最新高中數(shù)學(xué)必修5綜合測試題答案

5/5高中數(shù)學(xué)必修5一、選擇題1.數(shù)列1，3，6，10，…的一個通項公式是〔〕〔A〕an=n2-(n-1)〔B〕an=n2-1〔C〕an=〔D〕an=2.數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的()〔A〕第12項〔B〕第13項〔C〕第14項〔D〕第15項3．等差數(shù)列{an}的公差d≠0,假設(shè)a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為()A．B．C．D．4.等差數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為4，偶數(shù)項之和為3，那么n的值是()A.3B.5C.7D.95．△ABC中，，那么△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形6．△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，那么∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,滿足條件的△ABC()(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不能確定8．假設(shè)，那么以下不等式中，正確的不等式有①②③④()A.1個B.2個C.3個D.4個9．以下不等式中，對任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤110.以下不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211．不等式組表示的平面區(qū)域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形12．給定函數(shù)的圖象在以下圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，那么該函數(shù)的圖象是〔〕ｏ11ｘｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二、填空題：13.假設(shè)不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},那么a+b=________.14．，那么的最小值是．15．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個圖案：那么第n個圖案中有白色地面磚塊.16.鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍.。17、不等式的解為。18、假設(shè)，那么的最大值是。19、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,假設(shè),,那么當取最小值時,n等于。20、對于滿足0≤a≤4的實數(shù)a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范圍是________．21、不等式對任意實數(shù)恒成立，那么實數(shù)的取值范圍為。三、解答題：1．〔本小題總分值12分〕、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，假設(shè)．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)，求的面積．2．〔本小題總分值12分〕數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，?！并瘛城蟮耐?；〔Ⅱ〕求前n項和的最大值．3．,解關(guān)于的不等式.4．〔本小題總分值14分〕設(shè)函數(shù)〔〕，數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕當時，求證：.5．〔本小題總分值14分〕某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．〔Ⅰ〕假設(shè)扣除投資和各種裝修費，那么從第幾年開始獲取純利潤？〔Ⅱ〕假設(shè)干年后開發(fā)商為了投資其他工程，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓;②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？6、全集U＝{x|x-7x+10≥0}，A={x||x-4|>2}，B={x|≥0}，求：CUA，AB7、函數(shù)f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調(diào)增，求實數(shù)m的取值范圍；(3)假設(shè)對于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實數(shù)n的最大值．8、在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為〔1〕假設(shè)求A的值；〔2〕假設(shè)，求的值.9、建造一間地面面積為12的反面靠墻的豬圈,底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/,側(cè)面的造價為80元/,屋頂造價為1120元.如果墻高3,且不計豬圈反面的費用,問怎樣設(shè)計能使豬圈的總造價最低,最低總造價是多少元?10、在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕記，求數(shù)列的前項和。答案：112CCCAA,DABDC,DA13.-14,14.915.4n+216.(2,6)17、或18、-219、620、x＜－1或x＞3.21、1.解：〔Ⅰ〕又，，．〔Ⅱ〕由余弦定理得即：，．2．解：〔Ⅰ〕設(shè)的公差為，由條件，，解出，．所以．〔Ⅱ〕．所以時，取到最大值．3.解：原不等式可化為：[x〔m-1〕+3](x-3)>00<m<1,∴-1<-1<0,∴;∴不等式的解集是.4．解：〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕當時，5．解：〔Ⅰ〕設(shè)第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤，令解得：所以從第4年開始獲取純利潤．〔Ⅱ〕年平均利潤〔當且僅當，即n=9時取等號〕所以9年后共獲利潤：12=154〔萬元〕利潤所以15年后共獲利潤：144+10=154〔萬元〕兩種方案獲利一樣多，而方案①時間比擬短，所以選擇方案①．6、解：…………2分………………2分……………2分…………2分…………2分7、解：(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f0＝0，,f－2＝0))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝6，,c＝0，))∴f(x)＝3x2＋6x；(2)g(x)＝3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))))2－2－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))2，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))≤2，m≥－18；(3)f(x)＋n≤3即n≤－3x2－6x＋3，而x∈[－2,2]時，函數(shù)y＝－3x2－6x＋3的最小值為－21，∴n≤－21，實數(shù)n的最大值為－21.8、解：〔1〕由題設(shè)知，〔2〕由故△ABC是直角三角形，且.9、設(shè)豬圈底面正面的邊長為,那么其側(cè)面邊長為2分那么豬圈的總造價,3分因為,