分式方程的應(yīng)用-行程工程問(wèn)題

分式方程的應(yīng)用——行程工程問(wèn)題分式方程的應(yīng)用——行程工程問(wèn)題分式方程的應(yīng)用——行程工程問(wèn)題分式方程的應(yīng)用——行程工程問(wèn)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:方式方程的應(yīng)用㈠一、要點(diǎn)精講1、分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類(lèi)似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列；（2）檢驗(yàn)所求的解是否.2、常見(jiàn)問(wèn)題的基本關(guān)系量⑴行程問(wèn)題：⑵工程問(wèn)題：二、課前熱身1、A地在河的上游，B地在河的下游，若船從A地開(kāi)往B地的速度為V1，從B地返回A地的速度為V2，則A、B兩地間往返一次的平均速度為（）A．B．C．D．無(wú)法計(jì)算2、（08大連）輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行30千米所需的時(shí)間相同．已知水流速度為3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程為_(kāi)________________________________．3、一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人合作完成這件工作所需的小時(shí)數(shù)為A、；B、；C；D、4、某食堂有煤m噸，原計(jì)劃每天燒煤a噸，現(xiàn)在每天節(jié)約煤b噸，則可比計(jì)劃多燒的天數(shù)是（）A、；B、；C、；D、5、一水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管需a小時(shí)注滿(mǎn)空池，單獨(dú)開(kāi)乙管需b小時(shí)注滿(mǎn)空池，若同時(shí)打開(kāi)兩管，那么注滿(mǎn)空池的時(shí)間是（）A．（）小時(shí)B．小時(shí)C．小時(shí)D．小時(shí)三、典例精析考點(diǎn)一：行程問(wèn)題1、（2010益陽(yáng)）貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米,求兩車(chē)的速度各為多少設(shè)貨車(chē)的速度為千米/小時(shí),依題意列方程正確的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.（2011長(zhǎng)春）小玲每天騎自行車(chē)或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為米，騎自行車(chē)的平均速度是步行平均速度的４倍，騎自行車(chē)比步行上學(xué)早到３０分鐘．設(shè)小玲步行的平均速度為米／分．根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（A）． （B）．（C）． （D）．2.（2011銅仁）小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘．問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A.B.C.D..3、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600Km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480Km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。4、我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。5、某班學(xué)生到離校25千米的工廠作社會(huì)調(diào)查，一部分騎自行車(chē)的學(xué)生先出發(fā)，1小時(shí)20分后，沒(méi)有自行車(chē)的學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)工廠。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的3倍，求兩種車(chē)的速度。6、汽車(chē)比步行每小時(shí)快24千米，自行車(chē)比步行每小時(shí)快12千米，某人從A地先步行4千米，然后乘汽車(chē)16千米到B地，又騎自行車(chē)返回A地，往返所用的時(shí)間相同，求此人步行的速度。7.（08江西）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝PP30米l8、一架飛機(jī)順風(fēng)航行800千米所需時(shí)間和逆風(fēng)航行600千米所需的時(shí)間相同．已知風(fēng)的速度是30千米/時(shí)，求這架飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的航行速度．9、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。10．A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A．B．C．D．考點(diǎn)二：工程問(wèn)題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每天采煤多少?lài)崱?、甲乙兩人同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)乙加工56個(gè)機(jī)器零件時(shí)，甲只加工42個(gè)機(jī)器零件．已知兩人每小時(shí)共做28個(gè)機(jī)器零件，每人每小時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件3．車(chē)間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作率比乙組的高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘，問(wèn)兩組每小時(shí)各加工多少零件4.（2011青島）某車(chē)間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝.工效是原來(lái)的倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí).采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為.5．（2010昆明）解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米，則實(shí)際每天修水渠米，則依題意有，解得x=80.答：原計(jì)劃每天修水渠80米.6、（09佳木斯）某市為了治理污水，需要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10％，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道7、（09錦州）根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)300米的盲道.鋪設(shè)了60米后，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果共用了8天完成任務(wù)，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)盲道多少米8、有一項(xiàng)工程，如果讓甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成；如果讓乙單的單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期6天才能完成?，F(xiàn)在，先由甲、乙兩人和做4天，余下的工程讓乙獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是幾天9、甲、兩人合打一份稿件，4小時(shí)后甲因另有任務(wù)，由乙在獨(dú)打6小時(shí)完成，已知甲打4小時(shí)的稿件，乙需打6小時(shí)，問(wèn)甲、乙單獨(dú)打這份稿件各需要多少小時(shí)10、（09桂林）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)11.（2011河北）甲乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲乙共同整理20分鐘后，乙需單獨(dú)整理20分鐘才能完工.(1)問(wèn)乙單獨(dú)整理多少分鐘完工（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工解：（1）設(shè)乙單獨(dú)整理x分鐘完工，根據(jù)題意，得解得x=80經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解答：乙單獨(dú)整理80分鐘完工.（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得解得：y≥25答：甲至少整理25分鐘才能完工.四、能力提升1、甲、乙承包一項(xiàng)工程，合作5天能完成。若他們單獨(dú)做，甲比乙少用4天，設(shè)甲單獨(dú)做需x天，則可列方程為A、x+（x+4）=5；B、x+（x-4）=5；C、；D、；2.（2009泰安）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（A）（B）（C）（D）3、一名同學(xué)計(jì)劃步行30千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車(chē)，且騎車(chē)的速度是步行速度的倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車(chē)的速度。4、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車(chē)從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車(chē)從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車(chē)的速度。5、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地