八年級數(shù)學下冊 21 多邊形 時 多邊形的外角和試題 新版湘教版

第2時多形外和基題知點邊的角．泉中考)七邊形的外角和為B)A．180°B．360°C900°D260°．若個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)(A)A．3B．4C．5．6．孝中考)已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊(B)A．正五邊形B．正六形C．正七邊形D．正八形．若個多邊形的邊數(shù)增加2倍，它的外角(C)A．擴大2倍B．縮小2倍C．保持不變D．無法定．如圖，∠、3∠、5是五邊形ABCDE的外角且1＝∠2＝∠＝∠＝70，則AED的度數(shù)(A．110°B．108°C．105°D．°．某邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°求此多邊形的邊數(shù)．解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，據(jù)題意得(n－2)×180＋＝解＝12.答：此多邊形的邊數(shù)是12.．若個多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9∶2，求這個多邊的邊數(shù)．解：∵任何一個多邊形外角和都等于360，又∵多邊形內(nèi)角和與外角和的比為∶，∴多邊形內(nèi)角和等于36029＝620°設這個多邊形的邊數(shù)是n，∴(n－×180＝解n＝11.∴這個多邊形的邊數(shù)是11.知點邊的穩(wěn)性．四形不具有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的(C)A．四邊形的邊長B．四邊形的周長C．四邊形的某些角的大小D．四邊形的內(nèi)角和．下圖形中具有不穩(wěn)定性的(B)A．2個B．3個C．4個D個．橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結構，這是用四1

邊形的不穩(wěn)定性．中題2．眉山中考)一個多邊形的外角和是內(nèi)角的，個多邊形的邊數(shù)(C)5A．5B．6C．7．8．南寧中考)一個正多邊形的內(nèi)角和為540°則這個正多邊形的每一個外角等于(B)A．60°B．72°C．90D．108°．如，在正五邊形ABCDE中，、的延線交于點F，則∠于B)A．38°B．36°C．32D．°．如，小陳從O點發(fā)，前進5米向轉°，再前進5米又向右轉20°，…，這樣一直走下去，第一次回到出發(fā)點O時，一共走了C)A．60米B．米C90米D．120米．自貢中考)一個多邊形的內(nèi)角和比它的角和的3少180，則它的邊數(shù)是7.．五形ABCDE的五外角的度數(shù)之比為13∶4∶5，則它的最大內(nèi)角度數(shù)為156°．1．(1)是否存在一個多邊形，它的每個外角等于相鄰的內(nèi)角的？為什么？41(2)是否存在一個多邊形，它的個內(nèi)角都等于相鄰的外角的？為什么？4解：存．例如正十邊形，其內(nèi)角和為440°，外角和為360°，且1440°＝360°×(2)不存在．提示：利用多邊形外角和定理及內(nèi)角和定理證明．假如存在．∵多邊形外角和為360°，1∴由題意得內(nèi)角和為360＝90°4∵90°不是180°的整數(shù)倍，1∴不存在一個多邊形它的每個內(nèi)角都等于相鄰外角的4．如，求∠A＋∠B＋∠＋∠D＋∠E＋∠度數(shù)．解：∵∠BPO是△的角，∴∠＝C＋∠D.∵∠POA是△的角，∴∠＝E＋∠F.∵∠CIO是△的角，∴∠＝A＋∠B.∵∠＋POA＋∠CIO＝360°∴∠A＋∠＋∠C＋∠＋∠E＋F＝360.．如所示，小明家有一個由六條鋼管連而成的鋼架ABCDEF為了使這一鋼架穩(wěn)固，他計劃在鋼架的內(nèi)用三根鋼管連接使它不變形，請幫助小明解決這個問題畫圖說明，用三種不同的方)2

解：如圖．綜題．如一個多邊形的內(nèi)和與某一外角的數(shù)總和為1°，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？解：設邊數(shù)為n，這個外角為x，則x＋(n－×180＝350.∴＝350－