(完整)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程單元測試卷》及答案

第第頁（共17頁）【分析】設(shè)某同學(xué)做對了x道題，那么他做錯(cuò)了25-X道題，他的得分應(yīng)該是4x-（25-x）X1，據(jù)此可列出方程.【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對了x題，根據(jù)題意列方程得：4x-（25-x）X1=70,解得x=19.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難度不大，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.（3分）若2x+1=4，則4x+1等于（）A.6B.7C.8D.9【分析】由已知等式變形求出2x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，則原式=6+1=7.故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是（）A.30歲B.20歲C.15歲D.10歲【分析】本題等量關(guān)系為：5年前甲的年齡=2X5年前乙的年齡?可設(shè)乙現(xiàn)在的年齡為x歲，則甲為（x+15）歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：設(shè)乙現(xiàn)在x歲，則5年前甲為（x+15-5）歲，乙為（x-5）歲，由題意得：x+15-5=2（x-5）解得x=20故選：B.【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程.二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分?把答案寫在答題卡中的橫線上（3分）方程Zx-2=4的解是x=9.【分析】方程去分母，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去分母得：2x-6=12,移項(xiàng)合并得：2x=18,解得：x=9,故答案為：x=9【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.（3分）如果關(guān)x的方程與?的解相同，那么m的TOC\o"1-5"\h\z6322值是±2.【分析】本題中有兩個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值.【解答】解：解方程=163整理得：15x-3=42,解得：x=3,把x=3代入=x+^+2|m|22得亞=3+寶+2|m|22解得：|m|=2,貝Um=±2.故答案為±2.【點(diǎn)評本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等.（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距504km.【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】解：設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得:+根據(jù)題意得:+3=26-F226-2解得：x=504.則A港與B港相距504km.故答案為：504.【點(diǎn)評此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.（3分）若2x-3=0且|3y-2|=0,則xy=1.【分析】根據(jù)0的絕對值為0,得3y-2=0,解方程得x,y的值，再求積即可.【解答】解：解方程2x-3=0,得x二.2由|3y-2|=0,得3y-2=0,解得y=.3TOC\o"1-5"\h\z.?.xy二=1.23【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及絕對值的定義.（3分）已知關(guān)于x的方程篤且_4的解是x=4,則a=0.【分析】把x=4代入方程=4得關(guān)于a的方程，再求解即得a的值.3【解答】解：把x=4代入方程=4,得：.=4,33解方程得：a=0.故填0.【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16.（3分）當(dāng)x=-2時(shí)，3x+4與4x+6的值相等.【分析】根據(jù)題意，可列關(guān)于x的方程3x+4=4x+6,再解方程，即可得x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：3x+4=4x+6,解方程得：x=-2.故填-2.【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是列方程并求解，屬于基礎(chǔ)題.17.（3分）如果單項(xiàng)式3a4x+Lb2與今且丘片也T可以合并為一項(xiàng)，那么x與y的值應(yīng)分別為1和2.【分析】兩個(gè)式子可以合并，即兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，即可求得X,y的值.【解答】解：根據(jù)題意得：4x+1=5且2=3y-4解得：x=1,y=2.【點(diǎn)評】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.（3分）關(guān)于x的兩個(gè)方程5x-3=4x與ax-12=0的解相同，則a=4.【分析】先求方程5x-3=4x的解，再代入ax-12=0，求得a的值.【解答】解：解方程5x-3=4x，得x=3，把x=3代入ax-12=0，得3a-12=0，解得a=4.故填：4.【點(diǎn)評】比題主要考查了一元一次方程解的定義.解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力.（3分）若a，b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2,則關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x-p2=0的解為x=■一工一【分析】由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出cd=1，由絕對值得出p=±2，然后將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x-p2=0中，從而得出x的值.【解答】解：Ta,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，?*.a+b=0,cd=1,p=±2,將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x-p2=0中，可得：3x-4=0,解得：x=^.【點(diǎn)評】主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及其意義，并利用這些概念得到的數(shù)量關(guān)系代入含有字母系數(shù)的方程中，利用一元一次方程求出未知數(shù)的值.（3分）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75,這三個(gè)數(shù)分別是23,25,27.【分析】利用“三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解.就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：設(shè)最小的奇數(shù)為x,則其他的為x+2,x+4?°?x+x+2+x+4=75解得：x=23這三個(gè)數(shù)分別是23,25,27.故填：23,25,27.【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法.相鄰的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)相差2.三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分）（10分）解方程（1）2x+5=3（x-1）（2）5左-1_2_衣廠丁.【分析（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x+5_3x-3,解得：x_8；（2）去分母得：15x-3_18x+6-8+4x,移項(xiàng)合并得：7x_-1,解得：x_-7【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.（10分）用鋁片做聽裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底.現(xiàn)有150張鋁片，用多少張制瓶身，多少張制瓶底，可以正好制成成套的飲料瓶？【分析】設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用（150-x）張鋁片做瓶底，通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即做瓶底所用的鋁片_制瓶身所用的鋁片的兩倍.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解.【解答】解：設(shè)用X張鋁片做瓶身，則用（150-X）張鋁片做瓶底，根據(jù)題意得：2X16x=43X（150-x）,解得：x=86,則用150-86=64張鋁片做瓶底.答：用86張鋁片做瓶身，則用64張鋁片做瓶底.【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確理解：一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底是解題的關(guān)鍵.（10分）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？【分析】安排整理的人員有x人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系:開始x人1小時(shí)的工作量+后來（x+6）人2小時(shí)的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得：x+-（x+6）X2=1，3030解得：x=6.答：先安排整理的人員有6人.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.此題用到的公式是：工作效率X工作時(shí)間=工作量.（10分）為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，從而得出售價(jià)為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率），列方程求解即可.【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=1200X（1+14%），解得：x=1710.答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元.【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解（10分）已知x=-2是方程2x-|k-l|=-6的解，求k的值.【分析】把x=-2代入方程，推出|k-l|=2,得到方程k-1=2,k-1=-2,求出方程的解即可.【解答】解：°?°x=-2是方程2x-|k-l|=-6的解，?°?代入得：-4-|k-l|=-6,???|k-1|=2,?k-1=2，k-1=-2，解得：k=3,k=-1,答：k的值是3或-1.【點(diǎn)評】本題主要考查對絕對值,含絕對值的一元一次方程,解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能得到方程k-1=2和k-1=-2是解此題的關(guān)鍵.（10分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時(shí),運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)，_?請你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答.【分析】本題較明確的量有：路程,速度,所以應(yīng)該問的是時(shí)間.可根據(jù)路程=速度X時(shí)間來列等量關(guān)系.【解答】解：應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容為：摩托車從甲地,運(yùn)貨汽車從乙地,同時(shí)相向出發(fā),兩車幾小時(shí)相遇?設(shè)兩車x小時(shí)相遇,則：45x+35x=160解得：x=2答：兩車2小時(shí)后相遇.【點(diǎn)評】本題缺少條件,路程問題里只有相遇問題和追及問題,也應(yīng)根據(jù)此來補(bǔ)充條件.需注意在補(bǔ)充條件時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)時(shí)間,方向兩方面的內(nèi)容.（10分）某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a=60.（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)是32.40元.【分析（1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然后列出方程求出a；（2）先設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，從中找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然后列出方程求出x.【解答】解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）X0.40X70%=30.72,解得a=60；（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則0.40X60+（x-60）X0.40X70%=0.36x，解得x=90，所以0.36X90=32.40（元）.答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.（10分）國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400兀，則應(yīng)納稅224兀，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅440元;（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？【分析】本題列出了不同的判斷條件，要將本題中的稿費(fèi)金額按照三種不同的條件進(jìn)行分類討論，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅224元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅440元;（2）因?yàn)橥趵蠋熂{稅420元，所以由（1）可知王老師的這筆稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，設(shè)王老師的這筆稿費(fèi)為x元，根據(jù)題意得：14%（x-800）=420x=3800元.答：王老師的這筆稿費(fèi)為3800元.【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，求解.（10分）（應(yīng)用題）某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元.（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；（2）若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？【分析（1）因?yàn)橐忂M(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合.等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；（2）算出各方案的利潤加以比較.【解答】解：（1）解分三種情況計(jì)算：設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái).11500x+2100y=9000C解得設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái).則嚴(yán)，J50