合肥市廬陽區(qū)20192020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析

合肥市廬陽區(qū)20192020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析合肥市廬陽區(qū)20192020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析18/18合肥市廬陽區(qū)20192020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析合肥市廬陽區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8B．C．﹣8D．2．全面松開二孩政策，我國總?cè)丝趯⑦m合增加，人口專家估計2029年到2030年人口出現(xiàn)最巔峰值，將達到14.5億．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.45×108B．14.5×108C．1.45×109D．14.5×1093．以下運算中，結(jié)果正確的選項是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8xD．3a+2b=5ab4．期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個統(tǒng)計圖來認識一下本班數(shù)學(xué)考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．以上都能夠5．若是x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣66．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1B．m=﹣2，n=﹣1C．m=﹣2，n=1D．m=2，n=17．互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間距離為a，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn)B．﹣aC．D．﹣8．如圖，OC均分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對1/189．如，以低等式不用然成立的是（）A．ACBC=BDBCB．ADCD=AB+BCC．ACBC=ADBDD．ADAC=BDBC10．有一商店把某件商品按價加100%作定價，可是不出去，了保不本，商家在定價的基上降價（）售出．A．50%B．80%C．100%D．120%二、填空（本大共有5小，每小3分，共15分）11．式的系數(shù)．12．植，只要定出兩個坑的地址，就能確定同一行的坑所在的直，用到的數(shù)學(xué)道理是．13．若是代數(shù)式2xy的6，那么代數(shù)式42x+y的等于．14．已知∠A的度數(shù)30°30′30″，∠A的角的度數(shù)．15．一列式：x2，3x3，6x4，10x5，15x6，?，按此律，第9個式是．三、解答（本大共有7小，共55分）16．算：1）（）×3÷6（32）；2）12×（）．17．（10分）解方程：1）2（x1）=23（x1）；2）1=．18．先化，再求：2x3+4x（x+3x2+2x3），其中x=1．19．如，已知OM是∠AOC的角均分，ON是∠BOD的角均分．1）如1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；2）如2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．2/1820．本學(xué)期體育老師劉老師對七（1）班50名學(xué)生進行了跳繩項目的測試，滿分5分，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．依照統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；3）經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，劉老師對該班學(xué)生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖．21．正在建設(shè)中合肥地鐵1號線立刻在年終實現(xiàn)運營．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費很長時間，預(yù)計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達的公交車，也有地鐵1號線的換乘站，且乘地鐵從A到B的行程比乘公交車多1千米．若地鐵1號線行駛的平均速度為36千米/時，公交車行駛的平均速度為18千米/時，求從A到B的乘公交車行程．22．若是一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．若是點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：3/181）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段上；當m=n時，點D與重合；當m＜n時，點D在線段上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．附加題（共1小題，滿分5分）23．若a，b，c為整數(shù)，且（a﹣b）+（c﹣a）=1，試求（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）的值．4/18學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8B．C．﹣8D．【考點】相反數(shù)．【專題】推理填空題．【解析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：8的相反數(shù)為：﹣8．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．全面松開二孩政策，我國總?cè)丝趯⑦m合增加，人口專家估計2029年到2030年人口出現(xiàn)最巔峰值，將達到億．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.45×108B．14.5×108C．1.45×109D．14.5×109【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：14.5億=1450000000=1.45×109，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時要點要正確確定a的值以及n的值．3．以下運算中，結(jié)果正確的選項是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8xD．3a+2b=5ab5/18【考點】合并同類項．【解析】依照合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、不是同類項不能夠合并，故D錯誤；應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了合并同類項，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題要點．4．期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個統(tǒng)計圖來認識一下本班數(shù)學(xué)考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．以上都能夠【考點】統(tǒng)計圖的選擇．【解析】依照統(tǒng)計圖的特點進行解析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在整體中所占的百分比，但一般不能夠直接從圖中獲取詳盡的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的詳盡數(shù)目．【解答】解：依照統(tǒng)計圖的特點，知本班數(shù)學(xué)考試各個分數(shù)段人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)采納扇形統(tǒng)計圖，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}依照扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．5．若是x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【考點】一元一次方程的解．【解析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，應(yīng)選C．6/18【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的要點是得出一個關(guān)于的方程．6．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1B．m=﹣2，n=﹣1C．m=﹣2，n=1D．m=2，n=1【考點】同類項．【解析】依照同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同列方程，可得m、n的值．【解答】解：∵﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項，∴m﹣1=1，m+n=3，m=2，n=1，應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了同類項，熟記同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同是解題的要點．7．互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間距離為a，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn)B．﹣aC．D．﹣【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù)．【專題】推理填空題；實數(shù)．【解析】依照兩點之間的距離的求法，可得互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間距離等于較大的數(shù)的2倍，據(jù)此求出這兩個數(shù)中較大的數(shù)為多少即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間距離為a，∴這兩個數(shù)中較大的數(shù)的2倍等于a，∴這兩個數(shù)中較大的數(shù)為．應(yīng)選：C．【談?wù)摗浚?）此題主要觀察了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于所有負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?/182）此題還觀察了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特點：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．（3）此題還觀察了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它自己a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．8．如圖，OC均分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對【考點】余角和補角．【解析】依照題意計算出∠AOC=∠BOC=90°，爾后再計算出∠COD=∠COE=70°，再依照余角定義：若是兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行解析即可．【解答】解：∵OC均分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE=20°，∴∠COD=∠COE=70°，∴∠COD+∠BOE=90°，∠COE+∠AOD=90°，4對互余的角，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了余角定義，要點是掌握互為余角的兩角和為90°．9．如圖，以低等式不用然成立的是（）A．AC﹣BC=BD﹣BCB．AD﹣CD=AB+BCC．AC﹣BC=AD﹣BDD．AD﹣AC=BD﹣BC【考點】兩點間的距離．【解析】依照兩點間的距離，即可解答．【解答】解：A、AC﹣BC=AB，BD﹣BC=CD，無法判斷AB=CD，所以不用然成立；B、AD﹣CD=AC，AB+BC=AC，所以成立；8/18C、AC﹣BC=AB，AD﹣BD=AB，所以成立；D、AD﹣AC=CD，BD﹣BC=CD，所以成立；應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了兩點間的距離，解決此題的要點是明確兩點間的距離．10．有一商店把某件商品按進價加100%作為定價，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應(yīng)該在定價的基礎(chǔ)上降價（）售出．A．50%B．80%C．100%D．120%【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】設(shè)商家應(yīng)該在定價的基礎(chǔ)上降價x，依照題意列出方程，求出方程的解即可獲取結(jié)果．【解答】解：設(shè)商家應(yīng)該在定價的基礎(chǔ)上降價x，依照題意得：（1+100%）（1﹣x%）=1，解得：x=50，則商家應(yīng)該在定價的基礎(chǔ)上降價50%．應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解此題的要點．二、填空題（本大題共有5小題，每題3分，共15分）11．單項式的系數(shù)為．【考點】單項式．【解析】直接利用單項式系數(shù)的定義得出答案．【解答】解：單項式的系數(shù)為：．故答案為：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了單項式，正確掌握單項式的定義是解題要點．12．植樹時，只要定出兩個樹坑的地址，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【解析】直接利用直線的性質(zhì)解析得出答案．9/18【解答】解：植，只要定出兩個坑的地址，就能確定同一行的坑所在的直，用到的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直．故答案：兩點確定一條直．【點】此主要考了直的性，正確掌握直的性是解關(guān)．13．若是代數(shù)式2xy的6，那么代數(shù)式42x+y的等于2．【考點】代數(shù)式求．【解析】將2xy的整體代入到42x+y=4（2xy）即可．【解答】解：當2xy=6，42x+y=4（2xy）=46=2，故答案：2．【點】本主要考代數(shù)式的求，整體代入思想是解的關(guān)．14．已知∠A的度數(shù)30°30′30″，∠A的角的度數(shù)149°29′30″．【考點】余角和角．【解析】依照若是兩個角的和等于180°（平角），就兩個角互角．即其中一個角是另一個角的角行算．【解答】解：180°30°30′30″=149°29′30″，故答案：149°29′30″．【點】此主要考了角，關(guān)是掌握兩角互，和180°．2345615．一列式：x，3x，6x，10x，15x，?，按此律，第9個式是【考點】式．【】律型．【解析】依照一列式：x2，3x3，6x4，10x5，15x6，?，能夠式的律，進而能夠獲取第9個式是什么．【解答】解：∵一列式：x2，3x3，6x4，10x5，15x6，?，∴第n個式是（nn+11）?（1+2+?+n）x，10/18化簡，得第n個單項式是：∴第9個單項式是：=﹣45x10，故答案為：﹣45x10．【談?wù)摗看祟}觀察單項式，解題的要點是能夠發(fā)現(xiàn)這列單項式的規(guī)律，并能夠求出第9個單項式是什么．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．計算：1）（﹣）×3÷6﹣（﹣32）；2）12×（﹣﹣）．【考點】有理數(shù)的混雜運算．【專題】計算題；實數(shù)．【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可獲取結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣×3×+9=﹣+9=﹣8；2）原式=6﹣4﹣3=6﹣7=﹣1．【談?wù)摗看祟}觀察了有理數(shù)的混雜運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．17．解方程：1）2（x﹣1）=2﹣3（x﹣1）；（2）1﹣=．【考點】解一元一次方程．【解析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）去括號得，2x﹣2=2﹣3x+3，移項得，2x+3x=2+3+2，合并同類項得，5x=7，11/18把x的系數(shù)化為1得，x=；2）去分母得，36﹣9（1﹣x）=4（x+5），去括號得，36﹣9+9x=4x+20，移項得，9x﹣4x=20﹣36+9，合并同類項得，5x=﹣7，把x的系數(shù)化為1得，x=﹣．【談?wù)摗看祟}觀察的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．18．先化簡，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【解析】原式去括號合并獲取最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，x=﹣1時，原式=﹣3﹣3=﹣6．【談?wù)摗看祟}觀察了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．19．如圖，已知OM是∠AOC的角均分線，ON是∠BOD的角均分線．1）如圖1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；2）如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．【考點】角均分線的定義．12/18【解析】依照角均分線的定義和圖形中角與角之間的關(guān)系，推導(dǎo)出∠MON=（∠AOB+∠COD），再代值即可．【解答】解：∵OM是∠AOC的角均分線，∴∠COM=∠AOC．∵ON是∠BOD的角均分線，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB﹣∠COD）+∠COD=∠AOB﹣∠COD+∠COD=∠AOB+∠COD=（∠AOB+∠COD）①∵∠AOB=90°，∠COD=30°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（90°+30°）=60°，②∵∠AOB=120°，∠COD=20°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（120°+20°）=140°，②∵∠AOB=α°，∠COD=β°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（α°+β°）．【談?wù)摗看祟}是角均分線的定義，主要觀察了角均分線的定義，鑒別圖形中角與角的關(guān)系，找出圖形中角之間的關(guān)系是解此題的要點，也是難點．20．本學(xué)期體育老師劉老師對七（1）班50名學(xué)生進行了跳繩項目的測試，滿分5分，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．13/18依照統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；3）經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，劉老師對該班學(xué)生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖．【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．【解析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以得4分的學(xué)生所占的百分比即可得出答案；2）用360°乘以“得2分”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；3）分別求出第二次測試得3分，4分，5分的人數(shù)，再計算它們所在扇形圓心角的度數(shù)即可．【解答】解：（1）依照題意得：得4分的學(xué)生有50×50%=25（人），答：得4分的學(xué)生有25人；（2）“得2分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=72°；（3）由題意可得，得4分的人數(shù)為25人，占50%，所在扇形圓心角的度數(shù)是180°；得3分的人數(shù)為5+5=10人，占=20%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；得5分的人數(shù)為10+5=15人，占=30%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°．14/18第二次測試的扇形統(tǒng)計圖補充以下：【談?wù)摗看祟}觀察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不相同的統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的要點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反響部分占整體的百分比大?。?1．正在建設(shè)中合肥地鐵1號線立刻在年終實現(xiàn)運營．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費很長時間，預(yù)計地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達的公交車，也有地鐵1號線的換乘站，且乘地鐵從A到B的行程比乘公交車多1千米．若地鐵1號線行駛的平均速度為36千米/時，公交車行駛的平均速度為18千米/時，求從A到B的乘公交車行程．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】依照題意利用地鐵開通后此人上班乘車時間將減少30分鐘，進而得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)從A到B的乘公交車行程是x千米，依照題意可得：+=，解得：x=19，答：從A到B的乘公交車行程為19km．【談?wù)摗看祟}主要觀察了一元一次方程的應(yīng)用，依照題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題要點．22．若是一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．若是點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段AC上；當m=n時，點D與C重合；當m＜n時，點D在線段BC上；15/18（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．【考點】兩點間的距離．【專題】新定義．【解析】（1）依照線段的和差即可獲取結(jié)論