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拋物線基礎(chǔ)知識拋物線基礎(chǔ)知識拋物線基礎(chǔ)知識資料僅供參考文件編號：2022年4月拋物線基礎(chǔ)知識版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：拋物線1.拋物線的概念平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。2.拋物線的性質(zhì):拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱性軸軸軸軸頂點離心率焦半徑焦點弦公式3.通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦H1H2稱為通徑；通徑：|H1H2|=2P4．焦點弦：過拋物線焦點的弦，若，則(1)x0+，(2)，－p2．(3)弦長,,即當(dāng)x1=x2時,通徑最短為2p(4)若AB的傾斜角為θ，則=（5）+=5.弦長公式6.點P(x0,y0)和拋物線的位置關(guān)系(1)點P(x0,y0)在拋物線內(nèi)y<2px0(2)點P(x0,y0)在拋物線上y=2px0(3)點P(x0,y0)在拋物線外y>2px06.直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線的位置關(guān)系，從幾何角度可分為三類：無公共點，僅有一個公共點及有兩個相異公共點。直線與拋物線的位置關(guān)系的研究方法可通過代數(shù)方法即解方程組的辦法來研究。因為方程組解的個數(shù)與交點的個數(shù)是一樣的。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離．對于拋物線來說，平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點，但并不是相切；對于雙曲線來說，平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點，但并不相切．這三種位置關(guān)系的判定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：當(dāng)a=0時,直線與拋物線對稱軸平行(重合),有一個公共點,是相交注意：

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