三角形面積教學(xué)設(shè)計

三角形面積教學(xué)設(shè)計三角形面積教學(xué)設(shè)計三角形面積教學(xué)設(shè)計篇 1教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第 84— 85頁教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積、教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備 2個完全一樣的）和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入：、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。二、探究三角形的面積公式、、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？、用兩個完全一樣的直角三角形拼、1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)2）演示課件：拼擺圖形3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？、用兩個完全一樣的銳角三角形拼、1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼、（指名演示）2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼、1）由學(xué)生獨(dú)立完成、2）演示課件：拼擺圖形、討論：1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？3）三角形面積的計算公式是什么？、引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積=底><高+2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？、教學(xué)例1紅領(lǐng)巾白^底是100cmi高33cmi它的面積是多少平方厘米？、由學(xué)生獨(dú)立解答、、訂正答案（教師板書）三、總結(jié)：（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題、（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以 2？四、反饋練習(xí)計算下面每個三角形的面積、、底是 4.2米，高是 2米；、底是 3分米，高是 1.3分米；（三）判斷、一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16平方厘米。（）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）、三角形的底是 3分米，高是 20厘米，它的面積是 30平方厘米。（）板書設(shè)計三角形的面積平行四邊形的面積=底><高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100X33+2=1650（cm）三角形面積=底><高+2S=ah+2三角形面積教學(xué)設(shè)計篇 2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊 P47—49三角形的面積， “練一練”及練習(xí)十第 1—3題教學(xué)目標(biāo)：、理解和掌握三角形的面積計算公式。、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備：、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。一、導(dǎo)入課題：、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？［可能出現(xiàn)：a、三角形面積計算公式是什么？ b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ c、學(xué)三角形的面積有什么作用？］、解決方案：師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）師：今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]二、新授（一）實驗一：剪、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的、三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）三角形面積教學(xué)設(shè)計篇 3教學(xué)目標(biāo)：、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。學(xué)法：小組合作、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過程：一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。二、探究新知、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報師板書：三角形的面積=底><高+2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生： 因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師： 大家同意嗎？無論什么樣的三角形， 它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式=底X高+2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah+2（生齊讀）三、運(yùn)用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是 33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示） ，你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。3X4+2=6（平方分米）2.5X4.8+2=6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是 4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5X4.8+2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)