八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)3立方根教材分析與重難點突破(第2課時)素材北師大版剖析

立根教分與難突第2時．教分本節(jié)課的主要內容是使用計算器求立方根和立方根的求值規(guī)律．教科書首先指出很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)這一結論可以用有理數(shù)近似值表示它們估一個數(shù)立方根的近似值的方法和估算一個數(shù)的算術平方根的近似值的方法相同，教科書在正文中沒有給出估算的例子，只在本節(jié)練習第3題和題6．第8題安排了比較大小的問題，學時，學生會解答這類問題即可，不必深究；然后教科書結合例題學習利用計算器求一數(shù)的立方根的方法出不同的計算器操作過程或按鍵順序可能是不相同的；最后設置了一個“探究”欄目，在這個欄目中，要求學生利用計算器探究并歸納出被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動時立方根的小數(shù)點的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律求一個數(shù)立方根的近似值．本節(jié)課的教學重點是用計算器求立方根，本節(jié)課的難點是立方根的值的變化規(guī)律．．重點破（）算用算求方突建使用計算器求一個數(shù)的立方根，只需要直接按順序按鍵即可．需要注意的是：①一些計算器設有鍵；

鍵用可以直接求出一個數(shù)的立方根要將

鍵錯按成②有些計算器需要用第二功能鍵求一個數(shù)的立方根；③不同型號的計算器按鍵順序有可能不同注意先閱讀說明書按說明書進行操作計算；④若被開方數(shù)為負數(shù)時，防止漏按負號鍵的輸入可以(-)，可以按-，同型號的計算器可能不同；⑤用計算器求立方根計算器里示的數(shù)值中許都是近似值要根據(jù)題目要求進行取舍．例1．把7的方根和立方根按小到大的順序排列：．解析：本題考查數(shù)的大小比較．根據(jù)平方根和立方根的特征可得7的方是7的方根是，為，，，以答案為．

，1

例2．用計算器求下列各式的值（）））(確到0001)．解析本考查用計算器求立方需要注意的是：注意按鍵順序，防止漏按負號鍵和鍵，要根據(jù)題目要求對顯示的近似值進行取舍．（）（）（）

；；(精確到0．001)．（）立根應突建求立方根的應用，主要有解特殊的一元三次方程以及實際應用等．利用開立方可解的一元三次方程的形式一般比較特殊只含有三次項和常數(shù)項等一般地解類方程時先進行移項，然后將的數(shù)化為1再根據(jù)立方根的性質求解，有時需要把含有未知數(shù)的多項式作為一個整體直接開立方求解．例3．求下列各式中的：（）））．解析：本題考查求立方根的應用．（）為，以；（）（）為

得，所以

，所以；，故．（）方的的化律突建當被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動時立方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動1位我也可以這樣來理被開方數(shù)擴大1000倍其立方根擴大10倍被開方數(shù)縮小1000倍其方根縮小10倍實際應用中我們應結合算術平方根的求值規(guī)律加以記憶和鞏固．例4．請同學們運用所學的方法完成下表：2

0．000001

0．10010

1001000000（觀上表并說明當已知數(shù)的數(shù)點向右(向)移動時它的立方根點的移動規(guī)律是怎樣的？寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

的小數(shù)（）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列各小題．已知，：①；．解析本題考查立方根的值的變規(guī)律已知的值及其開立方得到的規(guī)律相比較得出規(guī)律當被開方數(shù)的小數(shù)點向右向左移動3位時它的立方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動位分別利用此規(guī)律求出所給數(shù)的值．0．00

0．

10010010001

001