2019年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案

數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）B.C.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（—2,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，—3），那么該拋物線有（）A.最小值－3B.最大值－3C.A.最小值－3B.最大值－34.△ABC中，ZC=90°,AC=12cm,BC=5cm,4.△ABC中，ZC=90°,AC=12cm,BC=5cm,若以C為圓心,置關(guān)系是（）.A.相離B.相切如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將它繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△ABC.若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.70°C?相交D．）D.關(guān)于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（A.1B.2C．3D．47.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，4），1，-1），（2，4），那么它的對(duì)稱軸是直線（）A.x=-1B．x=1C.x=3D.x=-3B.B.200+200(1+x)+200(1+x》=14008.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件?若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為（）C.200G+x)2=1400D.20oG+x)+2001+x)2=14009.如圖，在半徑為4cm的00中,劣弧AB的長(zhǎng)為2ncm，則ZC=（C.200G+x)2=1400D.20oG+x)+2001+x)2=14009.如圖，在半徑為4cm的00中,劣弧AB的長(zhǎng)為2ncm，則ZC=（A.900B.600C.450D.300第9題10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aHO）與一次函數(shù)y2=kx+m（kH0）的圖象相交于點(diǎn)A（—2，4），B（8,2)，如圖所示，能使y>y2成立的x取值范圍是（).A.xV—2B.—2VxV8C.x>8D.xV—2或x>8二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）10右x=1是方程x2+2x—3m=0的根，則m=如圖，點(diǎn)A、B、C、D在0O上,OB丄AC,若ZBOC=56。,則ZADB=度.二次函數(shù)尸（a-1）X2-X+A2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則A的值為一個(gè)圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐的側(cè)面積。第12題在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是寺，則黃球的個(gè)數(shù)為個(gè).已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a^O）的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2,0）、（x1，0），且1<X]V2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0,2）的下方，下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②aVbVO；③2a+c>0；④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題：（6分）解方程：（2x+1）2-4x-2=0.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。四邊形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－1）。（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形AB'C'D'.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出B、C、D的坐標(biāo)；ie.；i；t.JC...::ie.；i；t.JC...::::::::川,品小“”&-A--：：：=：：::r=:（6分）一個(gè)不透明的袋中中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字.從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.（請(qǐng)用”畫樹狀圖“或”列表“的方法寫出過程）20（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元,每星期可賣出150件。如果每件的售價(jià)每漲價(jià)1元（售價(jià)不可以高于45元），那么每星期少賣出10件。設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期銷量為y件。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤為1560元?

(8分)關(guān)于x的方程mx2+(m+2)x+專=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.(8分)手工課時(shí)，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm,菱形的面積Scm2隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)xcm的變化而變化.⑴請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；⑵當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？(8分)如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45。，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.求證：BE=CF；當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).(10分)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BD是角平分線，點(diǎn)0在AB上，以點(diǎn)0為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,并交BC于點(diǎn)E.求證：AC是00的切線；若OB=10,CD=8，求BE的長(zhǎng).25、(12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC，連接AC,CD.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足ZECD=ZACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；⑶點(diǎn)M在