圓.板塊四.直線與圓相交.學(xué)生版

PAGE板塊四板塊四.直線與圓相交典例分析典例分析直線與圓心為的圓交與、兩點(diǎn)，則直線與的傾斜角之和為（）A． B． C． D．若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程為．直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則________．已知是圓上的一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，將半徑繞圓心依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，求的最值．直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是A． B．C． D．直線與圓相交于，兩點(diǎn)（其中是實(shí)數(shù)），且是直角三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值為（）A．B．C．D．直線截圓所得劣弧所對圓心角為（）A．B．C．D．圓被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為．已知直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為．⑴試將表示為的函數(shù)，并求出它的義域；⑵求的最大值，并求出此時的值．經(jīng)過點(diǎn)作圓的弦，使點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為（）A． B．C． D．某圓拱橋的水面跨度是，拱高為，現(xiàn)有一船寬，在水面以上部分高，故通行無阻．近日水位暴漲了，為此，必須加重船載，降低船身．當(dāng)船身至少應(yīng)降低時，船才能通過橋洞．（結(jié)果精確到）過點(diǎn)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是_________．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為____________．直線被圓所截得的弦長等于，則的為．若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．已知圓，直線．⑴證明直線與圓相交；⑵求直線被圓截得的弦長最小時，求直線的方程．已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱．直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為．求過直線與已知圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為的圓的方程．已知圓及直線⑴證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒相交；⑵求直線與圓所截得的弦長的最短長度及此時直線的方程．已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．⑴當(dāng)經(jīng)過圓心時，求直線的方程；⑵當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，寫出直線的方程；⑶當(dāng)直線的傾斜角為時，求弦的長．已知點(diǎn)、是拋物線上的兩個動點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量、滿足．設(shè)圓的方程為．⑴證明：線段是圓的直徑；⑵當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值．已知兩圓和的交點(diǎn)分別為，⑴求直線的方程及線段的長；⑵求經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．已知，，，求證：．求過直線和圓的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程．⑴過原點(diǎn)；⑵有最小面積．直線與軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，的長分別是關(guān)于的方程的兩個根，為直線上異于兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)．且交于點(diǎn)．⑴求直線斜率的大??；⑵若時，請你確定點(diǎn)在上的位置，并求出線段的長；⑶在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．已知圓與直線相交于、兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．直線經(jīng)過點(diǎn)被圓截得的弦長為，求此弦所在直線方程． 過點(diǎn)的直線將圓分成兩個弓形，當(dāng)這兩個弓形面積之差最大時，這條直線的方程為（）A．B．C．D．過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率．已知圓，問最否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，寫出直線方程；若不存在，說明理由．已知直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，且，則．已知直線，圓，則為任意實(shí)數(shù)時，與是否必相交？若必相交，求出相交的弦長的最小值及此時的值；若不一定相交，則舉一個反例．已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程．直線與圓相交于兩點(diǎn)，，弦的中點(diǎn)為，則直線的方程為．已知圓的方程為．設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（）A．B．C．D．直線與圓相交弦中點(diǎn)與點(diǎn)的距離為____