九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考前訓(xùn)練-二次函數(shù)精選

一、選擇題(每題6分，共30分)1.(2021·畢節(jié)中考)函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()【解析】選C.2．(2021·成都中考)把拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為()(A)y=x2+1(B)y=(x+1)2(C)y=x2-1(D)y=(x-1)2【解析】選D.根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，左右平移，變自變量，“左加右減〞，應(yīng)選D.3.(2021·濟(jì)南中考)二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如下圖，那么函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是()(A)x＜-1(B)x＞2(C)-1＜x＜2(D)x＜-1或x＞2【解析】選C.由圖象觀察可得.4.(2021·遵義中考)如圖，兩條拋物線y1=-x2+1、y2=-x2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影局部的面積為()(A)8(B)6(C)10(D)4【解析】選A.由圖知y2可由y1向下平移2個(gè)單位得到，故陰影局部的面積為2×4=8.5.(2021·臺(tái)州中考)如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()(A)-3(B)1(C)5(D)8【解析】選D.頂點(diǎn)在A處時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)D的橫坐標(biāo)是5，當(dāng)頂點(diǎn)在B處時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大.7．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-2，0)和(-1，0)之間(包括這兩點(diǎn))，頂點(diǎn)C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么(1)abc______0(填“＞〞或“＜〞)；(2)a的取值范圍是_____.【解析】(1)根據(jù)圖象判斷a,b,c的符號(hào)知abc<0;(2)根據(jù)頂點(diǎn)C的變化范圍，求得答案：(1)＜(2)9.(2021·蘭州中考)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，那么繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為_____米.【解析】建立直角坐標(biāo)系，用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)解析式求出最值.答案：三、解答題(共46分)10．(10分)用長(zhǎng)為12m的籬笆，一邊利用足夠長(zhǎng)的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2．問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大?并求出S的最大值．【解析】連結(jié)EC，作DF⊥EC，垂足為F.∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°.∵DE=CD,∴∠DEC=∠DCE=30°，∴∠CEA=∠ECB=90°，∴四邊形EABC為矩形，又∵DE=x，∴AE=6-x，DF=x，EC=x，

11.(12分)(2021·青島中考)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為