八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)23中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用素材湘教版

《心稱中對(duì)圖》識(shí)運(yùn)一基知?dú)w1.中對(duì)與心稱形意中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中.2.中對(duì)與心稱形區(qū)與系（）別：①圖形個(gè)數(shù)不同中心對(duì)稱涉及個(gè)圖形是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱圖形只對(duì)一個(gè)圖形而言，是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形．②對(duì)稱點(diǎn)位置不同中對(duì)稱的兩個(gè)圖形中中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上之然中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上，（）系：①如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整個(gè)圖形圖形是中心對(duì)稱圖形．②如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們是中心對(duì)稱．二知運(yùn)例已四形ABCD和點(diǎn)O畫四邊形A′B′C′使與已知四邊形關(guān)O對(duì)稱分：畫四邊形ABCD關(guān)點(diǎn)O的稱圖形，只要畫ABD點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可.畫：、接AO并延長(zhǎng)到A'使得點(diǎn)A的對(duì)點(diǎn)A'如圖1.圖12、同樣畫B、、的對(duì)點(diǎn)B'C'、D'1

3、順次連接A'、B'、C'、各,四邊形A′C′D′就是所求的四邊形?。簭谋纠煽闯?，畫與已知圖成中心對(duì)稱的圖形的問題，思路較為簡(jiǎn)捷，只需畫出多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的稱點(diǎn)，也就是將問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)問.例﹑列說法：1）全等的兩個(gè)圖形成中心稱；2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形必須重合；3）成中心對(duì)稱的兩個(gè)形全等；）旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，其中說法正確的序號(hào)是____________分析：本題主要考查中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和判定，由中心對(duì)稱的判定知，全等的兩個(gè)圖形不一定成中心對(duì)稱，故）錯(cuò)；成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180

后能重合，但未旋轉(zhuǎn)時(shí)它們不是必須重合，故2）；旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形，也不一定成中心對(duì)稱，關(guān)鍵是要旋轉(zhuǎn)180后重合，故4）錯(cuò)；由中心對(duì)稱的性質(zhì)知3對(duì)．［答案］（）?。航獯艘壮霈F(xiàn)下列思維障礙：①中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形不分；②不會(huì)靈活運(yùn)用中心對(duì)稱的判定和性質(zhì)排除礙采取下列方法①熟悉定義中心對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè)圖形而言中對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形部的性質(zhì)深刻理解中心對(duì)稱的判定和性質(zhì)清理的條件和結(jié)論．熟能生巧．例如在中D的中點(diǎn)EF分別ACBC上則S與S+S的大小關(guān)系為.分：利用圖形轉(zhuǎn)換，eq\o\ac(△,作)關(guān)的對(duì)稱圖.解將△繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△BDH，則HDE共，且DEH中，四邊形HBFD是凸四邊形，于是=eq\o\ac(△,S)S<S=S圖2例、已知圖，圖別是6×6正形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形（陰影部），其面積分別是，（網(wǎng)格中最小的正形面積為一個(gè)平方單位），請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題．（）空S的是_______________2

（）在圖C的網(wǎng)上畫出一個(gè)面積為個(gè)平單位的中心對(duì)稱圖形．分析（）為每張圖的上、成軸對(duì)稱圖形，所以只要數(shù)出每張圖的上半部的陰影部分占有格子的數(shù)目即可．圖A為9格圖為11格故S:S=9:11；（）3為考答案．小結(jié)利軸對(duì)稱中心對(duì)稱設(shè)圖案是十分有趣