2016吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬題及1

2021吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題及12021吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題及12021吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題及1適用標(biāo)準(zhǔn)文檔2021吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題及答案一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、數(shù)f(x)x1的定義域是xA、xx1或x0B、xx1或x0C、x1x0D、xx1x02、在等差數(shù)列an中，a3=9，a9=3，那么a12=A、-3B、0C、3D、63、實數(shù)x、y知足x2y22x0，那么xy的最小值為A、21B、21C、21D、214、下邊給出四個命題：①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，那么la。②經(jīng)過直線a有且僅有一個平面垂直于直線b③過平面a外兩點，有且只有一個平面與a垂直。④直線l同時垂直于平面a、，那么a∥。此中正確的命題個數(shù)為A、3B、2C、1D、05、二項式(x31)n的張開式中含有非零常數(shù)項，那么正整數(shù)n的最小值為2x2文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔A、10B、3C、7D、56、函數(shù)f(x)ln(xx2)的單一遞加區(qū)間為A、,1B、〔-0，1〕C、0,1D、1,12227、將長為15的木棒截成長為整數(shù)的三段，使它們組成一個三角形的三邊，那么獲得的不一樣樣三角形的個數(shù)為A、8B、7C、6D、58.在(0,2)內(nèi)，使sinxcosx建立的x的取值范圍為A、[,3]B、[,5]C、[5,7]D、[,]444444429．設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點O，假定知足關(guān)系式：(OBOC)OBOC2OA0，那么△ABC必定是A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形10．在正四棱錐S-ABCD中，側(cè)面與底面所成角為，那么它的外接球的半徑R與內(nèi)徑3球半徑r的比值為A、5B、3C、10D、522二．填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題在橫線上。11、tana1，那么sinacosa。212、函數(shù)y1x1的反函數(shù)為。文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔13、如圖，A、B兩點分別是橢圓C：x2y21(ab0)的a2b2左極點和上極點，而F是橢圓C的右焦點，假定ABBFO，那么橢圓C的離心率e=.yx14、假如變量x,y知足xy1，那么z2xy的最大值為。y115．圓C：x2(y3)24，一動直線l過A(-1，O)與圓C訂交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線x3y60訂交于N，那么AMAN。三．解答題：本大題共6小題，共75分，解贊同寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．〔本小題總分值12分〕函數(shù)f(x)sin2xasinxcosxcos2x，且f()14求常數(shù)a的值及f(x)的最小值；(2)當(dāng)x[0,]時，求f(x)的單一增區(qū)間。217．〔本小題總分值12分〕如圖，在棱長為1B1C1D11中點。l的正方體ABCD-A中，M為CC求二面角A1-BD-M的大??；求四周體A1-BDM的體積；文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔18．〔本小分12分〕一袋中放著寫有1號至5號的5牌，A、B兩人按A、B、A、B，?的序次流從袋中不放回的拿出1牌，定先取到5號牌者。．．．求B第一欠取牌就的概率；求B的概率。19．〔本小分12分〕數(shù)列an的前n和sn(1)n(2n24n1)1，nN?！?〕求數(shù)列an的通公式an；(2)bn(1)n，求數(shù)列bn前n和Tnan20．〔本小分13分〕文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔2y21的右極點A作兩條斜率分別為k1、k2的直線AM、AN交雙曲過雙曲線C：xm2線C于M、N兩點，其k1、k2知足關(guān)系式·=-m2且k1+k20，k1k2k1k2求直線MN的斜率；(2)當(dāng)m2=23時，假定MAN600，求直線MA、NA的方程；21．〔本小題總分值14分〕函數(shù)f(x)x42ax2，g(x)1。求證：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象恒有公共點；〔2〕當(dāng)x(0,1]時，假定函數(shù)f(x)圖象上任一點處切線斜率均小于1，務(wù)實數(shù)a的取值范圍；〔3〕當(dāng)x[0,1]時，對于x的不等式f(x)g(x)的解集為空集，求全部知足條件的實數(shù)a的值。參照答案一．選擇題題號12345678910答案ABBCDCCACD二．填空題文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔11、212、yx22x(x1)13、5114、315、552三、解答16．〔1〕∵f()1，∴sin2asincoscos2144444a2∴f(x)sin2x2sinxcosxcos2xsin2xcos2x2sin(2x)4當(dāng)2xk，kz，即xk，kz4228sin(2x)取最小-1，進(jìn)而f(x)取最小2。??????????〔6分〕4〔2〕令2k2x2k即kxk38；kz2428又x[0,]，∴f(x)在[0,3]上的增??〔12分〕2817．解：〔1〕在正方體ABCD—A1B1C1D1中，棱l，取BD中點O，OM，OA1?！連M=DM=5，A1B=A1D=22進(jìn)而A1OBD,MOBD∴AOM=兩角A1—BD—M的平面角1在AOM1中，OMBM2OB232文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔1226AOA1BOB2而A1MAC112C1M232進(jìn)而由色股定理可知：AOM1900????????????????〔6分〕〔2〕由(1)可知A1O面BDM，進(jìn)而四周體A1-BDM體V1SBDMAO11(123)61?????????????〔12分〕33222418．解〔1〕B第一次取牌的概率：P411???????????〔6分〕5454321〔2〕B第二次取牌的概率：P5432∴B的概率：P4143212????????〔12分〕545432519.解：〔1〕數(shù)列an的前n之和sn(1)n(2n24n1)1在n=1，a1s1(1)1(241)18在n2，ansnsn1(1)n(2n24n1)(1)n1[2(n1)24(n1)1](1)n4n(n1)而n=1，a18足an(1)n4n(n1)故所求數(shù)列an通an(1)n4n(n1)?〔7分〕〔2〕∵bn(1)n11(11)an4n(n1)4nn1文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔所以數(shù)列bn的前n和Tn114n)??〔12分〕(1)n14n120.解：〔1〕C：x2y21的右點A坐(1,0)m2MA直方程yk1(x1)，代入m2x2y2m20中，整理得(m2k1)x22k12x(k12m2)0)由達(dá)定理可知xmxAk12m2，而xA1，又k1k2m2k12m2∴xmk12m2k12k1k2k1k2k12m2k12k1k2k1k2于是ymk1(xm1)k1(k1k21)2k1k2k1k2k1k2由同理可知yn2k1k2，于是有ymynk1k2∴MN∥x抽，進(jìn)而MN坦直kMN=0.??????????????????〔6分〕〔2〕∵M(jìn)AN600，明AM到AN的角600或AN到AM的角600。k2k13或k1k23，又k1k2(33)，k1k21k1k21k1k2進(jìn)而

k2k133k1k2(23)k11k123求得或k2(23)k21所以MA，NA的直的方程yx1,y(23)(x1)或y(23)(x1)，y(x1)??〔13分〕文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔21．解：〔1〕即x42ax210的根。也就是方程t42at10有非數(shù)根。而4a210t1t210∴方程t42at10恒有正根∴f(x)與g(x)象恒有公共點??〔4分〕〔2〕由知x(0,1]4xa4x31恒建立而f(x)4x34ax，∴當(dāng)0x14xa4x31恒建立21即ax而h(x)x21在(0,1]上增4x3∴ah(1)4∴a的取范(3,)??〔8分〕4〔3〕由知當(dāng)x[0,1]，4x34ax1恒建立F(x)4x34ax假定a0F(1)4(1a)4不足條件故a0而F(x)12x24a12(xa)(xa)33①當(dāng)a1即0a3，F(xiàn)(x)在[0,a]上減，在[a,1