2020年高考物理第二輪復(fù)習(xí)專題12應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問題”

第第頁(yè)共18頁(yè)2020年高考物理第二輪復(fù)習(xí)專題12、應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問題”考點(diǎn)一：玻璃管液封”模型1.三大氣體實(shí)驗(yàn)定律（1）玻意耳定律（等溫變化）：p1V1=p2V2或pV=C（常數(shù)）.（2）查理定律（等容變化）：*導(dǎo)當(dāng)=C（常數(shù)）.V1V2,、V⑶蓋一呂薩克定律（等壓變化）：T；=V■或V=C（常數(shù)）..利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：（1）液體因重力r產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為P=Pg（^中h為至液面的豎直高度）；（2）不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；（3）有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一一連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；（4）當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位 “cmHg等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷.考點(diǎn)二 汽缸活塞類”模型汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決問題 ^.一般思路(1)確定研究對(duì)象，一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象 (一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).(2)分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)TOC\o"1-5"\h\z力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程 ^⑶挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程^(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解.對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性 ..常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題 ^(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題 ^(3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解.說明當(dāng)選擇力學(xué)研究對(duì)象進(jìn)行分析時(shí)，研究對(duì)象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程 .考點(diǎn)三：變質(zhì)量氣體”模型分析變質(zhì)量氣體問題時(shí)，要通過巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象,質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.(3)灌氣問題：杷大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化,(4)漏氣問題：詵容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象,可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化,?？紛W圣.★考點(diǎn)一：玻璃管液封”模型?典例一：(單獨(dú)氣體問題)(2019廣東深圳二模)某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量液體密度的裝置。如圖，左側(cè)容器開口；右管豎直，上端封閉，導(dǎo)熱良好，管長(zhǎng)Lo=1m,粗細(xì)均勻，底部有細(xì)管與左側(cè)連通，初始時(shí)未裝液體?，F(xiàn)向左側(cè)容器緩慢注入某種液體，當(dāng)左側(cè)液面高度為 hi=0.7m時(shí)，右管內(nèi)液柱高度h2=0.2m。己知右管橫截面積遠(yuǎn)小于左側(cè)橫截面積，大氣壓強(qiáng) Po=l.0x5P3a,取g=10m/s2。(i)求此時(shí)右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)及該液體的密度；(ii)若此時(shí)右管內(nèi)氣體溫度T=260K,再將右管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到多少 K時(shí)，剛好將右管中液體全部擠出?(不計(jì)溫度變化對(duì)液體密度的影響)【答案】7二351K【解析】(i)對(duì)右側(cè)管氣體，由玻意耳定律，poVo=P1V1其中：Vo=LoS,V1=(Lo-h2)S,解得：P1=l.25X5P?,又，P1=po+pg(h1-h2)解得：F5><10kg/m3(ii)對(duì)右側(cè)管氣體，由理想氣體狀態(tài)方程，□M_p2V0〒二Y7其中：P2=po+pgh解得：丁二351K

?典例二：關(guān)聯(lián)氣體問題(2016全國(guó)卷出33(2))—U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖 3所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離 .已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng) po=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)【答案】144cmHg;9.42cm【解析】設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 P1,長(zhǎng)度為11；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p2=p。，長(zhǎng)度為12.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p，，長(zhǎng)度為11］左管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p2‘，長(zhǎng)度為12'以cmHg為壓強(qiáng)單位.由題給條件得學(xué)科#網(wǎng)p1=p0+(20.0—5.00)cmHg=90cmHg1i=20.0cm①TOC\o"1-5"\h\z, 20.0—5.00 …1i=(20.0— 2 )cm=12.5cm②由玻意耳定律得Pi1iS=p11iS③聯(lián)立①②③式和題給條件得p〔'=144cmHg ④「依題意P2=P1' ⑤20.0-5.00 _12'=4.00cm+ 2 cm—h=11.5cm—h⑥由玻意耳定律得P212S=p2l2'S ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和.題給條件得h=9.42cm.★考點(diǎn)二：汽缸活塞類”模型?典例一：.(2018高考全國(guó)卷I)(10?典例一：.(2018高考全國(guó)卷I)(10分)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí),K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為 p。，現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸， 當(dāng)流入的液體體積為著時(shí)’將K關(guān)閉’活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了 ,不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積’外界溫度保持不變，重力加速度大小為go求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮縨15Ps26g【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為Vi,壓強(qiáng)為pi；下方氣體的體積為 V2,壓強(qiáng)為P2,在活塞下移的過程中，活塞上下方氣體的溫度均保持不變。由玻意耳定律得VP05PVP05PiVi①VP°2p2V2②由已知條件得ViV6由已知條件得ViV6V2Vi3V③8 24V=V④63設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為 m,由力的平衡條件得P2P2sPiSmg⑤聯(lián)立以上各式得i5p°s?26g?典例二：關(guān)聯(lián)氣體問題（2017全國(guó)卷I33（2））如圖7,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門Ki、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）.初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3,通過Ki給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p°的3倍后關(guān)閉Ki.已知室溫為27C,汽缸導(dǎo)熱圖7(1)打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞,上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開K3,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；TOC\o"1-5"\h\z(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高 20C,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng) .【答案】⑴V2po(2)B的頂部⑶1.6po【解析】(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為 pi,體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得p0V=p1V1 ①(3po)V=p1(2V-V1) ②聯(lián)立①②式得\o"CurrentDocument"V _V1=2 ③p1=2po ④(2)打開K3后，由④式知，活塞必定上升 .設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2WV)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2,由玻意耳定律得(3po)V=p2V2 ⑤由⑤式得3V …p2=V2p0 ⑥由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止;，一， 3此時(shí)P2為p2=2p0(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為 P3,氣體溫度從Ti=300K升高到T2=320K的等容過程中，由查理定_/_律彳易落畢 ⑦TiT2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得p3=1.6po★考點(diǎn)三：變質(zhì)量氣體”模型?典例一：一氧氣瓶的容積為供0國(guó)外,，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗 1個(gè)大氣壓的氧氣036加￡當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到 2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。【答案】【解析】方法一：設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為 p_,體積為端,壓強(qiáng)變?yōu)殡S，2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為%.根據(jù)玻意耳定律得重新充氣前，用去的氧氣在此壓強(qiáng)下的體積為梟=也一工②設(shè)用去的氧氣在瓦［1個(gè)大氣壓〕壓強(qiáng)下的體積為次,則有=比乂③設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在R,下的體積為口可，則氧氣可用的天數(shù)為聯(lián)立②③③④式,并代入數(shù)據(jù)得N=4天方法二：根據(jù)玻意耳定律上￥.二國(guó)內(nèi)也+%看，有20XOI.QS=NK1KQ,3：&+2X0.0E解得：答：這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用 4天.?典例二某自行車輪胎的容積為V,里面已有壓強(qiáng)為Po的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p,設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可「看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是 po、體積為的空氣.

喈T)V D.(p0+1)V【答案】C【解析】設(shè)充入的氣體體積.為V0,根據(jù)玻意耳定律可得p0（V+V0）=pV,解得V0=Cp-1）V,C項(xiàng)正確.芋艮S芋艮S秉工1【/克（2019山西太原市模擬）（10分）如圖所示，馬桶吸由皮吸和汽缸兩部分組成，下方半球形皮吸空間的容積為1000cm3,上方汽缸的長(zhǎng)度為40cm,橫截面積為50cm2。小明在試用時(shí)，用手柄將皮吸壓在水平地面上,皮吸中氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓。皮吸與地面及活塞與汽缸間密封完好不漏氣，不考慮皮吸與汽缸的形狀變P0=P0=1.0105Pa,g=10m/s2。①若初始狀態(tài)下活塞位于汽缸頂部，當(dāng)活塞緩慢下壓到汽缸皮吸底部時(shí)，求皮吸中氣體的壓強(qiáng);20cm高度保持靜止，求此20cm高度保持靜止，求此【答案】（2）①3X105Pa②250n【解析】（2）①以汽缸和皮吸內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，開始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為 P0,體積V1=1000cm3+40X50cm3=3000cm3當(dāng)活塞下壓到汽缸底部時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為P,當(dāng)活塞下壓到汽缸底部時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為P,體積為V2=1000cm3由玻意耳定律PoVl=p2V2解得：P2=3po=3M05Pa。②以皮吸內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，開始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為po,體積為V2=1000cm3,活塞緩慢向上提起20cm高度保持靜止時(shí)，設(shè)小明作用力的大小為F,封閉氣體的壓強(qiáng)為P3,體積為V3=1000cm3+20X50cm3=2000cm3由玻意耳定律有P0V2=p3V3F+p3S=p°S解得：F=250No（2020四川瀘州市瀘縣一中月考） 一圓柱形氣缸，質(zhì)量M為10kg,總長(zhǎng)度L為40cm,內(nèi)有一活塞，質(zhì)量m為5kg,截面積S為50cm2,活塞與氣缸壁間摩擦可忽略，但不漏氣（不計(jì)氣缸壁與活塞厚度），當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)p。為1x15Pa,溫度t。為7c時(shí)，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L1為35cm,g取10m/s2.求：①此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞與氣缸將分離？【答案】（1）此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是 0.8X105Pa；（2）當(dāng)溫度升高到47C,活塞與氣缸將分離?！窘馕觥浚?）以氣缸為研究對(duì)象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內(nèi)氣體的壓力。根據(jù)平衡條件得：pcs=pS^Mgp=pc-^g-=1x105Pa-±弋;Pa=0.8x105Pa,（2）溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，根據(jù)氣體等壓變化方程得:當(dāng)活塞與氣缸將分離時(shí)，氣柱的總長(zhǎng)度為 40cm,代入數(shù)據(jù)得：2口mRTa解得：F=320K=47C.如圖所示，一圓筒形汽缸靜止于地面上，汽缸的質(zhì)量為 M活塞（連同手柄）的質(zhì)量為mj汽缸內(nèi)部的橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p。，平衡時(shí)汽缸內(nèi)的容積為V現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提.設(shè)汽缸足夠長(zhǎng)，不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的重力和活塞與汽缸壁間的摩擦，求汽缸在開始以及剛提離地面時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)分別為多少？【答案】：P2=P0—~S?【解析】：開始時(shí)由于活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，如圖甲所示.由平衡條件可得 poS+mg=pis,則pi=po+—g；s汽缸與地面間無(wú)作用力，對(duì)汽缸進(jìn)行受力分析，如圖乙所示.由當(dāng)汽缸剛被提離地面時(shí)汽缸處于靜止?fàn)顟B(tài),平衡條件可得p2S+Mg=poS汽缸與地面間無(wú)作用力，對(duì)汽缸進(jìn)行受力分析，如圖乙所示.由則P2=P0—WS.（2018?全國(guó)n卷）如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口 a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞質(zhì)量為 m面積為S,厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦，開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為W，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá) b處，求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫TOC\o"1-5"\h\z度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功.重力加速度大小為 g.【答案】：1+h1+果箕(poS+mg)hH poS【解析】：開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng).設(shè)此時(shí)汽缸. ，,一、 ? poP1 _中氣體的溫度為 T1,壓強(qiáng)為P1,根據(jù)查理定律有p=p,①10 11

根據(jù)力的平衡條件有 piS=poS+mg②mg聯(lián)立①②式可得工一+商私③此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為丁2；活塞位于a… 一 ——,VV2_TOC\o"1-5"\h\z處和b處時(shí)氣體的體積分別為 V和V2,根據(jù)蓋一呂薩克定律有 ④I1 |2式中V=SH⑤V2=S(H+h),⑥聯(lián)立③④⑤⑥式解得丁2=1+11+軍兀.⑦H poS從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為WW=(poS+mgh..如圖所示，一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)l=72cm的細(xì)玻璃管AB開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長(zhǎng)h=24cm的水銀柱，下端封閉了一段長(zhǎng)x°=24cm的空氣柱，系統(tǒng)溫度恒定，外界大氣壓強(qiáng)恒為 po=76cmHg.現(xiàn)將玻璃管緩慢倒置，若空氣可以看做理想氣體，求倒置后水銀柱相對(duì) B端移動(dòng)的距離.【答案】22cm【解析】設(shè)水銀密度為p,玻璃管橫截面積為S,重力加速度為g.如圖所示，倒置前，下部空氣壓強(qiáng)為 pB=po+pgh=100cmHg.倒置后，若水銀沒有流出玻璃管，封閉空氣柱的壓強(qiáng)為P'=P0—pgh.由玻意耳定律得pBSxo=p'SX2,解得X2=46cm.則X2+hvl,故假設(shè)成立.所以水銀柱相對(duì)B端移動(dòng)46cm—24cm=22cm..（2018?全國(guó)I卷）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門 K,開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為po.現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為 V時(shí)，將K關(guān)8、— V ? 閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了 不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小6為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量.【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為Vi【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為Vi,壓強(qiáng)為pi；下方氣體的體積為V,壓強(qiáng)為P2,在活塞下移的過程中，活塞上下方氣體的溫度保持不變.由玻耳定律得Vpo2=piVV活塞下移的過程中，活塞上下方氣體的溫度保持不變.由玻耳定律得Vpo2=piVVpci2：p2V2VVV13由已知條件得V=V+V-V=24V設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m由平衡條件得p?S=piS+mg聯(lián)立以上各式得miF P°.26g7.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上,汽缸內(nèi)部被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體 ，活塞橫截面積為S,質(zhì)量和厚度都不計(jì)，活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起 ，彈簧處于原長(zhǎng)。已知周圍環(huán)境溫度為To,大氣壓強(qiáng)為po,彈簧的勁度系數(shù)k=Rs(S為活塞橫截面積，原長(zhǎng)為lo,一段時(shí)間后，環(huán)境溫度降低，在lo活塞上施加一水平向右的壓力 F,使活塞緩慢向右移動(dòng)，當(dāng)壓力增大到一定值時(shí)保持恒定 ，此時(shí)活塞向右移動(dòng)了0.2lo,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1po。I-、-I-TOC\o"1-5"\h\z(i)求此時(shí)缸內(nèi)的氣體的溫度 T1；(ii)對(duì)汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞移動(dòng)到距離汽缸底部1.2lo時(shí),求此時(shí)缸內(nèi)的氣體溫度 T2o【答案】T1=o.88ToT2=1.8To【解析】：(i)汽缸內(nèi)的氣體，初態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)為po,體積為％=Slo,溫度為To末態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)為p『1.1po,體積為V1=S(lo-o.2lo)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得 一=—rDrl解得T1=o.88To(ii)當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部 1.2lo時(shí)體積為V2=1.2loS,設(shè)氣體壓強(qiáng)為p2,由理想氣體狀態(tài)方程可得 ：:二:此時(shí)活塞受力平衡poS+F-p2S+k(1.2lo-lo)=o當(dāng)活塞向右移動(dòng)了0.210后壓力f保持，r1定，活塞受力平衡P0S+F-I.IP0S-0.210k=0解得T2=1.8T08.如圖所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞 ；汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T。、壓強(qiáng)1.2p0的理想氣體，p。與T。分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度。已知：理想氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=aT,a為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的。求：TOC\o"1-5"\h\z①汽缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積 V1；②在活塞下降過程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量 QI睛率【答案】：V《VQ=gp0V+aT02 2【解析】：①在氣體由壓強(qiáng)p=1.2p0下降到P0的過程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T0變?yōu)門1由查理定律得吳學(xué)，解得T1=2T。在氣體溫度由T1變?yōu)門0過程中，體積由V減小到V1,氣體壓強(qiáng)不變由蓋一呂薩克定律得三.T1『口解得V1=V②在活塞下降過程中，活塞對(duì)氣體做的功為W=p(V