新湘教版秋數(shù)學(xué)九年級51總體平均數(shù)與方差的估計(jì)公開課課件

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

議一議北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作

新京報(bào)訊（記者蔣彥鑫）北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作，共1289個(gè)小區(qū)納入范疇。調(diào)查結(jié)果將作為城市規(guī)劃的依據(jù)，并監(jiān)測人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。從去年起，北京每年開展年度人口抽樣調(diào)查，以便掌握人口性別、年齡、就業(yè)、遷移等基本變化情況，及時(shí)監(jiān)測人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。市統(tǒng)計(jì)局表示，2012年年度人口抽樣調(diào)查涉及275個(gè)街道和鄉(xiāng)鎮(zhèn)、646個(gè)社區(qū)居（村）委會、1289年調(diào)查小區(qū)。這些小區(qū)分布在各個(gè)區(qū)縣.

據(jù)了解，此次抽樣調(diào)查是以北京人口普查數(shù)據(jù)為基數(shù)，在每個(gè)區(qū)按照人口總量2%的比例進(jìn)行抽樣。在樣本選取的過程中，選取的小區(qū)需要能在本區(qū)縣人口結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模等方面都有代表性。其中，抽樣的核心指標(biāo)包括流動人口比重、本地區(qū)人口出生率和死亡率、城鄉(xiāng)屬性等，以確保抽取樣本的科學(xué)性.

根據(jù)該抽樣的結(jié)果，將推算出每年北京人口總量以及增長的情況。該結(jié)果可以及時(shí)反映北京人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，人口增長的特點(diǎn)等，并作為今后城市規(guī)劃、各項(xiàng)政策頒布實(shí)施和人口調(diào)控的重要依據(jù).閱讀下面的報(bào)道，回答問題.議一議北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作閱讀下面的

從上述報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行2012年度人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式

我們在研究某個(gè)總體時(shí)，一般用數(shù)據(jù)表示總體中每個(gè)個(gè)體的某種數(shù)量特性，所以這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)總體，而樣本則是從總體中抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此，樣本蘊(yùn)含著總體的許多信息，這使得我們有可能通過樣本的某些特性去推斷總體的相應(yīng)特性.從上述報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行2012年度人口調(diào)查結(jié)論

從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷總體的情況，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想.用樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差就是這一思想的一個(gè)體現(xiàn).實(shí)踐和理論都表明：在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，這種估計(jì)是比較合理的.結(jié)論從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷總說一說（1）如何估計(jì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)？（2）在檢查甲、乙兩種棉花的纖維長度時(shí)，如何估計(jì)哪種棉花的纖維長度比較整齊？

可以進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，然后用樣本去推斷總體.說一說（1）如何估計(jì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)由于簡單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.例如：我們可以從某城市所有家庭中抽取一部分家庭，統(tǒng)計(jì)他們在一年內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個(gè)平均值去估計(jì)該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計(jì)它們的纖維長度的方差，再用這兩個(gè)方差分別去估計(jì)這兩種棉花纖維長度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.由于簡單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們動腦筋

某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)測試區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲、乙兩個(gè)品種的水稻各100畝.如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值呢？

為了選擇合適的稻種，我們需要關(guān)心這兩種水稻的平均產(chǎn)量及產(chǎn)量的穩(wěn)定性（即方差）.

于是，待水稻成熟后，各自從這100畝水稻隨機(jī)抽取10畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量（樣本），數(shù)據(jù)如下表所示：動腦筋某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)測試區(qū)種類每畝水稻的產(chǎn)量（kg）甲865885886876893885870905890895乙870875884885886888882890895896

可以求出，這10畝甲、乙品種的水稻的平均產(chǎn)量分別為：種類每畝水稻的產(chǎn)量（kg）甲8658858868768938

由于這10畝水稻是簡單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這10畝水稻的平均產(chǎn)量去估計(jì)這兩種水稻大面積種植后的平均產(chǎn)量.

由于在試驗(yàn)區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小，從而我們可以估計(jì)出大面積種植這兩種水稻后的平均產(chǎn)量也相差很小，所以，單從平均產(chǎn)量這一角度來考慮，我們還不能確定哪種水稻更有推廣價(jià)值.因此，我們還需要考慮這兩種水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性.

利用計(jì)算器，我們可計(jì)算出這10畝甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為129.6，59.09.由于59.09<129.6，即s乙2<s甲2.因此我們可以估計(jì)種植乙種水稻產(chǎn)量要比種植甲種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定.從而我們可以得出：在該地區(qū)，種植乙種水稻更有推廣價(jià)值.由于這10畝水稻是簡單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這1例題

一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在正常生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過0.01.如果超過0.01，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整.

下表是某日8：30-9：30及10：00-11：00兩個(gè)時(shí)段中各隨機(jī)抽取10個(gè)零件量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）:例題一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在8:30—9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9

試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常.

解在8：30-9：30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差s1分別為：8:30—9:304039.840.140.239.84

在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差s2分別為：

由于隨機(jī)抽取的8：30-9：30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑和方差為0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過0.01的界限，因此我們可以推斷在這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)不正常.

類似地，我們可以推斷在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)正常.在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314151.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。答：這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)16.25根黃瓜.跟蹤練習(xí)株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314151.種菜能手李大2.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？跟蹤練習(xí)2.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工.因?yàn)?，所以?shù)學(xué)讓生活更美下次再見數(shù)學(xué)讓生活更美下次再見新湘教版秋數(shù)學(xué)九年級51總體平均數(shù)與方差的估計(jì)公開課課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點(diǎn)不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時(shí)間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點(diǎn)，要求學(xué)生通過計(jì)算、推理、綜合分析進(jìn)行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項(xiàng)的干擾，找到正確的選項(xiàng)。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計(jì)算，答題思維比較“死”，往往耗時(shí)過多，如果一個(gè)選擇題是"超時(shí)"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因?yàn)檎加昧私獯饎e的題目的時(shí)間.因此，除了具備扎實(shí)的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點(diǎn)，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計(jì)算、推理、判斷得出正確選項(xiàng)例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

類比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動4個(gè)單位到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A160元B128元C120元D88元直接計(jì)算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為直接計(jì)算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項(xiàng)變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項(xiàng)變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項(xiàng)代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點(diǎn)撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個(gè)（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下惟一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點(diǎn)撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi)任意取值，這時(shí)可以取滿足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗(yàn)證它是錯誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點(diǎn)撥：取m=-10，n=-2進(jìn)行驗(yàn)算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2五、定義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點(diǎn)撥：本題可采用“定義法”．因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義判斷（六）方程法通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。例10.為了促銷，商場將某商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)價(jià)為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對題干和選項(xiàng)進(jìn)行仔細(xì)觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運(yùn)算關(guān)系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對【例】

n個(gè)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應(yīng)為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個(gè)循環(huán)，5，6，7，8是另一個(gè)循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個(gè)循環(huán)，故應(yīng)選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個(gè)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）……第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n練：觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）……八、實(shí)踐操作法有些圖形問題，可以通過動手操作的辦法來確認(rèn)，此法尤其適用于立體圖形或運(yùn)動類問題。將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開，則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（

）點(diǎn)撥：這是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖問題，可動手實(shí)踐一下，用紙做一個(gè)圓柱，按題意沿斜方向切去一截，再沿一條母線展開，對照選擇支，顯然應(yīng)選C。八、實(shí)踐操作法將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，

練：如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會用橡皮擦做道具模擬實(shí)驗(yàn)練：如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點(diǎn)，能有效地考查同學(xué)們識記、理解、比較、辨別、計(jì)算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準(zhǔn)確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時(shí)間。小結(jié)選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點(diǎn)，能在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時(shí)，可考慮采用其他幾種方法。有時(shí)解一個(gè)選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息（它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。

在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

議一議北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作

新京報(bào)訊（記者蔣彥鑫）北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作，共1289個(gè)小區(qū)納入范疇。調(diào)查結(jié)果將作為城市規(guī)劃的依據(jù)，并監(jiān)測人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。從去年起，北京每年開展年度人口抽樣調(diào)查，以便掌握人口性別、年齡、就業(yè)、遷移等基本變化情況，及時(shí)監(jiān)測人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。市統(tǒng)計(jì)局表示，2012年年度人口抽樣調(diào)查涉及275個(gè)街道和鄉(xiāng)鎮(zhèn)、646個(gè)社區(qū)居（村）委會、1289年調(diào)查小區(qū)。這些小區(qū)分布在各個(gè)區(qū)縣.

據(jù)了解，此次抽樣調(diào)查是以北京人口普查數(shù)據(jù)為基數(shù)，在每個(gè)區(qū)按照人口總量2%的比例進(jìn)行抽樣。在樣本選取的過程中，選取的小區(qū)需要能在本區(qū)縣人口結(jié)構(gòu)、人口規(guī)模等方面都有代表性。其中，抽樣的核心指標(biāo)包括流動人口比重、本地區(qū)人口出生率和死亡率、城鄉(xiāng)屬性等，以確保抽取樣本的科學(xué)性.

根據(jù)該抽樣的結(jié)果，將推算出每年北京人口總量以及增長的情況。該結(jié)果可以及時(shí)反映北京人口調(diào)控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，人口增長的特點(diǎn)等，并作為今后城市規(guī)劃、各項(xiàng)政策頒布實(shí)施和人口調(diào)控的重要依據(jù).閱讀下面的報(bào)道，回答問題.議一議北京市將啟動2012年度人口抽樣調(diào)查工作閱讀下面的

從上述報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行2012年度人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式

我們在研究某個(gè)總體時(shí)，一般用數(shù)據(jù)表示總體中每個(gè)個(gè)體的某種數(shù)量特性，所以這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)總體，而樣本則是從總體中抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此，樣本蘊(yùn)含著總體的許多信息，這使得我們有可能通過樣本的某些特性去推斷總體的相應(yīng)特性.從上述報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行2012年度人口調(diào)查結(jié)論

從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷總體的情況，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想.用樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差就是這一思想的一個(gè)體現(xiàn).實(shí)踐和理論都表明：在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，這種估計(jì)是比較合理的.結(jié)論從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷總說一說（1）如何估計(jì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)？（2）在檢查甲、乙兩種棉花的纖維長度時(shí)，如何估計(jì)哪種棉花的纖維長度比較整齊？

可以進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，然后用樣本去推斷總體.說一說（1）如何估計(jì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)由于簡單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.例如：我們可以從某城市所有家庭中抽取一部分家庭，統(tǒng)計(jì)他們在一年內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個(gè)平均值去估計(jì)該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計(jì)它們的纖維長度的方差，再用這兩個(gè)方差分別去估計(jì)這兩種棉花纖維長度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.由于簡單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們動腦筋

某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)測試區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲、乙兩個(gè)品種的水稻各100畝.如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值呢？

為了選擇合適的稻種，我們需要關(guān)心這兩種水稻的平均產(chǎn)量及產(chǎn)量的穩(wěn)定性（即方差）.

于是，待水稻成熟后，各自從這100畝水稻隨機(jī)抽取10畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量（樣本），數(shù)據(jù)如下表所示：動腦筋某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)測試區(qū)種類每畝水稻的產(chǎn)量（kg）甲865885886876893885870905890895乙870875884885886888882890895896

可以求出，這10畝甲、乙品種的水稻的平均產(chǎn)量分別為：種類每畝水稻的產(chǎn)量（kg）甲8658858868768938

由于這10畝水稻是簡單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這10畝水稻的平均產(chǎn)量去估計(jì)這兩種水稻大面積種植后的平均產(chǎn)量.

由于在試驗(yàn)區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小，從而我們可以估計(jì)出大面積種植這兩種水稻后的平均產(chǎn)量也相差很小，所以，單從平均產(chǎn)量這一角度來考慮，我們還不能確定哪種水稻更有推廣價(jià)值.因此，我們還需要考慮這兩種水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性.

利用計(jì)算器，我們可計(jì)算出這10畝甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為129.6，59.09.由于59.09<129.6，即s乙2<s甲2.因此我們可以估計(jì)種植乙種水稻產(chǎn)量要比種植甲種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定.從而我們可以得出：在該地區(qū)，種植乙種水稻更有推廣價(jià)值.由于這10畝水稻是簡單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這1例題

一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在正常生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過0.01.如果超過0.01，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整.

下表是某日8：30-9：30及10：00-11：00兩個(gè)時(shí)段中各隨機(jī)抽取10個(gè)零件量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）:例題一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在8:30—9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9

試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常.

解在8：30-9：30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差s1分別為：8:30—9:304039.840.140.239.84

在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差s2分別為：

由于隨機(jī)抽取的8：30-9：30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑和方差為0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過0.01的界限，因此我們可以推斷在這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)不正常.

類似地，我們可以推斷在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)正常.在10：00-11：00這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314151.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。答：這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)16.25根黃瓜.跟蹤練習(xí)株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314151.種菜能手李大2.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？跟蹤練習(xí)2.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工.因?yàn)?，所以?shù)學(xué)讓生活更美下次再見數(shù)學(xué)讓生活更美下次再見新湘教版秋數(shù)學(xué)九年級51總體平均數(shù)與方差的估計(jì)公開課課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點(diǎn)不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時(shí)間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點(diǎn)，要求學(xué)生通過計(jì)算、推理、綜合分析進(jìn)行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項(xiàng)的干擾，找到正確的選項(xiàng)。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計(jì)算，答題思維比較“死”，往往耗時(shí)過多，如果一個(gè)選擇題是"超時(shí)"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因?yàn)檎加昧私獯饎e的題目的時(shí)間.因此，除了具備扎實(shí)的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點(diǎn)，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計(jì)算、推理、判斷得出正確選項(xiàng)例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

類比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動4個(gè)單位到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A160元B128元C120元D88元直接計(jì)算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為直接計(jì)算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項(xiàng)變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項(xiàng)變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項(xiàng)代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點(diǎn)撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個(gè)（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下惟一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點(diǎn)撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi)任意取值，這時(shí)可以取滿足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗(yàn)證它是錯誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點(diǎn)撥：取m=-10，n=-2進(jìn)行驗(yàn)算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2五、定義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第