八年級數(shù)學(xué)下冊23中心對稱和中心對稱圖形知識點運用素材湘教版

《心稱中對圖》識運一基知歸1.中對與心稱形意中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做對稱中心．中心對稱圖形：把一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個中心點叫做對稱中.2.中對與心稱形區(qū)與系（）別：①圖形個數(shù)不同中心對稱涉及個圖形是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對稱圖形只對一個圖形而言，是指具有特殊形狀的一個圖形．②對稱點位置不同中對稱的兩個圖形中中一個圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上之然中心對稱圖形上所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上，（）系：①如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整個圖形圖形是中心對稱圖形．②如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們是中心對稱．二知運例已四形ABCD和點O畫四邊形A′B′C′使與已知四邊形關(guān)O對稱分：畫四邊形ABCD關(guān)點O的稱圖形，只要畫ABD點關(guān)于點O對稱點，再順次連接各點即可.畫：、接AO并延長到A'使得點A的對點A'如圖1.圖12、同樣畫B、、的對點B'C'、D'1

3、順次連接A'、B'、C'、各,四邊形A′C′D′就是所求的四邊形小：從本例可看出，畫與已知圖成中心對稱的圖形的問題，思路較為簡捷，只需畫出多邊形的各個頂點關(guān)于點O的稱點，也就是將問題轉(zhuǎn)化為點關(guān)于點的對稱點問.例﹑列說法：1）全等的兩個圖形成中心稱；2）成中心對稱的兩個圖形必須重合；3）成中心對稱的兩個形全等；）旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形成中心對稱，其中說法正確的序號是____________分析：本題主要考查中心對稱的概念、性質(zhì)和判定，由中心對稱的判定知，全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故）錯；成中心對稱的兩個圖形旋轉(zhuǎn)180

后能重合，但未旋轉(zhuǎn)時它們不是必須重合，故2）；旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形，也不一定成中心對稱，關(guān)鍵是要旋轉(zhuǎn)180后重合，故4）錯；由中心對稱的性質(zhì)知3對．［答案］（）小：解此易出現(xiàn)下列思維障礙：①中心對稱與中心對稱圖形不分；②不會靈活運用中心對稱的判定和性質(zhì)排除礙采取下列方法①熟悉定義中心對稱是針對兩個圖形而言中對稱圖形是一個圖形部的性質(zhì)深刻理解中心對稱的判定和性質(zhì)清理的條件和結(jié)論．熟能生巧．例如在中D的中點EF分別ACBC上則S與S+S的大小關(guān)系為.分：利用圖形轉(zhuǎn)換，eq\o\ac(△,作)關(guān)的對稱圖.解將△繞逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△BDH，則HDE共，且DEH中，四邊形HBFD是凸四邊形，于是=eq\o\ac(△,S)S<S=S圖2例、已知圖，圖別是6×6正形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰影部），其面積分別是，（網(wǎng)格中最小的正形面積為一個平方單位），請觀察圖形并解答下列問題．（）空S的是_______________2

（）在圖C的網(wǎng)上畫出一個面積為個平單位的中心對稱圖形．分析（）為每張圖的上、成軸對稱圖形，所以只要數(shù)出每張圖的上半部的陰影部分占有格子的數(shù)目即可．圖A為9格圖為11格故S:S=9:11；（）3為考答案．小結(jié)利軸對稱中心對稱設(shè)圖案是十分有趣