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專題13:冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納專題13:冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納專題13:冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納xxx公司專題13:冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納文件編號(hào):文件日期:修訂次數(shù):第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì),管理制度冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納冪函數(shù)定義:對(duì)于形如:,其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)定義說明:定義具有嚴(yán)格性,系數(shù)必須是1,底數(shù)必須是取值是R.《考試標(biāo)準(zhǔn)》要求掌握α=1、2、3、?、-1五種情況冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的,可分為五類:1)時(shí)圖像是豎立的拋物線.例如:2)時(shí)圖像是一條直線.即3)時(shí)圖像是橫臥的拋物線.例如4)時(shí)圖像是除去(0,1)的一條直線.即()5)時(shí)圖像是雙曲線(可能一支).例如具備規(guī)律:①在第一象限內(nèi)x=1的右側(cè):指數(shù)越大,圖像相對(duì)位置越高(指大圖高)②冪指數(shù)互為倒數(shù)時(shí),圖像關(guān)于y=x對(duì)稱③結(jié)合以上規(guī)律,要求會(huì)做出任意一種冪函數(shù)圖像練習(xí):做出下列函數(shù)的圖像:1、①或②或③或2、①②③3、①②③④冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖像觀察,隨著α取值范圍的變化,性質(zhì)有所不同。定義域、值域與α有關(guān),通?;?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式求解奇偶性要結(jié)合定義域來(lái)討論單調(diào)性:α>0時(shí),在(0,+∞)單調(diào)遞增:α=0無(wú)單調(diào)性;α<0時(shí),在(0,+∞)單調(diào)遞減過定點(diǎn):α>0時(shí),過(0,0)、(1,1)兩點(diǎn);α≤0時(shí),過(1,1)由可知,圖像不過第四象限冪函數(shù)類型題歸納定義應(yīng)用:1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是______①②③④⑤2、若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則函數(shù)的解析式為______.3、已知函數(shù)是冪函數(shù),且經(jīng)過原點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為__________.4、已知函數(shù)滿足,則的值為________,函數(shù)的解析式為__________5、設(shè),已知冪函數(shù)是偶函數(shù),且在區(qū)間上是減函數(shù),則滿足要求的值的個(gè)數(shù)是__________.6、設(shè)和是兩個(gè)不同的冪函數(shù),集合,則集合中元素的個(gè)數(shù)是()(A)1或2或0(B)1或2或3(C)1或2或3或4(D)0或1或2或3xOxOy右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像,則的大小關(guān)系是 () 2、如圖:冪函數(shù)(、,且、互質(zhì))的圖象在第一,二象限,且不經(jīng)過原點(diǎn),則有 ()xOy、為奇數(shù)且 xOy為偶數(shù),為奇數(shù),且為偶數(shù),為奇數(shù)

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