蘇州市中考模擬測試卷(一)數(shù)學(xué)

2019年蘇州市中考模擬測試卷(一)數(shù)學(xué)(分：130分考：120分)一、填空(本大共12小，每小3分，共36分)11．的相反數(shù)是________．22．已知⊙O1與⊙O2的半徑分3cm和4cm，O1O2=7cm，兩的地點關(guān)系________．3．北京奧運會火炬接力是奧運史上路最的一次火炬接力．參加人數(shù)最多的一次火炬接力，里程13．7萬公里，用科學(xué)數(shù)法表示里程_______公里．4．在函數(shù)y2x中自量x的取范是_________．5．分解因式：ab2－4ab+4a=__________．6．如，點A、B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的點(P與A、B不重合)，接AP、PB，點O分作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，EF=__________．7．若面是底面的2倍，個面張開的心角是_________度．8．如，一拱形公路，弧形拱的水面跨度AB=80米，假如要通最大船的水面高度20米，拱的半徑是_________米．9．小的爸爸了一件衣服和一便條，共用了306元．此中衣服按價打七折，子按價打八折，衣服的價300元，子的價________元．10．已知函數(shù)y=kx+b的像與y交點的坐－5，且x=1，y=2，kb=_________．11．如是一回形，其回形通道的和OB的均1，回形與射OA交于A1，A2，A3，??．若從O點到A1點的回形第1圈(7)，從A1點到A2點的回形第2圈，??，依此推，第4圈的_________．12．如，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB上的F點，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，AF=______．二、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分．每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的．)13．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，則以低等式建立的是()ADAEAEADA．ACB．BCABACDEAEDEADC．ABD．ABCBCB14．某出租車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超出3千米都需付7元車資)，超出3千米此后，每增添1千米，加收2元(不足1千米按1千米計)．小王乘這類出租車從甲地到乙地共支付車資19元，那么小王搭車行程的最大值是()A．7千米B．8千米C．9千米D．10千米15．甲、乙二人沿同樣的路線由A到B勻速行進，A、B兩地間的行程為20km．他們行進的行程s(km)與甲、乙出發(fā)后的時間t(h)之間的函數(shù)圖像以以下圖．依據(jù)圖像信息，以下說法正確的選項是．A．甲的速度是4km／hB．乙的速度是10km／hC．乙比甲早出發(fā)1hD．甲比乙晚到B地2h16．已知4個數(shù)據(jù)：2，22，a，b，此中a、b是方程x2－2x－1=0的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．11C．212B．D．2217．下邊左圖所示是一個直三棱柱紙盒，在此圖右側(cè)給出的四個圖中，只有一個是這個紙盒的張開圖，那么這個張開圖是()18．如圖，A、B兩點分別表示兩幢大樓所在的地點，直線n表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道．現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個連結(jié)點，安裝分管道AB幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點A′是點A對于直線b的對稱點，A′B分別交b、a于點C、D；點B′是點B對于直線a的對稱點，B′A

分別交

b、a于點

E、F．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連結(jié)點挨次是

(

)A．F和C三、解答題(本大題共

B．F和11小題，共

EC．D和CD．D和E76分．解答時應(yīng)寫出必需的計算過程、推演步驟或文字說明．)102cos30．19．(此題5分)計算：343211x1，此中x31．20．(此題5分)先化簡，再求值：x21x22x1x1xx28．21．(此題5分)解方程：x2x2x2422．(此題6分)如圖，在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的均分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，AB3．求證：△AOB為等邊三角形；(2)求BF的長．23．(此題6分)2019年某市國際車展時期，某企業(yè)對觀光本次車展嘉會的開銷者進行了隨機問卷檢查，共發(fā)放1000份檢盤問卷，并所有回收．①依據(jù)檢盤問卷的結(jié)果，將開銷者年收入的狀況整理后，制成表格以下：年收入(萬元)被檢查的開銷者人數(shù)(人)2005002007030②將開銷者打算購置小車的狀況整理后，作出頻數(shù)散布直方圖的一部分(如圖)．注：每組包括最小值不包括最大值，且車價取整數(shù)．請你依據(jù)以上信息，回答以下問題．依據(jù)①中信息可得，被檢查開銷者的年收入的眾數(shù)是_________萬元．請在圖中補全這個頻數(shù)散布直方圖．打算購置價錢10萬元以下小車的開銷者人數(shù)占被檢查開銷者人數(shù)的百分比是________．24．(此題6分)陰歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的風俗．小華的媽媽在包的48個湯圓中，有兩個湯圓用紅棗做餡，與其余湯圓不同樣餡．現(xiàn)每碗盛8個湯圓，共盛6碗，且兩個紅棗湯圓被盛到不同樣的碗里，若小華吃2碗．求：小華吃的兩碗中都有紅棗湯圓的概率；(2)小華吃到紅棗湯圓的概率．25．(此題8分)已知一次函數(shù)y1=3x－2k的圖像與反比率函數(shù)y2k3的圖像訂交，x此中一個交點的縱坐標為6．求兩個函數(shù)的解析式；(2)聯(lián)合圖像求出y1＜y2時，x的取值范圍．26．(此題8分)某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組利用周日張開課外實踐活動，他們要在湖面上丈量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向行進18米抵達點D，測得塔頂A的仰角為60°．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．(結(jié)果精準到0．1米，參照數(shù)據(jù)：21.41，31.73)27．(此題9分)小明家新買了一輛小汽車，但是小區(qū)內(nèi)矩形泊車場ABCD只有9個已停滿車的車位(圖1中的小矩形APQR等)，該矩形泊車場的可用寬度(CD)只有5米．因為各種原由，車位不可以與泊車場的長邊BC垂直設(shè)計．為了增添車位，小明設(shè)計出了圖2的泊車方案，每個車位(圖2中的小矩形EFGH等)與該泊車場的長邊的夾角為37°，且每個車位的寬與本來車位保持不變，每個車位的長比本來車位少1米．這樣，總合比本來多了3個車位．設(shè)此刻每個車位的長為x米，寬為y米．(參照數(shù)據(jù)：sin70343．)，cos37，tan3，tan37554請用含x的代數(shù)式表示BE；用含y的代數(shù)式表示AH；(2)求此刻每個車位的長和寬各是多少米?28．(此題

9分)已知：如圖，在半徑為

4的⊙O中，AB、CD

是兩條直徑，

M為

OB

的中點，CM

的延伸線交⊙

O于點

E，且

EM＞MC．連結(jié)

DE，DE

15；(1)求證：AM·MB=EM·MC：(2)求EM的長；29．(此題9分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊△DEF從初始地點(點E與點B重合，EF落在BC上，如圖1所示)在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB訂交于點M、N．當點F運動到點C時，△DEF停止運動，此時點D恰巧落在AB上，設(shè)△DEF平移的時間為x．(1)求ADEF的邊長；求點M、點N在BA上的挪動速度；在△DEF開始運動的同時，假如點P以每秒2個單位的速度從運動，最后運動到F點．若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的取值范圍；并說明當點P在哪處時，△PMN的面積最大?

D點出發(fā)沿DE→EF的函數(shù)關(guān)系式，寫出x參照答案一、1．12．外切3．1．37×1054．x≤25．a(chǎn)(b－2)26．57．180°8．5029．12010．－3511．3112．6或8二、13．C14．C15．D16．A17．D18．A三、19．520．22；221．x1=－2(增根)，x2=122．(1)(略)4x13(2)BF3323．(1)6(2)240(3)52％1(2)324．(1)51525．(1)y1=3x+10y28(2)x＜－2或426．xx0327．(1)∵∠GHE=∠B=90°．∴∠AHG+∠BHE=90°，∠BEH+∠BHE=90°．4∴∠AHG=∠BEH=37°．∴在Rt△AHG中，AH=HG·cos∠AHG=y·cos37°=y．5在Rt△BHE中，BH=HE·sin∠BEH=x·sin37°=3x．45BE：HE·cos∠BEH=x·cos37°=x．5EFy5(2)在Rt△EFI中，∠EIF=37°，∴EIy．sinEIFsin3734y3x5，x，555依據(jù)題意，得5解得2.5.499x1.yx3y53因此，此刻每個車位的長為5m，寬為2．5m．28．(1)連結(jié)AC、EB，則∠CAM=∠BEM．又∠AMC=∠EMB，∴△AMC∽△EMB．EMMB∴，AM·MB=EM·MC．AMMC(2)∵DC為⊙O的直徑，∴∠DEC=90°，ECDC2DE2822157．OA=OB=4，M為OB的中點．∴AM=6，BM=2．EM=x，則CM=7－x．代入(1)，得6×2=x(7－x)．解得x1=3，x2=4．但EM＞MC．∴EM=4．1(3)由(2)知，OE=FM=4．作EF⊥OB于F，則OF=MF=OB=1．4在Rt△EOF中，EFOE2OF2421215．∴sinEOBEF15．OE429．(1)當F點與C點重合時，如圖1所示：∵△DEF為等邊三角∴∠DFE=60°∵∠B=30°．∴∠BDF=90°．∴FD13BC2(2)過點E作EG⊥AB∵∠DEF=60°，∠B=30°3∴∠BME=30°．∴EB=EM在Rt△EBG中，BG=x×cos30°=x2∴BM=2BG=3x∴點M在BA上的挪動速度為3x3x過點F作FH⊥F1D1，在Rt△FF1H中，F(xiàn)Hxcos303x2∴點N在BA上的挪動速度為

3x3x23(3)在Rt△DMN中，DM=3－x，MN=(3－x)×cos30°=(3－x)2P點運動到M點時，有2x+x=3．∴x=1①當P點在DM之間運動時，過P點作PP1⊥AB，垂足為P1在Rt△PMP1中，PM=3－x－2x=3－3x∴PP11333x1x22∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y133x31x33x24x333x2233(0≤x≤1)222888②當P點在ME之間運動時，過P點作PP2⊥AB，垂足為P2在Rt△PMP2中，P