湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題及參考

湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題及參照湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題及參照湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題及參照武漢市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成．全卷共分120分．考試用時(shí)120分鐘．

6頁，三大題，

25小題，滿第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）以下各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡大將正確答案的代號(hào)涂黑．1．有理數(shù)1的相反數(shù)是（）121B．C．2D．2A．222．函數(shù)y2x1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≥1C．x≤1D．x≤122223．不等式x≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）1012310123A．B．1012310123C．D．4．二次根式(3)2的值是（）A．3B．3或3C．9D．35．已知x2是一元二次方程x2mx20的一個(gè)解，則m的值是（）A．3B．3C．0D．0或36．今年某市約有102000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考．102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．106B．1.02105C．10.2104D．1021037．小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，1，2，這五天的最低溫度的平均值是（）A．1B．2C．0D．18．以下列圖，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）正面A．B．C．D．9．如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OAOBOC，ABCADC70°，則DAODCO的大小是（）BA．70°B．110°CC．140°D．150°DOCOAAMBD10．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sinCBD的值等于（）A．OM的長(zhǎng)B．2OM的長(zhǎng)C．CD的長(zhǎng)D．2CD的長(zhǎng)11．近幾年來，公民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展獲取了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高．以下列圖統(tǒng)計(jì)的是某地區(qū)2004年—2008年農(nóng)村居民人均年純收入．依照?qǐng)D中信息，以下判斷：①與上一年對(duì)照，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；②與上一年對(duì)照，2007年人均年純收入的增加率為35873255100%；③若按2008年人均年純收入的增加率計(jì)算，2009年人均年3255人均年純收入/元41403587元．純收入將達(dá)到4140145004140358740003587其中正確的選項(xiàng)是（）35002622325530002936250020001500A．只有①②B．只有②③1000500C．只有①③D．①②③02004年2005年2006年2007年2008年年份12．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90°，ABBC，E為AB邊上一點(diǎn)，BCE15°，且AEAD．連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH．以下結(jié)論：D①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；A③EH2；S△EDCAH．H④BES△EHCCHE其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）BCA．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）以下各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)論直接填寫在答題卷指定的地址．13．在科學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子萌芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果以下表所示：種子數(shù)（個(gè)）100200300400萌芽種子數(shù)（個(gè)）94187282376由此估計(jì)這種作物種子萌芽率約為（精確到）．14．將一些半徑相同的小圓按以下列圖的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)形有16個(gè)小，第4個(gè)形有24個(gè)小，??，依次律，第6個(gè)形有個(gè)?。畒?AOx第1個(gè)形第2個(gè)形第3個(gè)形第4個(gè)形B15．如，直ykxbA(2，1)，B(1，2)兩點(diǎn)，不等式1xkxb2的解集2．16．如，直y4x與雙曲yk（x0）交于點(diǎn)A．將直y4x向右平移9個(gè)位后，與k3xAO32（x0）交于點(diǎn)B，與x交于點(diǎn)C，若y雙曲y2，k．xBCAB三、解答（共9小，共72分）OCx以下各需要在答卷指定地址寫出文字明、明程、演算步或畫出形．17．（安分6分）解方程：x23x10．18．（安分6分）先化，再求：11x21，其中x2．x2x219．（安分6分）AD如，已知點(diǎn)E，C在段BF上，BECF，AB∥DE，ACBF．求：△ABC≌△DEF．BECF20．（安分7分）小明準(zhǔn)今年暑期到北京參加夏令活，但只需要一名家陪同前往，爸爸、都很愿意陪同，于是決定用拋硬的方法決定由陪同．每次一枚硬，三次．（1）用狀列三次拋硬的所有果；（2）若定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，由．．．．．．．．．．．．．．陪同前往北京．分求由爸爸陪同小明前往北京和由陪同小明前往北京的概率；（3）若將“每次一枚硬，三次，有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時(shí)擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”．．．．．．．這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

．求：在21．（本題滿分

7分）如圖，已知

△ABC的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(2，3)、B(6，0)、C(10)，．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

A關(guān)于

y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為極點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)極點(diǎn)D的坐標(biāo)．yAB

CO

x22．（本題滿分

8分）如圖，

Rt

△ABC

中，

ABC

90°，以

AB

為直徑作

⊙O交

AC

邊于點(diǎn)

D，E是邊

BC

的中點(diǎn)，連接DE．C（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OFCF，求tanACO的值．DFEABO23．（本題滿分

10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；若是每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能夠高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲取最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？依照以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？24．（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，，于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交ADBAC90°AD⊥BC于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．（1）求證：△ABF∽△COE；2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，

AC2時(shí)，如圖2，求OF的值；ABOEACn時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF的值．ABOEBBDDFFEEACAOCO圖1圖225．（本題滿分12分）如圖，拋物線yax2bx4a經(jīng)過A(1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線的剖析式；（2）已知點(diǎn)D(m，m1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且DBP45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．yCABO

x武漢市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABCDABCADADB二、填空題13．14．4615．1x216．12三、解答題17．解：a1，b3，c1，b24ac(3)241(1)13，x1313，x2313．22x21x2118．解：原式2(x1)(x1)x1x當(dāng)x2時(shí)，原式1．19．證明：AB∥DE，BDEF．BECF，BCEF．ACBF，△ABC≌△DEF．20．解：（1）第一次正第二次正反正第三次正反正反正反（2）P（由爸爸陪同前往）1；P（由媽媽陪同前往）2（3）由（1）的樹形圖知，P（由爸爸陪同前往）1．221．解：（1）（2，3）；（2）圖形略．（0，6）；（3）（7，3）或(5，3)或(3，3)．22．證明：（1）連接OD、OE、BD．AB是⊙O的直徑，CDBADB90°，E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DECEBE．ODOB，OEOE，△ODE≌△OBE．ODEOBE90°，直線DE是⊙O的切線．

反反正反1；2DFH

CE（2）作OH⊥AC于點(diǎn)H，由（1）知，BD⊥AC，ECEB．

ABOOAOB，OE∥AC，且OE1AC．2CDFOEF，DCFEOF．CFOF，△DCF≌△EOF，DCOEAD．BABC，A45°．OH⊥AD，OHAHDH．CH3OH，tanACOOH1CH．323．解：（1）y(21010x)(50x40)10x2110x2100（0x≤15且x為整數(shù)）；（2）y10(x5.5)2．a(chǎn)100，當(dāng)x時(shí)，y有最大值．x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x5時(shí)，50x55，y2400（元），當(dāng)x6時(shí)，50x56，y2400（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元．（3）當(dāng)y2200時(shí)，10x2110x21002200，解得：x11，x210．當(dāng)x1時(shí)，50x51，當(dāng)x10時(shí)，50x60．當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元（或當(dāng)售價(jià)分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元）．24．解：（1）AD⊥BC，DACC90°．GBAC90°，BAFC．OE⊥OB，BOACOE90°，BOAABF90°，ABFCOE．B△ABF∽△COE；D（2）解法一：作OG⊥AC，交AD的延長(zhǎng)線于G．FEAC2AB，O是AC邊的中點(diǎn)，ABOCOA．由（1）有△ABF∽△COE，△ABF≌△COE，AOCBFOE．BADDAC90°，DABABD90°，DACABD，又BACAOG90°，ABOA．△ABC≌△OAG，OGAC2AB．OG⊥OA，AB∥OG，△ABF∽△GOF，OFOGOFOFOGBFAB，BF2．OEAB解法二：BAC90°，AC2AB，AD⊥BC于D，Rt△BAD∽R(shí)t△BCA．ADAC2．BDBDABFE設(shè)AB1，則AC2，BC5，BO2，AOCAD25，BD1AD15．525BDFBOE90°，△BDF∽△BOE，BDBODF．OE152由（1）知BFOE，設(shè)OEBFx，5，x10DF．DFx在△DFB中x211x2，x2．510324OF42OFOBBF232．232．23OE23（3）OFn．OE25．解：（1）拋物線yax2bx4a經(jīng)過A(1，0)，C(0，4)兩點(diǎn)，ab4a，04a4.a1，解得b3.拋物線的剖析式為yx23x4．（2）點(diǎn)D(m，m1)在拋物線上，m1m23m4，y即m22m30，m1或m3．點(diǎn)D在第一象限，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，4)．C由（1）知OAOB，CBA45°．設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．ECD∥AB，且CD3，AC(0，4)，OECBDCB45°y，E點(diǎn)在y軸上，且CECD3．OE1，E(0，1)．CP即點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（E0，1）．（3）方法一：作PF⊥AB于F，DE⊥BC于E．A由（1）有：OBOC4，OBC45°，F(xiàn)O

DBxDBxDBP45°，CBDPBA．C(0，4)，D(3，4)，CD∥OB且CD3．DCECBO45°，DECE32．2OBOC4，BC42，BE52BCCE，2tanPBFtanCBDDE3．BE5設(shè)PF3t，則BF5t，OF5t4，P(5t4，3t)．P點(diǎn)在拋物線上，CQ