，由“再展示”反探重復(fù)中的對(duì)應(yīng)圖形，更進(jìn)一步強(qiáng)化和夯實(shí)了一一對(duì)應(yīng)及符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。這是一個(gè)由圖形到符號(hào)，再由符號(hào)到圖形的回眸，轉(zhuǎn)身華麗而自然。三、鞏固練習(xí)尋找生活中的規(guī)律。師：你們可真棒！不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還用自己的方法表示出了規(guī)律。其實(shí)生活中有很多這樣重復(fù)的現(xiàn)象，哪位同學(xué)有這樣的發(fā)現(xiàn)？生1：一天24小時(shí)，第二天還是這樣，每天都是這樣重復(fù)的。生2：每天都是早上中午晚上這樣重復(fù)。生3：一個(gè)星期有七天，第二個(gè)星期還是這樣重復(fù)?！驹u(píng)析】這是一個(gè)由數(shù)學(xué)到生活的過程，數(shù)學(xué)起源于生活，卻又回歸于生活。通過尋找生活中的規(guī)律及身邊的規(guī)律，讓學(xué)生充分感受到生活中重復(fù)的現(xiàn)象比比皆是，處處都有。應(yīng)用規(guī)律。（1）拍手中的規(guī)律。師：我發(fā)現(xiàn)你們都是生活中的有心人，如此精彩的表現(xiàn)讓老師忍不住想為你們鼓鼓掌！我想這樣為你們鼓掌，如果你聽懂了可以跟著一起來。師：回憶一下我們剛才的動(dòng)作，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：拍1下手拍2下桌子，3次為一組這樣重復(fù)。師：如果按照這樣的規(guī)律接著往下拍，第15下應(yīng)該拍哪兒？師：用自己的方法先解決，方法可以多種多樣，然后在小組之間交流一下自己的想法。師：第15下應(yīng)該拍哪兒？生：拍桌子。師：你是怎么知道的？生：15÷3=5（組），15表示一共拍了15下，3表示每組拍3下，5表示正好拍了5組。師：5組中的每一組第一下、第二下、第三下分別拍哪兒？生：5組中的每一組第一下拍手，第二下拍桌子，第三下拍桌子。師：第15下在第幾組的第幾下？生：第5組的第三下，所以拍桌子。師：此處應(yīng)該有掌聲，你們看他多有想法啊，不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，而且還用數(shù)學(xué)的方式來解釋規(guī)律，真愛動(dòng)腦筋。師：通過他的啟發(fā)，想一想按照這樣的規(guī)律第25下應(yīng)該拍哪兒？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名板書。師：第25下應(yīng)該拍哪兒？說說理由。生：第25下應(yīng)該拍手，我是用25÷3=8（組）……1（下），25表示一共拍了25下，3表示每組拍3下，8表示正好拍了8組，還剩1下。師：第25下在第幾組的第幾下？生：第25下在第9組的第一下，所以拍手。師：如果余數(shù)是2，拍哪兒呢？在第幾組的第幾下？生：第9組的第二下，拍桌子。師：如果沒有余數(shù)呢？生：第8組的最后一下，拍桌子?！驹u(píng)析】由對(duì)學(xué)生的完美表現(xiàn)的喝彩鼓掌過渡到擊掌拍桌游戲，銜接自然，再一次調(diào)動(dòng)了學(xué)生的良好情緒和學(xué)習(xí)興趣。教師提出問題，學(xué)生用自己喜歡的方式來探尋解決問題的方法，有通過拍打法、列式計(jì)算法驗(yàn)證，學(xué)生逐步從知道算式每個(gè)數(shù)的意義到只要看到數(shù)就能作出判斷，從開始的一部分人拍到最后沒有人拍，看到了學(xué)生的思維發(fā)展與策略優(yōu)化過程，規(guī)律認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。師生、生生在一問一答的樸實(shí)交流中深化算理，理解算式及各數(shù)的意義，探求問題本質(zhì)，提升思維層次。（2）自由設(shè)計(jì)。師：你們不僅善于傾聽，還特別愛動(dòng)腦筋，而且還能夠?qū)⒆约旱南敕ㄕf出來跟大家一起分享交流，為你們點(diǎn)贊！接下來到你們自由發(fā)揮的時(shí)間了！師：老師這里有若干個(gè)三角形、正方形、圓、五角星的圖片，請(qǐng)你按照一定的規(guī)律設(shè)計(jì)出一串重復(fù)的圖形。這些圖形可以都用，也可以只用一部分，每種圖形可以重復(fù)使用。開始吧！學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，指名上臺(tái)板書。師：一起來看看這些作品，他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形是怎樣重復(fù)的？生1：1個(gè)圓2個(gè)三角形1個(gè)正方形3個(gè)星星，7個(gè)為一組這樣重復(fù)的。生2：2個(gè)圓3個(gè)三角形，5個(gè)為一組這樣重復(fù)的。生3：1個(gè)圓1個(gè)三角形1個(gè)正方形1個(gè)五角星，4個(gè)為一組這樣重復(fù)的。師：如果按照○△□☆，○△□☆，……這樣的規(guī)律排列出五組，想一想老師要準(zhǔn)備多少個(gè)圓形圖片呢？生：5個(gè)。師：你是怎樣想的？生：因?yàn)橛?組，每組里面有1個(gè)圓形圖片，所以1×5=5（個(gè)），要5個(gè)圓形圖片。師：準(zhǔn)備多少個(gè)三角形圖片？多少個(gè)正方形圖片？多少個(gè)五角星圖片？一共要準(zhǔn)備多少個(gè)圖片？生：20個(gè)，因?yàn)橛?組，每組里面有4個(gè)圖片，所以4×5=20（個(gè)），要20個(gè)圖片。師：按這樣的規(guī)律排列下去，如果共有29個(gè)圖片，一共有多少個(gè)圓？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名板書。生：29÷4＝7（組）……1（個(gè)），1×7＋1＝8（個(gè)）。29是一共有29個(gè)圖形，4是4個(gè)為一組，正好分成7組還剩1個(gè)。7組里面每一組有1個(gè)圓，一共有7個(gè)圓，剩下的1個(gè)正好在第8組的第一個(gè)也是圓，所以一共有8個(gè)圓?！驹u(píng)析】自由設(shè)計(jì)給學(xué)生思維更多的生長(zhǎng)空間，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，學(xué)生設(shè)計(jì)的作品從簡(jiǎn)單走向了復(fù)雜，從表象走向了深刻，意境相宜、內(nèi)涵豐富、意味深長(zhǎng)！這是規(guī)律認(rèn)知與體驗(yàn)的升華，也是規(guī)律表達(dá)與應(yīng)用的自然伸展，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)思考、積極思維。四、歸納總結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受或新的發(fā)現(xiàn)？生1：我知道了重復(fù)的奧妙。生2：我學(xué)會(huì)了很多記錄規(guī)律的方法。生3：我覺得數(shù)學(xué)很好玩、很神奇。師：老師希望同學(xué)們有一雙慧眼，能發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律和其中隱藏的奧妙，并能運(yùn)用規(guī)律來解決一些問題。【總評(píng)】本節(jié)課主要體現(xiàn)了以下三個(gè)特點(diǎn)?；诮滩?、整合優(yōu)化，樸素顯真功。挑選北師大版二年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容來教使用人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生，學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過“認(rèn)識(shí)規(guī)律”，初步具有認(rèn)知和表述簡(jiǎn)單規(guī)律的基本經(jīng)驗(yàn)，北師大版教材是初學(xué)重復(fù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)、描述、表示規(guī)律應(yīng)當(dāng)是北師大版教材的教學(xué)重點(diǎn)；結(jié)合三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生學(xué)過除數(shù)是一位數(shù)的有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，整合出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能用簡(jiǎn)潔的語言描述規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)是用個(gè)性特色的方法表示規(guī)律、靈活運(yùn)用規(guī)律，教師對(duì)兩種教材的解讀有深度、整合有溫度、把握有厚度?；谡n堂、以學(xué)定教，放歸皆自然。課堂突出學(xué)生主體、充分體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、自我展示、自由設(shè)計(jì)的時(shí)間與空間，放手讓