山西省晉中學(xué)市榆社縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．與x軸有唯一交點(diǎn)C．對(duì)稱軸是直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小2．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c3．小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) B．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3C．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7 D．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為64．已知⊙O的半徑為3cm，線段OA=5cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．A點(diǎn)在⊙O外 B．A點(diǎn)在⊙O上 C．A點(diǎn)在⊙O內(nèi) D．不能確定5．若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，則∠D的度數(shù)是A．10° B．30° C．80° D．120°6．如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．從一定高度拋一個(gè)瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．蓋面朝下的頻數(shù)是55B．蓋面朝下的頻率是0.55C．蓋面朝下的概率不一定是0.55D．同樣的試驗(yàn)做200次，落地后蓋面朝下的有110次8．如圖，關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B．對(duì)稱軸是直線x=lC．開(kāi)口方向向上D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm10．下列說(shuō)法正確的是()A．等弧所對(duì)的圓心角相等 B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等11．如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在弧上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在弧上移動(dòng)時(shí)，矩形的形狀、大小隨之變化，則的長(zhǎng)度（）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定12．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是()A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式:__________．14．如圖，直線a//b//c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長(zhǎng)度為_(kāi)________．15．如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為＿＿＿＿＿＿＿．16．拋物線y=x2-2x+3，當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是__________17．如圖，是⊙的一條弦，⊥于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，連接.如果，，那么⊙的半徑為_(kāi)________．18．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，E，F(xiàn)，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．20．（8分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).21．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，求的值．22．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，AC=2，求sinB的值．23．（10分）在中，，，，點(diǎn)從出發(fā)沿方向在運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)從出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過(guò)作交邊于，時(shí)，求的值；（2）運(yùn)動(dòng)秒后，，求此時(shí)的值；（3）________時(shí)，．24．（10分）解方程：x2+11x+9＝1．25．（12分）解方程：4x2﹣2x﹣1＝1．26．綜合與實(shí)踐：如圖，已知中,．（1）實(shí)踐與操作：作的外接圓，連結(jié)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）猜想與證明：若，求扇形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項(xiàng)，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：；A、∵a=1>0，∴拋物線的開(kāi)口向上，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以拋物線與x軸有唯一交點(diǎn)，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、拋物線的對(duì)稱軸是直線，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【詳解】A.y=x2，是二次函數(shù)，正確；B.y=，被開(kāi)方數(shù)含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C.y=，分母中含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；D.y=ax2+bx+c，a=0時(shí)，，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義.3、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，選項(xiàng)正確；D、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【詳解】解：∵5＞3∴A點(diǎn)在⊙O外故選A.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.5、D【解析】試題分析：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以∠A+∠C=180°，即：x+8x=180，∴x=20°，則∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，所以∠D=120°，故選D考點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)6、C【分析】①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過(guò)證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即解得BC=AC，故④正確.【詳解】①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°,又因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;又∵△ABD中，AD+BD＞AB∴2AD＞AB,故③錯(cuò)誤.②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證△ABC∽△BCD,∴,又AB=AC,故②正確,根據(jù)AD=BD=BC,即,解得BC=AC,故④正確,故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)頻數(shù)，頻率及用頻率估計(jì)概率即可得到答案．【詳解】A、蓋面朝下的頻數(shù)是55，此項(xiàng)正確；B、蓋面朝下的頻率是=0.55，此項(xiàng)正確；C、蓋面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此項(xiàng)正確；D、同樣的試驗(yàn)做200次，落地后蓋面朝下的在110次附近，不一定必須有110次，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)，頻率及用頻率估計(jì)概率，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)拋物線的解析式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），對(duì)稱軸是直線x=1，根據(jù)a=1＞0，得出開(kāi)口向上，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)結(jié)論即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：∵拋物線y=（x-1）2-2，A、因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），故說(shuō)法正確；B、因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x=1，故說(shuō)法正確；C、因?yàn)閍=1＞0，開(kāi)口向上，故說(shuō)法正確；D、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．9、B【分析】由平行可得＝，再由條件可求得＝，代入可求得BC．【詳解】解：∵DE∥BC，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，且DE＝4cm，∴＝，解得：BC＝12cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】等弧所對(duì)的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，C錯(cuò)誤；相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關(guān)系11、C【分析】四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=半徑，所以AB長(zhǎng)度不變．【詳解】解：∵四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，

∴AB=OP=半徑，

當(dāng)P點(diǎn)在弧MN上移動(dòng)時(shí)，半徑一定，所以AB長(zhǎng)度不變，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，矩形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的對(duì)角線相等；圓的半徑相等．12、B【分析】由題意知二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，由此可知方程x2+x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△=1-4c>0，再由題意可得函數(shù)y=x2+x+c＝0在x=1時(shí)，函數(shù)值小于0，即1+1+c<0，由此可得關(guān)于c的不等式組，解不等式組即可求得答案.【詳解】由題意知二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，所以x1、x2是方程x2+2x+c＝x的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，整理，得：x2+x+c＝0，所以△=1-4c>0，又x2+x+c＝0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根為x1、x2，x1＜1＜x2，所以函數(shù)y=x2+x+c＝0在x=1時(shí)，函數(shù)值小于0，即1+1+c<0，綜上則，解得c＜﹣2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，正確理解題中的定義，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可．【詳解】解：a2?5a＝a（a?5）．故答案是：a（a?5）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解?提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．14、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，從而計(jì)算出EF的值,即可得到DF的值．【詳解】解：∵直線a∥b∥c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，DE=2，

∴，即，

∴=，

∴EF=2，∵DE=2∴DF=DE+EF=2+2=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．15、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，①當(dāng)3是直角邊時(shí)，∵△ABC最小的角為A，∴tanA=；②當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，∠A的鄰邊=，∴tanA=；所以tanA的值為或．16、【分析】先把一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的最值，以及對(duì)稱性，即可求出y的最大值和最小值，即可得到取值范圍.【詳解】解：∵，又∵，∴當(dāng)時(shí)，拋物線有最小值y=2；∵拋物線的對(duì)稱軸為：，∴當(dāng)時(shí)，拋物線取到最大值，最大值為：；∴y的取值范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)⊙的半徑為r∵是⊙的一條弦，⊥，∴在中∵∴∴故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、．【解析】由兩個(gè)四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求得∠α的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠A=∠A′=138°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=360°-60°-138°-75°==87°．

故答案為87°．【點(diǎn)睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等定理的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、(1)y＝－x2＋3x；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，為4.5.【解析】分析：（1）由矩形的周長(zhǎng)為12，AB=x，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得BC=6-x，然后由E，F(xiàn)，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)可得四邊形EFGH的面積是矩形面積的一半，從而列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由關(guān)系式為二次函數(shù)以及二次項(xiàng)系數(shù)小于0可得四邊形EFGH的面積有最大值，然后利用配方法將拋物線的解析式寫(xiě)成頂點(diǎn)式，從而得到x取什么值時(shí)，y取得最大值，以及最大值是多少.詳解：(1)∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，AB＝x，∴BC＝×12－x＝6－x.∵E，F(xiàn)，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，∴y＝x(6－x)＝－x2＋3x，即y＝－x2＋3x.(2)y＝－x2＋3x＝－(x－3)2＋4.5，∵a＝－＜0，∴y有最大值，當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，為4.5.點(diǎn)睛：本題是一道有關(guān)二次函數(shù)應(yīng)用的題目，解題的關(guān)鍵是依據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合已知列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值解決問(wèn)題.20、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3）拋物線的解析式為；（3）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案．（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案．（3）由題目分析可以知道∠B=90°，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，所以應(yīng)有∠APM、∠AMP或者∠MAP等于90°，很明顯∠AMP不可能等于90°，所以有兩種情況．【詳解】（3）∵四邊形OABC為矩形，C（0，3）∴BC∥OA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3．∵直線與BC邊相交于點(diǎn)D，∴．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）．（3）∵若拋物線經(jīng)過(guò)A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，∴解得：，∴拋物線的解析式為（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，∴BA∥MP3，∴∠BAD=∠AMP3．①∵∠AP3M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△AMP3．∴P3（3，0）．②當(dāng)∠MAP3=∠ABD=90°時(shí)，△ABD∽△MAP3．∴∠AP3M=∠ADB∵AP3=AB，∠AP3P3=∠ABD=90°∴△AP3P3≌△ABD∴P3P3=BD=4∵點(diǎn)P3在第四象限，∴P3（3，-4）．∴符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）．21、（1）y＝；（2）B(m+n，n﹣m)；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，三線合一，得到點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式即可得到．（2）過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，構(gòu)造一線三等角全等，得到，，所以（3）把點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于、的等式，兩邊除以，換元法解得的值是【詳解】解：（1）過(guò)作，交軸于點(diǎn)，，，為等腰直角三角形，，，將，代入反比例解析式得：，即，則反比例解析式為；（2）過(guò)作軸，過(guò)作，，，，，在和中，，，，，，，則；（3）由與都在反比例圖象上，得到，整理得：，即，這里，，，△，，在第一象限，，，則．【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及一元二次方程的解法，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、【解析】試題分析：求角的三角函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比，連接DC．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，就可以轉(zhuǎn)化為：求直角三角形的銳角的三角函數(shù)值的問(wèn)題．試題解析：解：連接DC．∵AD是直徑，∴∠ACD=90°．∵∠B=∠D，∴sinB=sinD==．點(diǎn)睛：綜合運(yùn)用了圓周角定理及其推論．注意求一個(gè)角的銳角三角函數(shù)時(shí)