湖北省武漢市部分重點中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：（本大題共10小題,每題5分，共50分．每題只有一個選項是正確的）．1．復(fù)數(shù)(11)2的值是（）iA．2iB．2iC．2D．－22．若A,B為互斥事件，則（）A．P(A)P(B)1B．P(A)P(B)1C．P(A)P(B)1D．P(A)P(B)13．將兩個數(shù)a8,b17交換,使得a17,b8，以下語句正確的選項是（）A．a(chǎn)b,cb,C．ba,ac,B．ba,D．cb,baacabba4．數(shù)列1,-3，7,（），31,—63,127,括號中的數(shù)字應(yīng)為（）A．13B．-13C．—15D．-16x3y305．若實數(shù)x,y滿足x0，則不等式組表示地域的面積為(）y0A．3B．3C．—3D．92226．高三（8）共有48名同學(xué)，準備選擇4人參加社會實踐活動，現(xiàn)將這48名同學(xué)編號，準備運用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知19號在樣本中，那么不在樣本中的同學(xué)編號是（）A．7B．23C．31D．437．如圖是甲、乙兩名射擊運動員射擊6次后所獲取的成績的莖葉圖甲（莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字）,由圖可知（）乙A．甲、乙的中位數(shù)相等,甲、乙的平均成績相等學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精B．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大,乙的平均成績好C．甲、乙的中位數(shù)相等,乙的平均成績好．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，甲、乙的平均成績相等8．以下各組向量中，可以作為基底的是(）A．e1(0,0),e2(1,2)B．e1(1,2),e2(5,7)C．e1(3,5),e2(6,10)D．e1(2,3),e2(4,6)9．設(shè)有一回歸直線方程為y?41.5x，則變量x增加一個單位時（）A．y平均增加1.5個單位B．y平均增加2.5個單位C．y平均減少1.5個單位D．y平均減少2.5個單位10．直線ykx3與圓(x3)2(y2)24訂交于M，N兩點，MN23，則k的取值范圍是（）A．[3B．,3C．[33D．[2,0]0,,],0]二、填空題:（本大題共5小題，每題5分，共25分）11．函數(shù)f(x)log0.5(4x3)的定義域是。12．校田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，則抽出的男運動員比女遠動員多人。11則甲不輸?shù)母怕适恰?4．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的T=.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15．向量a,b滿足a1,b2,a∥b,則ab=。三、解答題:(本大題共6小題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a311,S23；求a1和公比q。217．（本小題滿分12分）已知會集M{a3(b21)i,8},會集N{3i,a21b2i},（其中i為虛數(shù)單位）若滿足MN,求函數(shù)f(x)ax2bx1的最大值。18．(本小題滿分12分）在銳角ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(bc)2a2bc（1）求角A的大小；（2）求sinBsinC的范圍.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19。（本小題滿分

12分）在以下列圖的五面體中，

AA1//BB1,CC1

AC，CC1

BC

；（1）求證

:CC1

AB；

（2）求證

:CC1//AA1。AA1CC1BB120．(本小題滿分13分)某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中,隨機抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表以下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距（40，50］20.020.002(50，60]40.040.004(60，70］110.110.011(70，80］380。380.038（1）p求出表中(80，90］mnm,n,p,M,N,P的值；(90，100]110。110.011(2）根據(jù)上表，請在下合計MNP面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（3）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計此次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分數(shù)及分數(shù)在區(qū)間(60,90]內(nèi)的人數(shù)。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精頻率/組距0.040.030.020.0121．（本小題滿分14分)8090分數(shù)040506070100已知圓C:x2y22x4y30。1）求證：直線l1:mxym10(mR)與圓C有兩個交點.2）若直線l2與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等,求直線l2的方程.武漢市部分重點中學(xué)期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)參照答案一、選擇題：(105=50)題23456789101號答DBCBBCBCAA案部分題目出處說明:2?！颈匦?,123頁第1題】；8.【必修4,118頁，A組第2（6）題】；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題：（55=25）三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a311,S23；求a1和公比q。2解：依題意有a3a1q236分2S2a1a2a11q3a1631或a12qq12

解得12分（說明:若用求和公式Sn，需分q1和q1兩類談?wù)?，酌情給分）17．(本小題滿分12分）已知會集M{a3(b21)i,8}，會集N{3i,a21b2i}，（其中i為虛數(shù)單位）若滿足MN，求函數(shù)f(x)ax2bx1的最大值。解：依題意，由M=N得(a+3）+(b2—1)i=3i①且（a2-1)+(b+2)i=8②2分由①得a3,b2，由②得a3,b2.6分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精,a3,b28f(x)=—3x2—2x+1x=—錯誤!=-錯誤!fx)錯誤!=12錯誤!1812ABCA,B,Ca,b,c,(bc)2a2bc1A2sinBsinC(1(bc)2a2bcb2c2a2bccosA

b2c2a212bc2A0,,A362A,BC2，C2B333sinBsinCsinBsin2B3sinB3cosB3sinB3226ABC0B2解得：B20B6232B62，3sinB13326sinBsinC33,2AA112CC1B學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1912AA1//BB1CC1AC，CC1BC;1:CC1AB(2:CC1//AA1.(1)CC1AC，CC1BC1AC面ABC,BC面ABCACBCCCC1面ABC4AB面ABCCC1AB62AA1//BB1，AA1面BB1C1C，BB1面BB1C1CAA1//面BB1C1C，10面AACC面BBCC=CC11111

359AA1//CC1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12分20．（本小題滿分13分）某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中,隨機抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表以下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距（40,50]20。020.002(50,60]40。040.004(60,70］110。110。011(1)求(70,80］380。380。038出表中(80，90］mnp（90，100］110。110.011m,n,p,M,N,P的值;（2）依照上表,請在合計MNP下邊給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；(3）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計此次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分數(shù)及分數(shù)在區(qū)間(60,90]內(nèi)的人數(shù)。19.解：（1）因為20.02所以M100．從而m100(24113811)34．M,m,p0.034，N1，P0.1．┈┈┈┈┈┈4n0.34分M頻率/組距0.040.0380.0350.034(2）直方圖以下：0.030.0250.020.0150.0110.0110.010.0040.0050.0020分數(shù)405060708090100學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8分3）平均分約為45×0。02+55×0.04+65×0。11+75×0。38+85×0.34+95×0.11=78。1．┈┈┈10分該區(qū)高二同學(xué)分數(shù)在區(qū)間60,90內(nèi)的人數(shù)為:5000(0.110.380.34)4150（人）．┈┈┈12分即估計此次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分數(shù)為78。1,分數(shù)在區(qū)間(60,90]內(nèi)4150人。┈┈┈13分21．(本小題滿分14分）已知圓C:x2y22x4y30。(1）求證：直線l1:mxym10(mR)與