2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)試題及答案

2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（共10小題）（3分）（2019?—模）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.-I-3IB.（-3）0C.（-3）2D.（-3）-2（3魚）（2010?安順）下列關(guān)于T衛(wèi)的說法中錯(cuò)誤的是（）_是無理數(shù)B.3十：衛(wèi):V4C.'/12是12的算術(shù)平方根D.叮衛(wèi)不能再化簡(jiǎn)3.3分）（2011?棗莊）是二兀一次方程組已知ELx+b尸了的解，則a-b的值為（）ax一by=lA.B.13.3分）（2011?棗莊）是二兀一次方程組已知ELx+b尸了的解，則a-b的值為（）ax一by=lA.B.1C.2D.34.3分）（2019?一模）不等式組:咯］的整數(shù)解共有（）A.B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.3分）（2019?一模）如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去+圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）剪去剪去D..3cmD.x=-1或x=2A.D..3cmD.x=-1或x=26.（3分）（2019-—模）一元二次方程x（x-2）=-（x-2）的根是（）A.x=-1B.x=2C.x=1或x=2（3分）（2019?一模）張大伯在中國銀行存入10000元人民幣，并在存單上留下了6位數(shù)的密碼，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，但由于年齡的緣故，張大伯忘記了密碼中間的兩個(gè)數(shù)字，那么張大伯最多可能實(shí)驗(yàn)多少次，才能正確輸入密碼（）A.1次B.50次C.100次D.200次（3分）（2019-—模）一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）A.18B.A.18B.36C.48D.729.（3分）（2019?—模）如圖，在銳角厶ABC中，AB=6,ZBAC=45°,ZBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）TOC\o"1-5"\h\z衛(wèi)、:BA.&」戈B.6C.北2D.310.（3分）（2019?一模）從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（pHq）,構(gòu)成函數(shù)y1=px-2和y2=x+q,使兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)組（p,q）共有（）A.7組B.9組C.11組D.13組填空題（共6小題）11.（3分）（2019?一模）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)la-bl-的結(jié)果是.（3分）（2019?一模）分解因式：-2a3+4a2-2a=.（3分）（2019?—模）如圖，已知點(diǎn)B（1,-2）是0O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作0O的切線交x軸于點(diǎn)A,則tanZBAO=14.（3分）（201914.（3分）（2019?一模）數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同題.答對(duì)題數(shù)78910人數(shù)418167學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)題，眾數(shù)是,15.（3分）（2019?一模）拋物線y=2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則字母c的取值滿足的條件16.（3分）（2007?新疆）如圖是一個(gè)邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)，△ABC與厶A1B1C1都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且△ABC^^A1B1C1，則厶ABC與厶A1B1C1的相似比.1A1A三．解答題（共7小題）17.(201917.(2019?一模)計(jì)算：當(dāng)x=4sin30°-(-1)0,y=T3tan60°時(shí)，求［1—-上_+的值．（2011?隨州）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀“、“合格“和“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？兩種品牌食用油*巒則結(jié)杲折錢圖2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？兩種品牌食用油*巒則結(jié)杲折錢圖2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？10優(yōu)秀甸呢0圖不合格的/、格的孔甲種品牌食用油檢測(cè)結(jié)果扇形分布圖—Ii優(yōu)秀合格不合格等級(jí)（2019?一模）某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在他的東偏北60°方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過2分鐘鐘后到達(dá)哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時(shí)（精確到1千米/小時(shí)）？（參考數(shù)據(jù)?.邁7.414,迓7.732,僥=2.236）.北A20.（2019?一模）如圖，在△ABC中，AD丄BC,垂足為D.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作厶ABC的外接圓0O,作直徑AE,連接BE；求BE的長.21.（2019?一模）如圖，△ABC的面積為1,分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)B1，記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取A&、B1C的中點(diǎn)A2、B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2;再分別取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…（1）由已知，可求得S]=,S2=,S]00=；（2）利用這一圖形，計(jì)算

22.(2019?—模)已知二次函數(shù)y=gx2+號(hào)x-2的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接AC.點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；拋物線上是否存在點(diǎn)E,使得△EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA,PC,記PAC的面積為S,問S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？23.(2019?一模)如圖，矩形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，將矩形ABCD繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度，其中0°<a<90°,旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分可能是三角形(如圖1)、直角梯形(如圖2)、矩形(如圖3).已知AB=6，AD=8．C足圖m圖C足圖m圖1圖2(1)如圖3,當(dāng)a=度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分呈矩形，此時(shí)該矩形的周長社當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分是直角梯形時(shí)，設(shè)A2D2、當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分是直角梯形時(shí)，設(shè)A2D2、B2C2分別與AD相交于點(diǎn)為E、F,求AE=BE；證：a2f=df,在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分為三角形、直角梯形、矩形時(shí)所對(duì)應(yīng)的周長分別是％c2、c3，圓O的半徑為R,當(dāng)C]+c2+c3=6R時(shí)，求C]的值；如圖1,設(shè)旋轉(zhuǎn)后A1B1>A1D1與AD分別相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到厶A1MN正好是等腰三角形時(shí)，判斷圓O的直徑與厶A1MN周長的大小關(guān)系，并說明理由.

2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析一、選擇題（共10小題）（3分）（2019?—模）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.-I-3IB.（-3）0C.（-3）2D.（-3）-2考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.專題：計(jì)算題.分析：負(fù)數(shù)就是大于0的數(shù)，可以先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再判斷正負(fù)即可.解答：解：A、-|-3I=-3，是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、（-3）0=1>0,是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3）2=9>0,是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）-2=^>0,是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：對(duì)于負(fù)指數(shù)次幕的定義特別要注意，a-P=，不要出現(xiàn)（-3）-2=-9的錯(cuò)誤.ap（3魚）（2010?安順）下列關(guān)于T衛(wèi)的說法中錯(cuò)誤的是（）_A.是無理數(shù)B.3三:衛(wèi)V4C.「衛(wèi)是12的算術(shù)平方根D.T衛(wèi)不能再化簡(jiǎn)考點(diǎn)：二次根式的乘除法.分析：根據(jù)化簡(jiǎn)二次根式的法則可知.解答：解：因?yàn)镮衛(wèi)=2，所以；衛(wèi)能再化簡(jiǎn).故選D.點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是看被開方數(shù)有沒有能開得盡方的因數(shù)和因式.3.（3分）（2011?棗莊）已知是二元3.（3分）（2011?棗莊）已知是二元次方程組ax+by=7ax一by=l的解，則a-b的值為（A.-1B.1C.2D.3考點(diǎn)：二兀一次方程的解.專題：計(jì)算題；壓軸題.分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再來求a-b的值.解答:解：???已知解答:解：???已知*"是二元一次方程組,y=l的解,ax一by=lpa+b=7,①|(zhì)_2a-b=l,②由①+②，得a=2，③由①-②，得b=3，④

a-b=-1；故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解法.二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元4.（3分）（2019?—模）不等式組藍(lán)：［］的整數(shù)解共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.解答：■解：|_x-2<1②由①得：x>-2,由②得：xV3,???不等式組的解集是-2<x<3,???不等式組的整數(shù)解是-2,-1,0,1,2,共5個(gè).故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一次不等式（組），一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.5.（3分）（2019?一模）如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去+圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A.2cmC.A.2cmC.4cmD..3cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得剩下扇形的圓心角的度數(shù)和弧長，然求得底面半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可.解答：解：???從半徑為3cm的圓形紙片剪去+圓周的一個(gè)扇形，9?剩下的扇形的角度=360°x=240°,???留下的扇形的弧長==4n,181J.?.圓錐的底面半徑r==2cm,??.圓錐的高y一苗乓cm.故選B.點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于

圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解.6.（3分）（2019?一模）一元二次方程x（x-2圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解.6.（3分）（2019?一模）一元二次方程x（x-2）=-（x-2）的根是（）A.x=-1B.x=2C.x=1或x=2D.x=-1或x=2考占n八、、分析解答解一元二次方程-因式分解法.先移項(xiàng)，再分解因式，進(jìn)得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.解：x（x-2）=-（x-2），x（x-2）+（x-2）=0，（x-2）x-2=0，（X+1）=0,x+1=0,點(diǎn)評(píng):X]=-1，故選D.本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.x2=2,7.（3分）（2019?一模）張大伯在中國銀行存入10000元人民幣，并在存單上留下了6位數(shù)的密碼，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，但由于年齡的緣故，張大伯忘記了密碼中間的兩個(gè)數(shù)字，那么張大伯最多可能實(shí)驗(yàn)多少次，才能正確輸入密碼（）A.1次B.50次C.100次D.200次考點(diǎn)：推理與論證.分析：得到中間兩個(gè)空數(shù)的可能情況即可.解答：解：TO-9這個(gè)十個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)組合共有100種取法，?:王大伯最多可能試驗(yàn)100次，才能正確輸入密碼.故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理與論證，解決本題的關(guān)鍵是得到0-9這個(gè)十個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)組合共有100種取法.8.（3分）（2019?一模）一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）C.48D.72考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)對(duì)角線為31邁，俯視圖是一個(gè)正方形，則邊長為3,再根據(jù)長方體體積計(jì)算公式即可解答.解答：解：???俯視圖為正方形，根據(jù)主視圖可得：正方形可得邊長為3,長方體的高為4，???長方體的體積：V=3x3x4=36.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是三視圖的基本知識(shí)以及長方體體積計(jì)算公式.9.（3分）（2019?一模）如圖，在銳角厶ABC中，AB=6,ZBAC=45°,ZBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（衛(wèi)ybA.&力B.6C.$.邁D.3考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題.分析：作BH丄AC,垂足為H,交AD于M，點(diǎn)，過M，點(diǎn)作MN丄AB,垂足為N,則BM4MN為所求的最小值,再根據(jù)AD是ZBAC的平分線可知M'H=M'N,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.解答：解：如圖，作BH丄AC,垂足為H,交AD于M，點(diǎn)，過M，點(diǎn)作MN丄AB,垂足為Nz,則BM4MN為所求的最小值.VAD是ZBAC的平分線，.??M'H=M'N',ABH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離(垂線段最短)，VAB=6,ZBAC=45°,ABH=AB?sin45°=6x=3.邁.2?.?BM+MN的最小值是BM,+M,N/=BM/+M/H=BH=^戈.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，解答此類問題時(shí)要從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值.10.(3分)(2019?—模)從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q(pHq),構(gòu)成函數(shù)yx=px-2和y2=x+q,使兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)組(p,q)共有()A.7組B.9組C.11組D.13組考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題.分析：px-2=x+q的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，即橫坐標(biāo)大于2,則可以得到p,q的關(guān)系式，然后列舉從1、2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)得到的所有情況，判斷是否滿足p,q的關(guān)系即可.解答：解：根據(jù)題意得:px-2=x+q,解得x=，則兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象TOC\o"1-5"\h\zP-1P-1的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)時(shí)：>2,當(dāng)p-1H0時(shí)，P_1則q>2p-4,在1,2,3,4,5這，五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)有：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1)(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2)(4,3),(4,5),(5,1)(5,2),(5,3),(5,4)共有20種情況.滿足q>2p-4的有：(2,1),(2,3)(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種情況.故這樣的有序數(shù)組(p,q)共有7組.故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)與列舉法的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件，得到p,q滿足的關(guān)系是關(guān)鍵.二．填空題(共6小題)11.(點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)與列舉法的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件，得到p,q滿足的關(guān)系是關(guān)鍵.二．填空題(共6小題)11.(3分)(2019?—模)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)la-bl-的結(jié)果是.考占n八、、

專題

分析解答:點(diǎn)評(píng):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.計(jì)算題.由數(shù)軸可得到a>0,bVO,lalVIbl，根據(jù)；/=lal和絕對(duì)值的性質(zhì)即可得到答案.解:Va>0,bVO,lalVlbl,原式=a-b-lal=a-b-a=-b?故答案為-b.本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：；?n2=lal?也考查了絕對(duì)值的性質(zhì).(3分)(2019?一模)分解因式：-2a3+4a2-2a=-2a(a-1)2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：先提取公因式-2a,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.解答：解：-2a3+4a2-2a=-2a(a2-2a+1)=-2a(a-1)2.故答案為：-2a(a-1)2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.(3分)(2019?—模)如圖，已知點(diǎn)B(1,-2)是0O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作0O的切線交x軸于點(diǎn)A,則tanZBAO=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：過點(diǎn)B作BC丄x軸于點(diǎn)C.故ZCOB+ZOBC=90°,點(diǎn)B(1,-2)所以O(shè)C=1,BC=2.由切線的性質(zhì)得nr1ZOBA=90°,ZCOB+ZBAO=90°，故ZBAO=ZOBC,tanZBAO=tanZOBCdOB2解答：解：過點(diǎn)B作BC丄x軸于點(diǎn)C.???ZCOB+ZOBC=90°.???點(diǎn)B（1,-2）,???OC=1,BC=2.TAB是0O的切線，.??ZOBA=90°；ZCOB+ZBAO=90°,\ZBAO=ZOBC,nci?.tanZBAO=tanZOBC=—OB2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)、銳角三角函數(shù)的求法.作出輔助線得出ZBAO=ZOBC是解題的關(guān)鍵.14.（3分）（2019?一模）數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是9題，眾數(shù)是8題.答對(duì)題數(shù)78910人數(shù)418167考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：結(jié)合圖表根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答.解答：解：???一共有45人，???中位數(shù)為第23人的成績，?:中位數(shù)為9題；答對(duì)8個(gè)題的有18人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是8題.故答案為9；8.點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分.15.（3分）（2019?一模）拋物線y=2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則字母c的取值滿足的條件是c=g或c=0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式.專題：探究型.分析：根據(jù)拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知二次函數(shù)過原點(diǎn)或與x軸相切?故分兩種情況解答：①將（0,0）代入解析式；?△=0.解答：解：??拋物線y=2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，①將（0,0）代入解析式得c=0；=1-8c=0,解得c=O故答案為：c=g,c=0.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及根的判別式，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)問題與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16.（3分）（2007?新疆）如圖是一個(gè)邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)，△ABC與△人占&］都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且△ABC^^A1B1C1，貝仏ABC與厶A1B1C1的相似比是—佢：1A1A考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；勾股定理.專題：壓軸題；網(wǎng)格型.分析：先利用勾股定理求出AC,那么AC：A'C'即是相似比.解答：解：由圖可知AC=；亍+1".邁,A1C1=1,.?.△ABC與厶A1B1C1的相似比是?.邁:1.點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形邊長的比等于相似比.解答此題的關(guān)鍵是找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.解答題（共7小題）x+y2x+2y17.(2019?一模)計(jì)算：當(dāng)x=4sin30°-(-1)°,y=T3tan60°時(shí)，求[1—]■?+的值.x+y2x+2y考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.解答:分析：原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)幕法則求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.解答:x(x+y)x+y-2x2(x+y)x(x+y)解：原式=+(比)&-勿-(x~y)2(x+y)x_x+￥(x~y)22x=-x~yx~yX-2=R，1_]_I?[當(dāng)x=4sin30°-(-1)0=2-1=1，y=13tan60°=3時(shí)，原式==—.丄di點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2011?隨州）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀“、“合格“和“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？

兩種品牌食用油*巒則結(jié)杲折錢圖10優(yōu)秀甸呢0圖兩種品牌食用油*巒則結(jié)杲折錢圖10優(yōu)秀甸呢0圖不合格的1'0^/、格的孔甲種品牌食用油檢測(cè)結(jié)果扇形分布圖優(yōu)秀合格不合格考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.專題：圖表型；數(shù)形結(jié)合.分析：（1）讀折線統(tǒng)計(jì)圖可知，不合格等級(jí)的有1瓶，讀扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數(shù)量，據(jù)此解答即可.（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.解答：解：（1）1=10%=10（瓶）,18-10=8（瓶）,即甲種品牌有10瓶，乙種品牌有8瓶.（2）7甲，乙優(yōu)秀瓶總數(shù)為10瓶，其中甲品牌食用油的優(yōu)秀占到60%,???甲的優(yōu)秀瓶數(shù)為10x60%=6（瓶）???乙的優(yōu)秀瓶數(shù)為:10-（10x60%）=44（瓶），又???乙種品牌共有8瓶，???能買到“優(yōu)秀"等級(jí)的概率是^=g.Q￡點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.（2019?一模）某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在他的東偏北60°方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過2分鐘鐘后到達(dá)哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時(shí)（精確到1千米/小時(shí)）？（參考數(shù)據(jù)?.邁7.414,迓7.732,僥=2.236）.北4考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題._分析：根據(jù)題意先畫出圖形，再分別解直角三角形AOC與直角三角形BOC，求出AC=200米,BC=2001弓米，然后根據(jù)AB=BC-AC求出AB的長，則問題可求.解答：解：作AC丄OC于點(diǎn)C.由題意有OA=400米，在直角三角形AOC中，Z蝕。=90°-60°=30°，所以AC=200米，OC=200T3米.在直角三角形OBC中，ZBOC=45°，所以，BC=OC=200T3米，所以AB=BC-AC=20^3-200米，_所以速度為（2001弓-200）=2=100迓-100（米/分）=4千米/時(shí).答：船從A處到B處航速約是4千米/小時(shí).點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，涉及到銳角三角函數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解直角三角形，難度適中.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也進(jìn)行了實(shí)數(shù)運(yùn)算方面的進(jìn)一步考查，根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.20.（2019?一模）如圖，在△ABC中，AD丄BC,垂足為D.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作厶ABC的外接圓0O,作直徑AE,連接BE；求求BE的長.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心.分析：（1）首先利用三角形外接圓的作法得出AB，BC的垂直平分線，進(jìn)而得出圓心位置，進(jìn)而得出符合題意的圖形；（2）利用三角形相似的判定與性質(zhì)得出餐=普，進(jìn)而求出即可.■hJJL'L-解答：解：（1）如圖所示：(2)VAE是0O直徑，.??ZABE=90°,VZC=ZE，ZADC=ZABE,.?.△ABEsAADC,.AB_BE.AD貢，???AD=6,_AC=8,.??DC=2.7,?10BE??盲，_解得：BE=^33點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的外接圓的作法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出DC的長進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵.21.（2019?一模）如圖，△ABC的面積為1,分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)B1，記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取A&、B1C的中點(diǎn)A2、B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2;再分別取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去?考占n八、、?考占n八、、?

專題

分析:解答:/.△A1B1C的面積為1相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.規(guī)律型.（1）首先計(jì)算出第一個(gè)和第二個(gè)、第三個(gè)三角形的面積找到規(guī)律即可求出問題的答案;（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律計(jì)算即可.解：（DTA]、B1分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且厶ABC的面積為1，1?四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A]B]C的面積違=1-專；11????四邊形A2A1B1B2的面積=△A1B1C的面積-△A2B2C的面積=寸一=字.???第n個(gè)四邊形的面積=丄,4n點(diǎn)評(píng):?S-?點(diǎn)評(píng):?S-?100_4100-故答案為：芻43存；3331_1押poc-本題考查了三角形的中位線性質(zhì)定理和相似三角形的性質(zhì)，同時(shí)也考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.（2）由（1）可知:22.（2019—模）已知二次函數(shù)y=*x2+號(hào)x-2的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接AC.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）:（2）拋物線上是否存在點(diǎn)E,使得△EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由:（3）點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA,PC,記PAC的面積為S,問S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）拋物線的解析式中，令x=0可得二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，令y=0可得二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)〔，使厶EOA為等邊三角形，先由OA=4,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2,-21方）,再將x=-2代入y=^x2+弓x-2,求出y的值，即可判斷點(diǎn)E是否在拋物線上；（3）過點(diǎn)B、點(diǎn)O分別作AC的平行線，記為1],12，與AC平行且與拋物線y=^x2+冷x-2只有一個(gè)交點(diǎn)1222的直線記為13,設(shè)此唯一交點(diǎn)為T.利用待定系數(shù)法求得直線AC的解析式為y=-*x-2,直線13的解析式為y=-*x-4.設(shè)直線13與y軸的交點(diǎn)為H,直線12與拋物線在x軸下方的交點(diǎn)為N,則H（0,-4）.作CM丄直線13于點(diǎn)M,得出△CMHs^AOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得至1悝=薯，求出,即直線13與AC之間的距離為.由CH=CO=2,得出直線12與AC之間的距離也是，根據(jù)三角形3525的面積公式求出仏TAC=S^nac=2x2Lx=4,則S=4時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè),就是點(diǎn)T和點(diǎn)N.在￡5直線12與直線13之間，S的值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P有三個(gè)；在直線11與直線12之間，S的值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P只有一個(gè).解答：解：（1）???y=gx2+弓x-2,?:當(dāng)x=0時(shí)，y=-2,???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2）.只當(dāng)y=0時(shí)，一x2+—x-2=0,2即:x2+3x-4=0,解得x=-4和x=1,???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）.故答案為（0,-2）,（-4,0）；(2)若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)E,使厶EOA為等邊三角形，則因?yàn)?A=4,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,-2迓),但當(dāng)x=-2時(shí)，y=*(-2)2+尋(-2)-2=-3^-2孰，所以點(diǎn)E不在拋物線上，所以不存在符合要求的點(diǎn)E；(3)過點(diǎn)B、點(diǎn)O分別作AC的平行線，記為1[,12，與AC平行且與拋物線y=gx2+冷x-2只有一個(gè)交點(diǎn)1222的直線記為13，設(shè)此唯一交點(diǎn)為T.可求得直線AC的解析式為y=-gx-2，1^-1直線13的解析式為y=-￡x-4.設(shè)直線l3與y軸的交點(diǎn)為H,直線12與拋物線在x軸下方的交點(diǎn)為N,則H(0,-4).作CM丄直線13于點(diǎn)”，則厶CMH^^AOC,TOC\o"1-5"\h\z.??奧越，即奧,CM=,\o"CurrentDocument"CHAC22^55???直線l3與AC之間的距離為IVCH=CO=2,???直線l2與AC之間的距離也是.??S=4時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)，就是點(diǎn)T和點(diǎn)N.在直線12與直線13之間，對(duì)于每一條與AC平行的直線1,在AC的另一側(cè)，有且只有一條直線lz,使得1Z〃AC〃1,且這三條平行線之間的距離相等，直線1與1'與拋物線共有三個(gè)交點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)分別與AC構(gòu)成的三角形面積相等，即此時(shí)S的值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P有三個(gè).在直線11與直線12之間，平行于AC的直線與拋物線在x軸下方只有一個(gè)交點(diǎn)，所以此時(shí)S的值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P只有一個(gè).故只有當(dāng)S=4時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè).點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度.理解題意、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.23.(2019?一模)如圖，矩形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，將矩形ABCD繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度，其中0°<a<90°,旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分可能是三角形(如圖1)、直角梯形