華師大初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有

華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案15/15華師大版本初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋附有答案2012.南安卷EF17.已知△ABC是腰1的等腰直角三角形，D以△ABC的斜AC直角，畫第二個(gè)等腰．．．CA第17題圖G直角三角形ACD，再以△ACD的斜AD直角，B題(第17畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，?，依此推，△ABC的面：，第8個(gè)等腰．．．．．直角三角形的面是．．．25．（13分）如，在矩形ABCD中，AB6cm,BC8cm.（1）求AC的;（2）MAC上一點(diǎn),①當(dāng)M運(yùn)至何,段DM的度最短,在1中畫出吻合要求的段DM，并求此DM的;②如2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)至AC中點(diǎn)，另一點(diǎn)N從點(diǎn)C出，以每秒1cm的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)，點(diǎn)N的運(yùn)t秒.求當(dāng)t何，將矩形ABCD沿直MN折疊,可使得點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合？26．（13分）如圖，△ABP中，APB

，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后獲取△ACE.連接BC、PE、PC，測(cè)量得BPC100.⑴請(qǐng)找出圖中的兩個(gè)等邊三角形：（不再增加其他點(diǎn)或線）⑵若150，試判斷△PEC的形狀，并說明你的原由;A⑶若△CPE為等腰三角形，求的度數(shù).EaPBCAEaPBC備用圖豐澤：25.（10分）如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，交AD于E，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，AB=4，BC=8．1）試說明：BE=ED；2）求DE的長(zhǎng)．

C1EADBC26.（14分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB110，BOC．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)150時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明原由；A（3）研究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？D110OBC2012.晉江17.如圖，已知□ABCD，DAB與ABC的均分線交于點(diǎn)E.DCE（1）AEB=（度）；AB（2）當(dāng)□ABCD滿足條件第17題圖時(shí)，點(diǎn)E恰好落在CD上.25.(12分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來講解，比方：圖A可以用來講解a22abb2(ab)2，實(shí)質(zhì)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.abnnanb2b3na1bbaa圖A圖B圖C（1）圖B可以講解的代數(shù)恒等式是_____________；（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：①.若要拼出一個(gè)面積為(a2b)(ab)的矩形，則需要1號(hào)卡片張，2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張；②.試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a25ab2b2，并利用你畫的圖形面積對(duì)2a25ab2b2進(jìn)行因式分解.26.(14分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD4,BC6，CD=104，點(diǎn)E在AB上，BE=4.（1）線段AB=；（2）試判斷△CDE的形狀，并說明原由；（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在線段EA上從點(diǎn)E開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A搬動(dòng)，設(shè)搬動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.問可否存在t的值使得△CDP為直角三角形?若存在直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明原由.ADPE洛江：25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。（1）求EF的長(zhǎng)；（2）求梯形ABCE的面積。

BCADPEBC備用圖26．（13分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后獲取△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（2）類比研究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，（1）中的結(jié)論可否依舊成立？請(qǐng)說明原由．ADADFFGGBECBCE圖1圖22012.石獅25．（13分）如圖，在△AOB中，∠O=90°，AB=5cm，OA=4cm.（1）（3分）填空：OB=cm；（2）現(xiàn)將△AOB沿射線OB的方向平行搬動(dòng)后獲取△DEF.①（5分）當(dāng)搬動(dòng)的距離為多少時(shí)，線段AB所掃過部分的面積是△．．．．②（5分）當(dāng)搬動(dòng)的距離為多少時(shí)，∠ABD是直角？A

AOB面積的4倍？DOBEF26．(13

分)已知，矩形

ABCD中.（1）（3分）如圖

1，分別沿

AF、CE將

AC兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)

B、D分別落在

AC上的

G、H處，則四邊形

AFCE為

形；2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.①（4分）若點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時(shí)t的值.②（6分）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)行程分別為a、b(單位：cm，ab0)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.AEDAEQDAED·GH·BFCFCBFCBP圖1圖2備用圖德化：南安：17．1,64；2（本小13分）解：（1）在矩形ABCD中，∠B=90°∴AB2+BC2=AC2??????????????????????????????（2分）2226+8=ACAC=10??????????????????????????????????(3分)（2）①如，作DE⊥AC于點(diǎn)E,此，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)到E點(diǎn)DM度最短???（4分）ADEBC在矩形ABCD中，AD=BC=8,CD=AB=6???????????????????（5分）SADC1ADCD1DE????????????????????（7分）2AC∴1126810DE22∴DE=24???????????????????????????????（8分）5②當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)到使MN⊥AC于點(diǎn)M，矩形ABCD沿直MN折疊,折疊后點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合，AN.CN=x??????????????????????????（9分）∵點(diǎn)A、C關(guān)于直MN稱∴AN=NC＝x∴BN=BC-CN=8-x???????????????????????????（10分）在Rt⊿ABN中由勾股定理得22211分）AB+BN=AN????????????????????????????（62+(8-x)2=x2解得x＝25????????????????????????????（12分）4所以t＝25÷1＝25(秒)???????????????????????（13分）44ADMBNC26.（本小13分）解：（1）⊿ABC，⊿APE??????????????????????????（4分）由（1）得⊿APE是等三角形∴∠APE=∠AEP=60°?????????????????????????(5分）由意得：⊿APB≌⊿AEC∴∠AEC=∠APB=150°????????????????????????（6分）∴∠CEP=∠AEC-∠AEP=150°-60°=90°????????????????（7分）又∵∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=50°∴⊿PEC是直角三角形????????????????????????（8分）（3）∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=200°-∠CEP=∠AEC-∠AEP=-60°∠PCE=180°-∠CPE-∠CEP=40°?????????????????（9分）∵△CPE等腰三角形,下面分三種情況:①當(dāng)∠CPE＝∠CEP,200°-＝-60°＝130°???????????????????????????（10分）②當(dāng)∠CPE＝∠PCE,200°-＝40°＝160°????????????????????????????（11分）③當(dāng)∠PCE＝∠CEP,-60°＝40°＝100°????????????????????????????（12分）上所述,若△CPE等腰三角形,＝100°,130°,160°?????（13分）豐：25.（11分）解：（1）由意知，C1BDCBD?????????1分∵ABCD是矩形∴AD//BC從而，ADBCBD∴C1BDADB???????????????4分從而，BEED????????????????????5分（2）EDx，BEx,AEADx8x?????7分RtBAE中，AB2AE2BE242(8x)2x2????????9分解之，得x5，即ED5???????????????11分（14分）（1）明：∵COCD，OCD60°，∴△COD是等三角形．····································4分（2）解：當(dāng)，即，△AOD是直角三角形．·········6分150°BOC150°∵△BOC≌△ADC，ADCBOC150°．又∵△COD是等三角形，ODC60°．ADO90°．即△AOD是直角三角形．·····································8分（3）解：①要使AOAD，需AODADO．∵AOD190°，ADO60°，∴190°60°．∴125°．②要使OAOD，需OADADO．∵OAD180°(AODADO)50°，∴60°50°．∴110°．③要使ODAD，需OADAOD．∴190°．∴．50°140°上所述：當(dāng)?shù)亩葦?shù)，或，或，△ABC是等腰三角形．?14分125°110°140°明：第（3）小考生答1種得2分，答2種得5分．晉江：17．⑴90⑵CD=2AD25．（12分）解：.(2n)24n23分⑵①.1，2，36分②.如圖；9分2a25ab2b2=(2ab)(a2b)12分26．（14分）解：⑴.103分⑵.△CDE的形狀是等腰直角三角形，原由以下：4分∵在△BEC中∠B=90°∴CEBE2BC2=4262525分∵在△AED中，∠A=90°，AD=4AE=AB-BE=6∴DEAD2AE26242526分∴CE=DE7分∵CE2DE2(52)2(52)2104CD2(104)2104∴CE2DE2CD28分∴∠DEC=90°∴△CDE的形狀是等腰直角三角形10分⑶.t=2或t=5.214分洛江：25．解：(1)在矩形ABCD中，CDAB6，BD90由折疊可知EFED,FCDC6EFCD90∴AFE180EFC90在RtABC中，ACAB2BC210????2分∴AFACFC4????????????3分在RtAEF中，AF2EF2AE2即42EF2(8EF)2解得EF3????????6分(2)S梯形ABCE1(AEBC)AB???????8分21(58)639??????????????10分226．（13分）解：（1）接FC，??????????????1分由折疊知：BE＝EF∠AFE＝∠B＝90°∴∠EFG＝∠C＝90°?????????????2分∵E是BC的中點(diǎn)，BE＝CE?????????????????CE＝EF??????????????????∴∠1＝∠2?????????????5分∵∠EFG＝∠C∴∠3＝∠4????????6分∴FG＝CG????????7分B2）接CF，由折疊知：BE＝EF，∠AFE＝∠BE是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE??????????????8分∴CE＝EF???????????????9分∴∠1＝∠2???????????????10分又∵∠AFE＋∠EFG＝180°∠B＋∠ECG＝180°∴∠EFG＝∠ECG????????????11分∴∠3＝∠4???????????????12分∴FG＝CG???????????????13分

分分ADF23G14CE石：25．解：1）3；?????????????????????3分2）①∵AD∥BF，AB∥DF，∴段AB所的部分是平行四形(如中的□ABFD)，???????5分，移的距離xcm，AD=BF=xcmD1A∴SABFDBFOAOBOA，42即：4x4134，????7分2解得x6.?????????O8分BE②如，在Rt△AOB中，∠O=90°，OA=4，AB=5，∴OB=AB2OA252423，??????????

F分移的距離ycm，AD=OE=ycm，BE=(y3)cm，Rt△BDE中，∠DEB=90°，DE=4，∴BD2DE2BE216(y3)2，??????????10分當(dāng)AB2BD2AD2，∠ABD=90°，11分即：5216(y3)2y2，????????????解得y25.?????????????????13分3所以當(dāng)△AOB移的距離25cm，∠是直角.3ABD26．解：（1）平行四形；??????????????3分EQDA2）①在Rt△ABF中，AB=4cm，BF=3cm，由勾股定理得，AF32425cm.?4分BPFC∵△ABF≌△CDE，AB=CD=4cm，DE=BF=3cm，CE=AF=5cm，??5分∵四形APCQ是平行四形，PC=QA，∵點(diǎn)P的速度每秒5cm，點(diǎn)Q的速度每秒4cm，運(yùn)秒，∴PC=PF+CF=PF+AF=5t，QA=124t，∴5t124t，???????????????7分解得t34.?????????????????8分(將第②步中的1分移到里)∴當(dāng)四形APCQ是平行四形，t4秒.3②∵△ABF≌△CDE，∴∠BAF=∠DCE，∵∠BAF+∠BFA=90°，∠DCE+∠BCE=90°，∴∠BFA=∠BCE，∴AF∥CE，?????????????9分∵四形APCQ是平行四形，∴點(diǎn)P、Q在互相平行的上.分三種情況:AEDAEQDAPQPBFCBPFCB圖(1)圖(2)

EDQFC(3))如(1)，當(dāng)點(diǎn)P在AF上、點(diǎn)Q在CE上，AP=CQ，a12b，得ab12；???????????10分ⅱ)如(2)，當(dāng)點(diǎn)P在FB上、點(diǎn)Q在DE上，AQ=CP，即12ba，得ab12；??????????11分)如(3)，當(dāng)點(diǎn)P在AB上、點(diǎn)Q在CD上，AP=CQ，即12ab，得ab12；??????????12分上所述，a與b足的數(shù)量關(guān)系式是ab12(ab0).?13分德化：25.解：(1)在RtAOB中,∠AOB=90°，BCBO=10，AB=8D∴OAOB2AB2=10282=6??3分AO(2)如，由己知得∠COB=α，OC=OB，∴∠OBC=∠OCB．在△OBC中，∠OBC+∠OCB+∠COB=180°，∴α=180°—2∠OBC??①BDC又∵BC∥OA，∠BAO=90°∴∠ABC=90°，∴∠OBC=90°—∠OBA=90°—β??②AOH∴把②代入