對數(shù)函數(shù)優(yōu)秀教案

對數(shù)函數(shù)【教學(xué)目標】知識目標：（1）了解對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征；（2）了解對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用.能力目標：（1）觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力；（2）通過應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題能力.情感目標：（1）體味對數(shù)函數(shù)的認知過程，樹立嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣；（2）參與數(shù)學(xué)建模過程，感受生活中的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；（3）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團隊合作意識.【教學(xué)重點】對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).【教學(xué)難點】對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用中實際問題的題意分析．【教學(xué)設(shè)計】⑴實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵“描點法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；⑶知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；⑷實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力；⑸小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．（90分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.4對數(shù)函數(shù).*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入介紹了解導(dǎo)入實例易于

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……，那么，知道分裂得到的細胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？解決設(shè)1個細胞經(jīng)過y次分裂后得到％個細胞，則l與y的函數(shù)關(guān)系是x=2y，寫成對數(shù)式為y=log2%，此時自變量％位于真數(shù)位置.播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考領(lǐng)悟?qū)W生想象領(lǐng)會函數(shù)意義5*動腦思考探索新知概念一般地，形如y=log%的函數(shù)叫以a為底的對數(shù)函數(shù)，其a中a>0且aWL對數(shù)函數(shù)的定義域為(0,+8)R+,值域為R.例如y=10g3%、y=lg%、y=10gl%都是對數(shù)函數(shù).2明確講解舉例理解記憶領(lǐng)會指導(dǎo)體會指數(shù)函數(shù)的特占八、、10*運用知識強化練習(xí)利用“描點法”作函數(shù)y=10g2%和y=10gH%的圖像.2函數(shù)的定義域為(0,+8)，取%的一些值，列表如下：提問引導(dǎo)說明展示思考計算觀察復(fù)習(xí)描點作函數(shù)圖像的方法計算部分可以由學(xué)生完成引導(dǎo)學(xué)生細觀%…1412124…y=10g2%…-2-1012…y=10gl%2…210-1-2…以表中%的值與函數(shù)y=log%對應(yīng)的值y為坐標，描出點2(%,y),用光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)y=log%的圖像；2以表4-6中%的值與函數(shù)y=logi%對應(yīng)的值y為坐標，描出點2(%,y),用光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)y=log」％的圖像，2如下圖所示：

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間體會函數(shù)象的特點Jjy-1<9觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：.函數(shù)y=log/.圖像都經(jīng)過點.函數(shù)y=log2y=logj的圖像自左三2J1y=%與工和y=10gl%的圖像都在%軸的右邊；2(1,0)；%的圖像自左至右呈上升趨勢；函數(shù)至右呈下降趨勢.分析30*動腦思考探索新知一般地，對數(shù)函數(shù)y=log%(a>0且aW1)具有下列性質(zhì)：a(1)函數(shù)的定義域是(0,+8)，值域為R；(2)當％=1時，函數(shù)值y=0；(3)當a>1時，函數(shù)在(0,+8)內(nèi)是增函數(shù)；當0<a<1時，函數(shù)在(0,+8)內(nèi)是減函數(shù).引導(dǎo)總結(jié)強調(diào)體會理解記憶結(jié)合圖形自我歸納35*運用知識強化練習(xí)例1求下列函數(shù)的定義域：(1)y=log2(%+4)；(2)y=%;ln%.分析要依據(jù)“對數(shù)的真數(shù)大于零”求函數(shù)的定義域.解(1)由%+4>0得％>-4,所以函數(shù)y=log2(%+4)的定義域為(-4,+8)；說明強調(diào)引領(lǐng)講解觀察思考主動求解通過例題進一步理解對數(shù)函數(shù)的定義

教過學(xué)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間(2)由一所以1nx0,得卜1，x>0.[x>0.y=炯7的定義域為[1,+8).領(lǐng)會域40*運用知識強化練習(xí)/教材練習(xí)4.4.1.選擇題：(1)若函數(shù)y=logx的圖像經(jīng)過點(2,—1)，則底a=().aA.2B.2C.1D.—122(2)下列對數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+工)內(nèi)為減函數(shù)的是().A.y=lgxB.y=10glx2C.y=InxD.y=log?x2.作出下列函數(shù)的圖像并判斷它們在(0,+8)內(nèi)的單調(diào)性.(1)y=10g3x；(2)y=10glx.3提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握得情況55*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入考古學(xué)家如何使用放射性碳年代鑒定法來進行年代鑒定呢？大氣中的碳-14和其他碳原子一樣，能跟氧原子結(jié)合成二氧化碳.植物在進行光合作用時，吸收水和二氧化碳，合成體內(nèi)的淀粉、纖維素……碳-14也就進入了植物體內(nèi).當植物死亡后，它就停止吸入大氣中的碳-14.從這時起，植物體內(nèi)的碳-14得不到外界補充，而在自動發(fā)出放射線的過程中，數(shù)量不斷減少.研究資料顯示，經(jīng)過5568年，碳-14含量減少一半.呈指數(shù)衰減的物質(zhì)，減少到一半所經(jīng)歷的時間叫做該物質(zhì)的半衰期.碳-14的半衰期是5568年.因此，檢測出文物的碳-14含量，再根據(jù)碳-14的半衰期，就能進行年代鑒定.問題現(xiàn)有一種放射性物質(zhì)經(jīng)過衰變，一年后殘留量為原來的質(zhì)疑引領(lǐng)引導(dǎo)分析思考小組討論領(lǐng)會以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式解決實際問題

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時過程行為行為意圖間84%,問該物質(zhì)的半衰期是多少（結(jié)果保留整數(shù)）？注意解決強調(diào)理解止止步步設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，衰變1年后，該物質(zhì)殘留一半，引導(dǎo)則得出一1結(jié)論0.841——，2講解認知1，一于是1—l0g0.8壬?4（年）?65即該物質(zhì)的半衰期為4年.*鞏固知識典型例題碳-14的半衰期為5730年，古董市場有一幅達?芬奇（1452-1519）介紹了解的繪畫，測得其碳-14的含量為原來的94.1%,根據(jù)這個信息，題意請你從時間上判斷這幅畫是不是贗品.（使用計算器）說明分析解設(shè)這幅畫的年齡為1，回中原來碳-14含量為a，根據(jù)題實際思考問題意有0.941a=a(2)57301,引導(dǎo)題意數(shù)據(jù)消去a后，兩邊取常用對數(shù)，得領(lǐng)會含義1lg0.941——lg0.5，5730解得1=5730xlg0.941x503.分析求解引導(dǎo)lg0.5學(xué)生因為2009-503-1452—54，這幅畫約在達?芬奇54歲時完講解計算求解成，所以從時間上看不是贗品.計算75*運用知識強化練習(xí)某鋼鐵公司的年產(chǎn)量為a萬噸，計劃每年比上一年增產(chǎn)提問動手反饋10%，問經(jīng)過多少年產(chǎn)量翻一番（保留2位有效數(shù)字）.巡視求解學(xué)習(xí)指導(dǎo)交流狀態(tài)80*歸納小結(jié)強化思想培口養(yǎng)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導(dǎo)回憶學(xué)生總結(jié)*