人教版七年級上冊數(shù)學第一章11正數(shù)和負數(shù)第一課時教學課件

1.1正數(shù)和負數(shù)第一課時11.1正數(shù)和負數(shù)第一課時1通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。

學習重難點學習目標重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

難點：理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。2通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；學習重難點學習目標重點：2為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產生了1,2,3,4….這些數(shù)叫_______.自然數(shù)隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要；數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。3為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產生了1,2,3,4….自然1,2,3,4….自然數(shù)為了表示”沒有”,引進了____00是不是自然數(shù)？0是自然數(shù)41,2,3,4….自然數(shù)為了表示”沒有”,引進了____001,2,3,4….自然數(shù)由于分物,測量得到的結果不是整數(shù)時,又引進了________0是自然數(shù)分數(shù)分數(shù)51,2,3,4….自然數(shù)由于分物,測量得到的結果不是整數(shù)時,66支付寶微信7支付寶微信788零上5oC和零下5oC零上5oC零下5oC1,2,3,4….自然數(shù)0分數(shù)如何簡潔的表示這兩個數(shù)呢?9零上5oC和零下5oC零上5oC零下5oC1,2,3,4….1.1正數(shù)和負數(shù)101.1正數(shù)和負數(shù)10

負數(shù)早在《九章算術》中就已被中國數(shù)學家所認識，然而，15世紀的歐洲人仍然不愿意承認負數(shù)的意義。11負數(shù)早在《九章算術》中就已被中國數(shù)學家所認識，

我們把以前學過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2…“＋”號可以省略。

我們在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。

如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x作“負”，如：“－５”讀作“負５”；“＋”號讀作“正”，如：“＋３”讀作“正３”?！埃碧柨梢允÷?。12我們把以前學過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米．08844-15513觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．珠穆朗瑪峰的（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們必須是同一屬性的量。如前進8m與后退5m，上升與下降不是相反意義的量；因為雖然他們意義相反，但缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量14（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義

在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。

對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、前進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量15在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入30具有相反意義的兩個量必須具備兩個條件;1、它們的意義相反；2、它們必須是同一意義的兩個量×16具有相反意義的兩個量必須具備兩個條件;×161.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150171.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。18一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既0只表示沒有嗎?1.溫度中的0℃;2.海平面的高度;3.標準水位;4.身高比較的基準;5.正數(shù)和負數(shù)的界點;

……0是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.190只表示沒有嗎?1.溫度中的0℃;191、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。－1，2.5，＋，0，3.14，120，－1.732，－。2、如果+50元表示微信搶紅包搶到50元，那么－16元表示

。3、如果水位升高2.1m時水位變化記作＋2.1m，那么水位下降3.2m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化就記作

m。4、宇宙飛船在太空表面的白天平均溫度零上133℃，記作

℃。夜間平均溫度為零下155℃，記作

℃。練一練：先獨立完成，再與同桌交流201、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。2、如果+用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______；寫一寫：先獨立完成，再與同桌交流21用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：寫一寫：先獨立完成，再與同例1：經(jīng)過一個暑假,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.22例1：經(jīng)過一個暑假,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,練習1正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

。2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

。4、把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示

。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年23練習1正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進30米,

50米.練習224在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:練習224現(xiàn)實生活中的相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。-6％1、零下15℃，表示為__℃，比O℃低4℃的溫度是__℃。2、正表示向西，則負表示為________。3、糧食產量增產11％，記作+11％，則減產6％應記作_______。4、某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午11時低7℃,則早晨6時溫度為_____℃，若早晨4時氣溫比中午11時低13℃，則早晨4時溫度為_____℃。練習3-15-4向東4-225現(xiàn)實生活中的相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。-6％1、零2、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為

。1、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得90分應記作______，得80分應記作______。練習43．如果向東走12米記作+12米，則向西走120米記作______米。4．如果向東走12米記作—12米，則向西走120米記作_____米。+7分—3分+1—120+120262、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.解：六個國家2001年商品進出口額的增長率：美國－6.4%，

德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利＋0.2%，

中國＋7.5%.27例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；解：⑴中國－866，印度72，韓國－130，新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.⑵中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？281990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的1、下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動A291、下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（探究活動2、由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應在298㎜～302㎜之間。娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的30探究活動2、由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作

米，－1190米的意義是

.3.若下降8米記作－8米，那么＋12米表示

，不升不降記作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期

，下跌的是星期

.隨堂練習-20+982海面下1190米上升12米0米一、二、四三、五311.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

3、摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增長值如下表:

根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

探究活動

正、負數(shù)表示的基準通常為“0”，但并不是所有的基準都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負。323、摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由練習：1.圖紙上注明某一個零件直徑是φ40，φ表示直徑，單位是毫米。請回答：(1)此零件直徑的標準尺寸是______；(2)此零件直徑實際尺寸最大可以是_______；此零件直徑實際尺寸最小可以是_______；(3)如果一個零件直徑是39.97毫米,它合格嗎？2.某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知，在_____℃~_____℃范圍內保存才合適；3.一個食品包裝袋標有“20±5克”，那么食品重量范圍是_____________;4.某食品的包裝袋標有“凈含量385±5克”，這包食品的合格凈含量是_________________。+0.02-0.0340毫米40.02毫米39.97毫米合格182215g~25g380g~390g33練習：1.圖紙上注明某一個零件直徑是φ40，鞏固練習與作業(yè)：1.指出下列各題的實際意義：(1)向南走-10米(2)盈利-300元(3)排球比賽勝-1場2.小華向北走-5米，實際表示__________；3.高于標準水位5米記作+5米,那么-5米表示___；

4.+8米表示高于水平面8米,那么-8米表示____；5.若+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么-12圈表示______；6.小明的媽媽在銀行工作，她把存入2萬元記作+2萬元，那么支取3萬元應記作________；7.一潛水艇所在高度是-80米，如果它下潛10米,所在高度為____。34鞏固練習與作業(yè)：1.指出下列各題的實際意義：341.1正數(shù)和負數(shù)第一課時351.1正數(shù)和負數(shù)第一課時1通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。

學習重難點學習目標重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

難點：理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。36通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；學習重難點學習目標重點：2為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產生了1,2,3,4….這些數(shù)叫_______.自然數(shù)隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要；數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。37為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產生了1,2,3,4….自然1,2,3,4….自然數(shù)為了表示”沒有”,引進了____00是不是自然數(shù)？0是自然數(shù)381,2,3,4….自然數(shù)為了表示”沒有”,引進了____001,2,3,4….自然數(shù)由于分物,測量得到的結果不是整數(shù)時,又引進了________0是自然數(shù)分數(shù)分數(shù)391,2,3,4….自然數(shù)由于分物,測量得到的結果不是整數(shù)時,406支付寶微信41支付寶微信7428零上5oC和零下5oC零上5oC零下5oC1,2,3,4….自然數(shù)0分數(shù)如何簡潔的表示這兩個數(shù)呢?43零上5oC和零下5oC零上5oC零下5oC1,2,3,4….1.1正數(shù)和負數(shù)441.1正數(shù)和負數(shù)10

負數(shù)早在《九章算術》中就已被中國數(shù)學家所認識，然而，15世紀的歐洲人仍然不愿意承認負數(shù)的意義。45負數(shù)早在《九章算術》中就已被中國數(shù)學家所認識，

我們把以前學過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2…“＋”號可以省略。

我們在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。

如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x作“負”，如：“－５”讀作“負５”；“＋”號讀作“正”，如：“＋３”讀作“正３”?！埃碧柨梢允÷?。46我們把以前學過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米．08844-15547觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．珠穆朗瑪峰的（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們必須是同一屬性的量。如前進8m與后退5m，上升與下降不是相反意義的量；因為雖然他們意義相反，但缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量48（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義

在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。

對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、前進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量49在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入30具有相反意義的兩個量必須具備兩個條件;1、它們的意義相反；2、它們必須是同一意義的兩個量×50具有相反意義的兩個量必須具備兩個條件;×161.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150511.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。52一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既0只表示沒有嗎?1.溫度中的0℃;2.海平面的高度;3.標準水位;4.身高比較的基準;5.正數(shù)和負數(shù)的界點;

……0是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.530只表示沒有嗎?1.溫度中的0℃;191、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。－1，2.5，＋，0，3.14，120，－1.732，－。2、如果+50元表示微信搶紅包搶到50元，那么－16元表示

。3、如果水位升高2.1m時水位變化記作＋2.1m，那么水位下降3.2m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化就記作

m。4、宇宙飛船在太空表面的白天平均溫度零上133℃，記作

℃。夜間平均溫度為零下155℃，記作

℃。練一練：先獨立完成，再與同桌交流541、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。2、如果+用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______；寫一寫：先獨立完成，再與同桌交流55用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：寫一寫：先獨立完成，再與同例1：經(jīng)過一個暑假,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.56例1：經(jīng)過一個暑假,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,練習1正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

。2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

。4、把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示

。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年57練習1正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進30米,

50米.練習258在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:練習224現(xiàn)實生活中的相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。-6％1、零下15℃，表示為__℃，比O℃低4℃的溫度是__℃。2、正表示向西，則負表示為________。3、糧食產量增產11％，記作+11％，則減產6％應記作_______。4、某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午11時低7℃,則早晨6時溫度為_____℃，若早晨4時氣溫比中午11時低13℃，則早晨4時溫度為_____℃。練習3-15-4向東4-259現(xiàn)實生活中的相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。-6％1、零2、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為

。1、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得90分應記作______，得80分應記作______。練習43．如果向東走12米記作+12米，則向西走120米記作______米。4．如果向東走12米記作—12米，則向西走120米記作_____米。+7分—3分+1—120+120602、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.解：六個國家2001年商品進出口額的增長率：美國－6.4%，

德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利＋0.2%，

中國＋7.5%.61例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；解：⑴中國－866，印度72，韓國－130，新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.⑵中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？621990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的1、下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動A631、下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（探究活動2、由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應在298㎜～302㎜之間。娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的64探究活動2、由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海