滬教版五年級下冊5.1 問題解決-行程2

---客車行駛的第一段路程+客車行駛的第二段路程=轎車行駛的路程解：設轎車開出客車行駛的第一段路程+客車行駛的第二段路程=轎車行駛的路程解：設轎車開出x小時后追上客車。92X0.2+92x=108x,18.4+92x=108x,16x=18.4,x=18.4一16,x—1.15,用算術(shù)法解：(92X0.2)=(108—92)18.4=161.15(小時)答：轎車開出1.15小時后追上客車。路程差=速度差一時間練習：小亞家與電影院相距1800米，小亞從家里出發(fā)，以75米/分的速度步行去電影院。12分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小亞忘帶電影票，就立即以255米/分的速度跑步幫她送去。媽媽能在小亞到達電影院之前追上她嗎？先畫出線段圖，再用方程法或算術(shù)法解答。先畫出線段圖，再用方程法或算術(shù)法解答。解：設媽媽追上小亞用了X分鐘。75X12+75X—255X,900+75X—255X,

900—180X,

X—5.255X5—1275(米)1275V1800答：媽媽能在小亞到達電影院之前追上她。探究二(2)分析;1、輛車的行駛方向、出發(fā)地點、出發(fā)時間、最后結(jié)果2、“轎車比客車遲開0.2小時”可以怎樣理解？師：可以理解為客車先行18.4千米從線段圖中觀察、轎車追上客車的這段時間中，客車行駛了那一段路？⑵小組討論：客車先后行駛的路程與轎車行駛的路程之間的等量關(guān)系。92千米/時■客車TOC\o"1-5"\h\z客車行駛的客車行駛的第二段路程；第一段路程i108千米/時?I轎車I■轎車行駛的路程?如何用方程來解決此類題目？(把找出的多個等量關(guān)系進行交流)用方程法解：客車行駛的第一段路程+客車行駛的第二段路程一轎車行駛的路程解：設轎車開出X小時后追上客車。92X0.2+92x=108x,18.4+92x—108x,16x—18.4,x—18.4=16,x—1.15,請學生說出方程的等量關(guān)系式用算術(shù)法解：路程差=速度差一時間(92X0.2)=(108—92)—18.4=16—1.15(小時)答：轎車開出1.15小時后追上客車。請學生說出每一步所表示的含義，然后歸納出：路程差=速度差一時間?有沒有其他解題方法？(可以用數(shù)量關(guān)系列式解答)⑶小結(jié)：在解決追擊問題時，要先知道兩車之間的路程差，只要用路程差=速度差就能求出追的時間。同時要明白，是速度快的車在后面追速度慢的車，這樣才能追上，如果速度慢的車去追速度快的車，這樣不僅追不上，反而兩車之間的距離會越來越遠。

一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，客車平均每小時行92千米，轎車平均每小時行108千米。轎車開出多少小時后追上客車？⑴一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，轎車平均每小時行108千米，轎車開出1.15小時后追上客車。客車平均每小時行多少千米？⑵一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，客車平均每小時行92千米。轎車開出1.15小時后追上客車，轎車平均每小時行多少千米？仔細比較這幾題，改變了什么，什么沒有改變？解：設客車平均每小時行X千米。(0.2+1.15)X=108X1.151.35X=124.2X=92答：客車平均每小時行92千米。108X1.15^(0.2+1.15)=124.2^1.35=92(千米/時)答：客車平均每小時行92千米。解：設轎車平均每小時行X千米。(0.2+1.15)X92=1.15X1.15X=1.35X921.15X=124.2X=108答：轎車平均每小時行108千米。(0.2+1.15)X921.15⑷練習小亞家與電影院相距1800米，小亞從家里出發(fā)，以75米/分的速度步行去電影院。12分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小亞忘帶電影票，就立即以255米/分的速度跑步幫她送去。媽媽能在小亞到達電影院之前追上她嗎？解：設媽媽追上小亞用了X分鐘。75X12+75X=255X,900+75X=255X,900=180X,X=5.255X5=1275(米)1275V1800答：媽媽能在小亞到達電影院之前追上她。75X12三(255—75)=900三180=5(分鐘)255X5=1275(米)1275V1800答：媽媽能在小亞到達電影院之前追上她。請學生講出思考過程2.探究二：追及問題求速度一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，客車平均每小時行92千米，轎車平均每小時行108千米。轎車開出多少小時后追上客車？⑴一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，轎車平均每小時行108千米，轎車開出1.15小時后追上客車?？蛙嚻骄啃r行多少千米？(2)比較兩題的不同點(3)解答解：設客車平均每小時行X千米。(0.2+1.15)X=108X1.151.35X=124.2X=124.2三1.35X=92答：客車平均每小時行92千米。108X1.152(0.2+1.15)

=1.35X921.15=124.21.15=108(千米/時)答：轎車平均每小時行108千米。練習：甲乙兩車同時從A地出發(fā)開往B地，甲車的速度是64千米/時，乙車在半路上因故障停下來維修了0.5小時，結(jié)果甲車在出發(fā)2.5小時后與乙車同時到達B地。求乙車的速度。想一想，乙車實際行駛了多少小時？再列式解答。用方程法解：如右用算術(shù)法解：如右三、課內(nèi)練習練習一師傅兩人加工同一種零件，徒弟先加工2小時后，師傅才開始工作，師傅每小時加工120個，師傅工作6小時后，兩人做的零件數(shù)就一樣多了。徒弟每小時加工多少個零件？用方程法解：如右用算術(shù)法解：如右練習二劉老師和宋老師從學校出發(fā)騎車去光明電影院看電影。劉老師出發(fā)3分鐘后宋老師去追趕，結(jié)果兩人=124.221.35=92(千米/時)答：客車平均每小時行92千米。請學生說出等量關(guān)系式、或每一步的具體含義⑵一輛客車和一輛轎車從上海出發(fā)開往寧波。轎車比客車遲開0.2小時，客車平均每小時行92千米。轎車開出1.15小時后追上客車，轎車平均每小時行多少千米？這一題與(1)是同類題，建議不要了解：設轎車平均每小時行X千米。(0.2+1.15)X92=1.15X1.15X=1.35X921.15X=124.2X=124.2三1.15X=108答：轎車平均每小時行108千米。(0.2+1.15)X92三1.15=1.35X92三1.15=124.221.15=108(千米/時)答：轎車平均每小時行108千米。?仔細比較這兩題題，改變了什么，什么沒有改變？?小結(jié)：根據(jù)相同的等量關(guān)系可以求出不同的結(jié)果。追擊問題同一時間兩車行駛路程的分析。突出可以畫線段圖幫助理解題意。⑶練習甲乙兩車同時從A地出發(fā)開往B地，甲車的速度是64千米/時，乙車在路上因故障停下來維修了0.5小時，結(jié)果甲車在出發(fā)2.5小時后與乙車同時到達B地。求乙車的速度。解：設乙車的速度是X千米/時。(2.5—0.5)X=64X2.5,2X=160，X=80.答：乙車的速度是80千米/時。64X2.52(2.5—0.5)=16022

同時到達電影院，宋老師騎了多少分鐘？如果劉老師18:00出發(fā)，電影18:30開映，那么他們兩人能在電影開映前進電影院嗎？已知劉老師平均每分鐘行220米，宋老師平均每分鐘行280米。用方程法解：如右用算術(shù)法解：如右四、本課小結(jié)我們在解決行程問題審題時要注意出發(fā)的時間、方向、地點和最后的結(jié)果，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系和不同的等量關(guān)系找到解題的算式和方程。列方程解應用題時要注意按步驟解答。=80（千米/時）答：乙車的速度是80千米/時。三、課內(nèi)練習練習一師傅兩人加工同一種零件，徒弟先加工2小時后，師傅才開始工作，師傅每小時加工120個，師傅工作6小時后，兩人做的零件數(shù)就一樣多了。徒弟每小時加工多少個零件？解：設徒弟每小時加工X個零件。（2+6）X=120X68X=720X=90答：徒弟每小時加工90個零件。120X6三（2+6）=720三8=90（個）答：徒弟每小時加工90個零件。練習二劉老師和宋老師從學校出發(fā)騎車去光明電影院看電影。劉老師出發(fā)3分鐘后宋老師去追趕，結(jié)果兩人同時到達電影院，宋老師騎了多少分鐘？如果劉老師18:00出發(fā)，電影18:30開映，那么他們兩人能在電影開映前進電影院嗎？（已知劉老師平均每分鐘行220米，宋老師平均每分鐘行280米。）解：設宋老師騎了x分鐘。3X220+220x=280x,660+220x=280x，60x=660，x=11.18時+3分+11分=18時14分答：宋老師騎了11分鐘。她們兩人能在電影開映前進電影院。3X220三（280-220）=660三60=11（分鐘）18時+3分+11分=18時14分答：宋老師騎了11分鐘。她們兩人能在電影開映前進電影院。練習