北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題第1講實(shí)數(shù)docx3283

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題第1講實(shí)數(shù)docx3283北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題第1講實(shí)數(shù)docx328311/11北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題第1講實(shí)數(shù)docx3283馬鳴風(fēng)蕭蕭初中數(shù)學(xué)試卷馬鳴風(fēng)蕭蕭第1講實(shí)數(shù)考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類______數(shù)_______數(shù)______數(shù)（包含____________________小數(shù)）實(shí)數(shù)_______數(shù)（____________________小數(shù)）注意事項(xiàng)：1、_____數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是______對(duì)應(yīng)的。2、______________________叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號(hào)形式表示的數(shù)其實(shí)不都是無理數(shù)（如4），也不是全部的無理數(shù)都可以寫成根號(hào)的形式（如）。【典型考題】1.實(shí)數(shù)-2,0，1，.，327，0.3，8中共有_______個(gè)無理數(shù)722.在3,3.14,,sin45,4中，無理數(shù)有__________33．如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（A．2.5B．22C．3D．5考點(diǎn)二相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值（注意三個(gè)定義的差別，不要混淆）-11.相反數(shù)：⑴定義：只有不一樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。⑵性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則。例：3a+1與4-2a互為相反數(shù)，則a=

為圓心，）CBAO123⑶a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是，-1的相反數(shù)是，2a+b的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是（要點(diǎn)記憶1）★★★．．．．．．．．．．．．．．．2.倒數(shù)：⑴定義：乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（注：0倒數(shù)）★★★．．．．．．．⑵性質(zhì)：若a、b互為倒數(shù)，則。⑶實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)為。例：3和-3的倒數(shù)分別為、。3.絕對(duì)值：⑴定義：a的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與。a的絕對(duì)值用來表示⑵性質(zhì)：a0（a＞0）（正數(shù)的絕對(duì)值等于）馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭⑶★★★化簡(jiǎn)：a=（a＝0）（0的絕對(duì)值等于）（要點(diǎn)記憶2）．．．．．．．（a＜0）（負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于）例：①化簡(jiǎn)：3=23=25=②填表：原數(shù)3-2021-1.233-15-333相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值③填空：相反數(shù)等于它自己的數(shù)是，倒數(shù)等于它自己的數(shù)是，絕對(duì)值等于它自己的數(shù)是0m，絕對(duì)值等于它相反數(shù)的是，④1m|n2|,則n．．．．．．．的值為________（要點(diǎn)記憶3）b0a★★★⑤實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地址以以下圖:方法累積1：化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法：．．．．．．（增強(qiáng)訓(xùn)練）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地址以以下圖，且a＞b，化簡(jiǎn)aabbaa0b【典型考題】（濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題）1．（09年第1題）3的相反數(shù)是（）A．3B．31D．1C．332．（13年第1題）－6的相反數(shù)是（）（A）11（C）－6（D）66（B）63．（08年第1題）－2的絕對(duì)值是（）A．2B．－2C．1D．1224．（11年第16題）－19的絕對(duì)值是．5.（12年第1題）12的絕對(duì)值是A、12B、121D、1C、12126．（14年第16題）73________．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭7．（15年第1題）﹣6的絕對(duì)值是（）A．6B．﹣6C．±6D．16考點(diǎn)三科學(xué)計(jì)數(shù)法（中考必考內(nèi)容）．．．．．．把一個(gè)整數(shù)或有限小數(shù)記成的形式，此中a的整數(shù)數(shù)位只有位，n為例：⑴用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示以下各數(shù)320000，-432000000，0.0032，-0.0000432方法累積2：．．．．．．15000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：，此中n0.000015用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：，此中n3×60×5×104=⑶把2.657×10-23寫成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后有_______個(gè)0.【典型考題】（濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題）1．（10年第4題）作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開始就確立以“低碳、友善、可連續(xù)發(fā)展的城市”為主題．此刻在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)轉(zhuǎn)著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)轉(zhuǎn)，估計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.284×105噸B．2.84×104噸C．28.4×103噸D．284×102噸2．159500用科學(xué)記數(shù)法2．（11年第3題）“山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)”規(guī)劃主體區(qū)包含的海域面積共159500km表示為（）A．1595×102B．159.5×103C．15.95×104D．1.595×1053.（12年第3題）2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟_(dá)路線全長(zhǎng)約為12800公里，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（334D、0.128×105）A、1.28×10B、12.8×10C、1.28×104.（13年第3題）十八大以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)連續(xù)保持穩(wěn)固增加，2013年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為118900億元，將數(shù)字118900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1189106B1.189105C11.89104D1.1891045（.14年第4題）我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家．嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約3700千克，3700用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．3.7102B．3.7103C．37102D．0.371046．（15年第2題）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102考點(diǎn)四平方根與算術(shù)平方根1、若x2a，則x叫a做的_________，記作x=______；非負(fù)數(shù)a的________________叫做a的算術(shù)平方根，2、若a≥0，則a的平方根是________，a的算術(shù)平方根是________；若a＜0，則a________平方根和算術(shù)平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)平方根，它們________________，0有_____個(gè)平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)_____平方根，②a中，a的取值范圍_______，3x2y,務(wù)實(shí)數(shù)a的值.4中y，x6的y取值9范圍0,若axy3x③（a）2=_______（a≥0），（要點(diǎn)記憶4）a2=_______=______________．．．．．．．3、實(shí)數(shù)a的立方根是________性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)有____個(gè)立方根，0有____個(gè)立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有____個(gè)立方根馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭②（3a）3=_______，3a3=_______（要點(diǎn)記憶5）記憶1——20的平方，1——10的立方，末端數(shù)為5的平方．．．．．．．112＝_____，122＝_____，132＝_____，142＝_____，152＝_____，162＝_____，172＝______，182＝______，192＝______，202＝______，13＝_____，23＝______，33＝______，43＝______，53＝______，63＝_____，73＝______，83＝______，93＝______，103＝______.152＝______，252＝______，352＝______，452＝______，552＝______，652＝______，752＝______，852＝______，952＝______，4、二次根式的運(yùn)算公式：（要點(diǎn)記憶6）．．．．．．．⑴abab，a0,b0，abab，a0,b0⑵aa，0,＞0aa，＞，bbabbba0,b0（注意：abab（）abab（））化簡(jiǎn)：⑴32=______⑵3=______⑶1=______⑷1_____5252⑸81=______⑹6+83=______⑺8+18=______2⑻46-3222=____________⑼(15)(52)=______⑽10+710-7=______⑾(31)2=____________⑿3823250=____________⒀212-41+348=____________275、練習(xí)64的平方根是______，算術(shù)平方根是________，立方根是_______7的平方根是______，算術(shù)平方根是________，立方根是_______16的平方根是______，算術(shù)平方根是________，立方根是_______⑵以下等式正確的選項(xiàng)是（）A，9＝－3B，144＝±12C，72＝－7D，22＝2⑶一個(gè)正數(shù)的平方根是3x+2,6-x,則這個(gè)數(shù)為______⑷估量①估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間②20≈____________（偏差小于1）20≈____________（偏差小于0.1）3900≈____________（偏差小于1）③比較51與5的大小：____________28馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭（要點(diǎn)記憶7）≈_______，3≈_______，5≈_______．．．．．．．2⑸7的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-b=______，3a-2b=______⑹已知（x-1）2+5y5x+│x-y+z+1│=0，x+y+z的平方根．（要點(diǎn)記憶3）．．．．．．．⑺★★★已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地址以以下圖，且a＞b，化簡(jiǎn)①aabbaa0b②ab-(ab)2-3a3⑻數(shù)a、b在數(shù)軸上的地址以以下圖，化簡(jiǎn)：(a1)2(b1)2(ab)2.(第8題)【典型考題】（濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題）1．（07年第1題）4的平方根是（）A．2B．4C．22．（09年第4題）估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）之間A．2與3B．3與4C．4與5D．5與63．（14年第1題）4的算術(shù)平方根是（）A．2B．－2考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算（要點(diǎn)記憶8）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=______，a-p=______。．．．．．．．計(jì)算以下各題1）=①-(-2)=②（-2）=③-3=④（-2232⑥(2012-)0=⑦2-3=⑧-2-2=⑨(-2)-2=

D．4C．±2D．16-1=23⑩(-3)-3=4（要點(diǎn)記憶9）特別角的三角函數(shù)值．．．．．．．角度300450600三角函數(shù)正弦余弦正切①-sin30000②3－1π－1)0－3(cos45-sin60)+(2tan30°－tan45°3馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭【典型考題】（濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題）1.（06年第1題）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）ＢＡ．和為正數(shù)Ｂ．和為負(fù)數(shù)Ｃ．積為正數(shù)Ｄ．積為負(fù)數(shù)Ａ3032．（06年第7題）已知x2，則代數(shù)式x1的值為（）xx3時(shí)，輸出的結(jié)果y3．（06年第12題）依據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入．輸yx5(x1)輸入出xyx5(x≤1)y220(1)133的結(jié)果為（）A．1B．1C．4D．14．（07年第8題）計(jì)算2114(3)(7)95．（08年第10題）關(guān)于x的一元二次方程2x23xa210的一個(gè)根為2，則a的值是（）A．1B．3C．3D．36．（10年第1題）2+（－2）的值是（）A．－4B．1D．4C．047（10年第19題）⑴計(jì)算：1+(3)0528．（11年第1題）3×(－4)的值是（）A．－12B．－7C．－1D．129.（12年第17題）計(jì)算：2sin30016=.10．（15年第17題）計(jì)算：+（﹣3）0=增強(qiáng)訓(xùn)練⑴(－8)－(－15)+(－9)－(＋12)⑵(24)(111)834⑶18－6÷(－2)2×(－1)⑷－3×23－(－2×3)23⑸32÷(－3)2+|－1|×(－6)+49⑹(1)2006(32)0(1)162⑺123(2006)01)1⑻123(2006)01)1((22馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭⑼(3)28122(63)0⑽(12)0(1)12cos302⑾(3)28122(63)01－10－(2⑿|3－2|＋3tan30°＋( )－(3－π)2).2⒀(1)－2－(π－7)0＋|3－2|＋4sin60°⒁4222(20023)01212考點(diǎn)六規(guī)律問題1.常有的數(shù)列規(guī)律（要點(diǎn)記憶10）．．．．．．．．順組序12345100n數(shù)第一組（等差數(shù)列）471013第二組（等比數(shù)列）24816第三組（平方數(shù)列）14916第四組（循環(huán)數(shù)列）24824第五組（乞降數(shù)列）13610第六組（符號(hào)規(guī)律）-11-11變式練習(xí)：馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭順序12345100n組數(shù)第1組9162536第2組15914第3組361224第4組3-57-9第5組261220第6組251017第7組13715第8組12342510172.依照算式找尋規(guī)律觀察以下各式：1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來：_________________。依據(jù)新的運(yùn)算，模擬計(jì)算，找尋規(guī)律例7：有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使：a⊕b=n(n為常數(shù))時(shí)，得a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2此刻已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=．方法累積3：選擇題可代入考據(jù)規(guī)律．．關(guān)于選擇題，可采納技巧的方法，分別把n=1，2，3代當(dāng)選項(xiàng)中去考據(jù)即可。觀察以下圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，依據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24++8（n是正整數(shù)）的結(jié)果為n（）⑴⑵⑶1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A．(2n1)2B．(2n1)2C．(n2)2D．n2牢固訓(xùn)練將圖1所示的正六邊形進(jìn)行切割獲取圖2，再將圖2中最小的某一個(gè)正六邊形按相同的方式進(jìn)行切割得馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭到圖3，再將圖3中最小的某一個(gè)正六邊形按相同的方式進(jìn)行切割，則第n個(gè)圖形中，共有_________個(gè)正六邊形。2.已知:22222,33323,44424,,若10a102a33881515bb(a、b為正整數(shù)),則a+b=_______.3.你知道下邊每一個(gè)圖形中各有多少個(gè)小圓圈嗎？完成下表：邊上的小圓圈數(shù)12345n小圓圈的總數(shù)4.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，nn結(jié)果為2k（此中k是使2k為奇數(shù)的正整數(shù)）而且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，比方，取n26，則：若n449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_________。小衛(wèi)搭積木塊，開始時(shí)用2塊積木搭拼（第1步），而后用更多的積木塊完整包圍本來的積木塊（第2步），如圖反響的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)冢?步結(jié)束后，構(gòu)成圖案的積木塊數(shù)為（）A．306B．361C．380D．420第1步第2步第3步一根繩索曲折成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩索剪斷時(shí)，繩索被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b（b∥a）把繩索再剪一次時(shí)，繩索就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩索再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）aab⑴⑵⑶n+12C.4n+1D.4n+1A.2+1B.n+n+37．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于平面內(nèi)任一點(diǎn)a，b，若規(guī)定以下三種變換：①fa，b=a，b．如，f13，13，;②ga，b=b，a．如，g13，31，;③ha，b=a，b．如，h13，1，3．依照以上變換有：fg2，