四川省成都市青白江區(qū)祥福中學九年級數(shù)學上冊44探索三角形相似的條件黃金分割導學案北

四川省成都市青白江區(qū)祥福中學九年級數(shù)學上冊4.4研究三角形相似的條件黃金切割導教學設計（無答案）（新版）北師大版黃金切割【學習目標】1．知道黃金切割的定義；會找一條線段的黃金切割點；會判斷某一點可否為一條線段的黃金切割點；理解黃金切割的意義，并能著手找到和制作黃金切割點【學習重難點】重點：認識黃金切割的意義并能運用難點：找出黃金切割點【學習過程】模塊一預習反響一、知識回顧1、線段的比:采納同一個長度單位量得的兩條線段的的比。2、已知四條線段a、b、c、d成比率，那么用比率可表示為。二、自主學習1、黃金切割：如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和AB（AC>AB），若是，那么稱線段AB被點C黃金切割，點C叫做線段AB的，AC與AB的比叫做。記憶口訣：大：全=?。捍笞⒁猓海?）由黃金切割的意義可知：AC2AB?BC；（2）黃金比ACBC5-10.618ABAC2（3）線段AB有兩個黃金切割點，其中一個點D湊近A點，有BD51；另一點湊近點B，AB2有AC51,并且AD=BC,AC=BD.AB22、黃金切割點的畫法：若是已知線段AB，依照以下方法畫圖：（1）經(jīng)過點B作BD⊥AB，使BD1AB22）連接AD，在DA上截取DE=DB3）在AB上截取AC=AE，則點C為線段AB的黃金切割點。依照上述作圖回答以下問題①若是設AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？1/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學九年級數(shù)學上冊4.4研究三角形相似的條件黃金切割導教學設計（無答案）（新版）北師大版②點C是線段AB的黃金切割點嗎？為什么？模塊二合作研究1、已知線段AB＝2cm，點C是AB的黃金切割點，且AC＞BC，求AC和BC的長。2、以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，以下列圖（1）求AM、DM的長。（2）求證：AM2ADDMFE（3）依照（2）的結論你能找出圖中的黃金切割點嗎？AMDPBC3、（2016.成都）實數(shù)a,n,m,b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別是A,N,M,B（如圖），若AM2BMAB,BN2ANAB，則稱m為a,b的“黃金大數(shù)”，n為a,b的“黃金小數(shù)”，當ba2時，求a,b的黃金大數(shù)與黃金小數(shù)之差m-n的值。2/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學九年級數(shù)學上冊4.4研究三角形相似的條件黃金切割導教學設計（無答案）（新版）北師大版模塊三、小結反思講一下你本節(jié)課學習了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學思想？知識：方法：模塊四形成提升1、已知點M將線段AB黃金切割(AM＞BM)，則以下各式中不正確的選項是( )A、AM∶BM=AB∶AMB、AM=51AB2C、BM=51ABD、AM≈0.618AB22、已知線段AB＝6cm，點C是AB的黃金切割點（AC>BC），求AC－BC和AC·BC的值。3、若是一個矩形ABCD(AB＜BC)中，AB51≈0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形BC2給人以美感.在黃金矩形ABCD內作正方形CDEF，獲取一個小矩形ABFE(如圖)，請問矩形ABFE可否是黃金矩形？請說明你的結論的正確性.3/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學九年級數(shù)學上冊4.4研究三角形相似的條件黃金切割導教學設計（無答案）（新版）北師大版【拓展提升】1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點，且D為AE的黃金切