重慶市三十二中2021-2022學(xué)年高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
重慶市三十二中2021-2022學(xué)年高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁
重慶市三十二中2021-2022學(xué)年高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁
重慶市三十二中2021-2022學(xué)年高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁
重慶市三十二中2021-2022學(xué)年高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022年高考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合,,若,則的取值范圍是()A. B. C. D.2.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器——商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若取3,當(dāng)該量器口密閉時其表面積為42.2(平方寸),則圖中x的值為()A.3 B.3.4 C.3.8 D.43.若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A.0 B.3 C.-1 D.44.已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)是雙曲線上與不重合的動點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為()A. B. C.4 D.25.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則公比()A. B.4 C. D.26.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則等于()A.3 B.C.2 D.7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則()A.45 B.42 C.25 D.368.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過原點(diǎn)的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點(diǎn),延長交右支于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率是()A. B. C. D.9.已知排球發(fā)球考試規(guī)則:每位考生最多可發(fā)球三次,若發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到次結(jié)束為止.某考生一次發(fā)球成功的概率為,發(fā)球次數(shù)為,若的數(shù)學(xué)期望,則的取值范圍為()A. B. C. D.10.已知α,β是兩平面,l,m,n是三條不同的直線,則不正確命題是()A.若m⊥α,n//α,則m⊥n B.若m//α,n//α,則m//nC.若l⊥α,l//β,則α⊥β D.若α//β,lβ,且l//α,則l//β11.將函數(shù)的圖象向右平移個周期后,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的最小正值是()A. B. C. D.12.已知雙曲線C:()的左、右焦點(diǎn)分別為,過的直線l與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn).若,則雙曲線C的漸近線方程為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知,滿足約束條件,則的最小值為______.14.已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有四個不同的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最小值為________.16.記Sk=1k+2k+3k+……+nk,當(dāng)k=1,2,3,……時,觀察下列等式:S1n2n,S2n3n2n,S3n4n3n2,……S5=An6n5n4+Bn2,…可以推測,A﹣B=_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),.(1)若不等式的解集為,求的值.(2)若當(dāng)時,,求的取值范圍.18.(12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).(1)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m值.(2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍.19.(12分)已知函數(shù),函數(shù).(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)若時,對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.20.(12分)已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若不等式對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分)如圖,過點(diǎn)且平行與x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)M且斜率為正的直線交橢圓于段C、D,直線AC、BD分別交直線于點(diǎn)E、F,求證:是定值.22.(10分)已知橢圓:()的離心率為,且橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若直線過橢圓的上頂點(diǎn),求的面積;(2)若,分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),直線,,的斜率分別為,,,求的值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.C【解析】

由得出,利用集合的包含關(guān)系可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】,且,,.因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù),考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2.D【解析】

根據(jù)三視圖即可求得幾何體表面積,即可解得未知數(shù).【詳解】由圖可知,該幾何體是由一個長寬高分別為和一個底面半徑為,高為的圓柱組合而成.該幾何體的表面積為,解得,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原幾何體,以及圓柱和長方體表面積的求解,屬綜合基礎(chǔ)題.3.C【解析】

計(jì)算,由共軛復(fù)數(shù)的概念解得即可.【詳解】,又由共軛復(fù)數(shù)概念得:,.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的概念.4.D【解析】

設(shè),,,根據(jù)可得①,再根據(jù)又②,由①②可得,化簡可得,即可求出離心率.【詳解】解:設(shè),,,∵,∴,即,①又,②,由①②可得,∵,∴,∴,∴,即,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),考查了斜率的計(jì)算,離心率的求法,屬于基礎(chǔ)題和易錯題.5.D【解析】

由得,又,兩式相除即可解出.【詳解】解:由得,又,∴,∴,或,又正項(xiàng)等比數(shù)列得,∴,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.6.D【解析】

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,從而求得,然后直接利用復(fù)數(shù)模的公式求解.【詳解】,所以,,故選:D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)數(shù)的問題,涉及到的知識點(diǎn)有復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的模,屬于基礎(chǔ)題目.7.D【解析】

由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,進(jìn)而代入等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式即可.【詳解】由題,.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和.8.D【解析】

設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,,,設(shè),則,,,和中,利用勾股定理計(jì)算得到答案.【詳解】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,,,設(shè),則,,,,根據(jù)對稱性知四邊形為矩形,中:,即,解得;中:,即,故,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線離心率,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.9.A【解析】

根據(jù)題意,分別求出再根據(jù)離散型隨機(jī)變量期望公式進(jìn)行求解即可【詳解】由題可知,,,則解得,由可得,答案選A【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量期望的求解,易錯點(diǎn)為第三次發(fā)球分為兩種情況:三次都不成功、第三次成功10.B【解析】

根據(jù)線面平行、線面垂直和空間角的知識,判斷A選項(xiàng)的正確性.由線面平行有關(guān)知識判斷B選項(xiàng)的正確性.根據(jù)面面垂直的判定定理,判斷C選項(xiàng)的正確性.根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷D選項(xiàng)的正確性.【詳解】A.若,則在中存在一條直線,使得,則,又,那么,故正確;B.若,則或相交或異面,故不正確;C.若,則存在,使,又,則,故正確.D.若,且,則或,又由,故正確.故選:B【點(diǎn)睛】本小題主要考查空間線線、線面和面面有關(guān)命題真假性的判斷,屬于基礎(chǔ)題.11.D【解析】

由函數(shù)的圖象平移變換公式求出變換后的函數(shù)解析式,再利用誘導(dǎo)公式得到關(guān)于的方程,對賦值即可求解.【詳解】由題意知,函數(shù)的最小正周期為,即,由函數(shù)的圖象平移變換公式可得,將函數(shù)的圖象向右平移個周期后的解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對稱,所以,即,所以當(dāng)時,有最小正值為.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象平移變換公式和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及正余弦函數(shù)的性質(zhì);熟練掌握誘導(dǎo)公式和正余弦函數(shù)的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、常考題型.12.D【解析】

設(shè),利用余弦定理,結(jié)合雙曲線的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè),由雙曲線的定義可知:因此再由雙曲線的定義可知:,在三角形中,由余弦定理可知:,因此雙曲線的漸近線方程為:.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的定義的應(yīng)用,考查了余弦定理的應(yīng)用,考查了雙曲線的漸近線方程,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.2【解析】

作出可行域,平移基準(zhǔn)直線到處,求得的最小值.【詳解】畫出可行域如下圖所示,由圖可知平移基準(zhǔn)直線到處時,取得最小值為.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題主要考查線性規(guī)劃求最值,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于基礎(chǔ)題.14.【解析】

設(shè),判斷為偶函數(shù),考慮x>0時,的解析式和零點(diǎn)個數(shù),利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,作函數(shù)大致圖象,即可得到的范圍.【詳解】設(shè),則在是偶函數(shù),當(dāng)時,,由得,記,,,故函數(shù)在增,而,所以在減,在增,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,因此的圖象為因此實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)問題,涉及構(gòu)造函數(shù),函數(shù)的奇偶性,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,考查了數(shù)形結(jié)合思想方法,以及化簡運(yùn)算能力和推理能力,屬于難題.15.【解析】

解法一:曲線上任取一點(diǎn),利用基本不等式可求出該點(diǎn)到直線的距離的最小值;解法二:曲線函數(shù)解析式為,由求出切點(diǎn)坐標(biāo),再計(jì)算出切點(diǎn)到直線的距離即可所求答案.【詳解】解法一(基本不等式):在曲線上任取一點(diǎn),該點(diǎn)到直線的距離為,當(dāng)且僅當(dāng)時,即當(dāng)時,等號成立,因此,曲線上任意一點(diǎn)到直線距離的最小值為;解法二(導(dǎo)數(shù)法):曲線的函數(shù)解析式為,則,設(shè)過曲線上任意一點(diǎn)的切線與直線平行,則,解得,當(dāng)時,到直線的距離;當(dāng)時,到直線的距離.所以曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最小值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查曲線上一點(diǎn)到直線距離最小值的計(jì)算,可轉(zhuǎn)化為利用切線與直線平行來找出切點(diǎn),轉(zhuǎn)化為切點(diǎn)到直線的距離,也可以設(shè)曲線上的動點(diǎn)坐標(biāo),利用基本不等式法或函數(shù)的最值進(jìn)行求解,考查分析問題和解決問題的能力,屬于中等題.16.【解析】

觀察知各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1,最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù),據(jù)此計(jì)算得到答案.【詳解】根據(jù)所給的已知等式得到:各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1,最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù),∴A,A1,解得B,所以A﹣B.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理,意在考查學(xué)生的推理能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1);(2)【解析】試題分析:(1)求得的解集,根據(jù)集合相等,列出方程組,即可求解的值;(2)①當(dāng)時,恒成立,②當(dāng)時,轉(zhuǎn)化為,設(shè),求得函數(shù)的最小值,即可求解的取值范圍.試題解析:(1)由,得,因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?,所以,故不等式可化為,解得,所以,解?(2)①當(dāng)時,恒成立,所以.②當(dāng)時,可化為,設(shè),則,所以當(dāng)時,,所以.綜上,的取值范圍是.18.(1)或;(2).【解析】

(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,在直角坐標(biāo)條件下求出曲線的圓心坐標(biāo)和半徑,將直線的參數(shù)方程化為普通方程,由勾股定理列出等式可求的值;(2)將圓化為參數(shù)方程形式,代入由三角公式化簡可求其取值范圍.【詳解】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:直線的直角坐標(biāo)方程為:圓心到直線l的距離(弦心距)圓心到直線的距離為:或(2)曲線的方程可化為,其參數(shù)方程為:為曲線上任意一點(diǎn),的取值范圍是19.(1)故函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(2).【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意得到的解析式和定義域,求導(dǎo)后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷單調(diào)性.(Ⅱ)分析題意可得對任意,恒成立,構(gòu)造函數(shù),則有對任意,恒成立,然后通過求函數(shù)的最值可得所求.試題解析:(I)由題意得,,∴.當(dāng)時,,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,令,解得;令,解得.故函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.綜上,當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.(II)由題意知.,當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增.不妨設(shè),又函數(shù)單調(diào)遞減,所以原問題等價于:當(dāng)時,對任意,不等式恒成立,即對任意,恒成立.記,由題意得在上單調(diào)遞減.所以對任意,恒成立.令,,則在上恒成立.故,而在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在上的最大值為.由,解得.故實(shí)數(shù)的最小值為.20.(1)(2)【解析】

(1)按絕對值的定義分類討論去絕對值符號后解不等式;(2)不等式轉(zhuǎn)化為,求出在上的最小值即可,利用絕對值定義分類討論去絕對值符號后可求得函數(shù)最小值.【詳解】解:(1)或或解得或或無解綜上不等式的解集為.(2)時,,即所以只需在時恒成立即可令,由解析式得在上是增函數(shù),∴當(dāng)時,即【點(diǎn)睛】本題考查解絕對值不等式,考查不等式恒成立問題,解決絕對值不等式的問題,分類討論是常用方法.掌握分類討論思想是解題關(guān)鍵.21.(1);(2)證明見解析.【解析】

(1)由題意求得的坐標(biāo),代入橢圓方程求得,由此求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)設(shè)出直線的方程,聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,可得關(guān)于的一元二次方程,設(shè)出的坐標(biāo),分別求出直線與直線的方程,從而求得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),利用根與系數(shù)關(guān)系可化簡證得為定值.【詳解】(1)由已知可得:,代入橢圓方程得:橢圓方程為;(2)設(shè)直線CD的方程為,代入,得:設(shè),,則有,則AC的方程為,令,得BD的方程為,令,得,證畢.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓方程的求法,考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,是難題.22.(1)(2)【解析】

(1)根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)求得橢圓的焦點(diǎn),由此求得,結(jié)合橢圓離心率求得,進(jìn)而求得,從而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求得橢圓上頂點(diǎn)的坐標(biāo),由此求得直線的方程.聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,求得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),由此求得的面積.(2)求得兩點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)出直線的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論