2015年內(nèi)中考數(shù)學(xué)試題版含解析

2015年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3（2015? ABCD2（3 的算術(shù)平是 A．﹣2B．±2 D．3（3分（2015?通遼）實(shí)數(shù)tan45°， 間依次多一個(gè)1，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ A．4B．2C．1D．4（3（2015?（3，2， A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．5（3（2015? A．﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)C．3ab2的系數(shù)是3aD．xy2的系數(shù)6（3（2015? D．7（3（2015? A．2B．4C．1D．8（3（2015? A．40°B．65°C．115°D．9（3（2015? ①m②mm2﹣12=0③m滿足不等式組④m是12的算術(shù)平A．①②B．①③C．③D．10（3（2015?菱形ABCD的周長為（ A8B20C．820D．二、填空題（7321分11（3（2015? 12（32015? 13（3（2015? 14（3（2015? 15（3（2015? 16（3（2015?， 17（3（2015? （n為不小于2的整數(shù)， 三、解答題（969分，請寫出解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟18（12（2015（1）（π﹣ ）0+（ （3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19（5分（2015?通遼）先化簡，再求值：÷（a﹣，其中a，b滿足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．20（5分（2015?通遼）如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1： ，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米， 從建筑物頂端測得E點(diǎn)的俯角為45°，求建筑物AB的高注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）21（5（2ECDF，求DF的長．22（7（2015?求證：△ABC與△DEC全等．23（6（2015?某班對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的，他將結(jié)果分為四類：A﹣優(yōu)秀，B﹣良好，C（2）C類 名，D類男生 （3）若從被的A類和C類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀24（8（2015?920A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：A種型號零件/B種型號零件/件總時(shí)間/分2264A種型號零件xy元，求yx25（9（2015?ME，NE，NEMQFME2=EF?EN．若點(diǎn)E到弦MH的距離為1，cos∠Q=，求⊙O的半徑26（12（2015?B（2，1A（0，2CxG，EF⊥xFP在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足Q，△PCQ為等邊三角形PPExQM，使△CQM與△CPEM的2015年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（10330分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1（3（2015? ABCD考點(diǎn)：全面與抽樣分析：一般來說，對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣，解答：解：D．點(diǎn)評：本題考查了全面與抽樣的應(yīng)用，一般由普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似．2（3 的算術(shù)平是 A．﹣2B．±2 D．考點(diǎn)：算術(shù) 分析：首先求出 解答：解：∵，2的算術(shù)平是（3）3（3分（2015?通遼）實(shí)數(shù)tan45°， 間依次多一個(gè)1，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ A．4B．2C．1D．①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③π的數(shù)，結(jié)合題意判解答：解：在實(shí)數(shù)tan45°， 一個(gè)1）中，1③π4（3（2015?（3，2， A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．專題：計(jì)算題．k的值，即可做出判斷．解答：解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，D．5（3（2015? A．﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)C．3ab2的系數(shù)是3aD．xy2的系數(shù)解答：解：A、﹣x2的系數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯誤B、πa2的系數(shù)是π，故本選項(xiàng)錯誤；C、3ab23，故本選項(xiàng)錯誤；D、xy2的系數(shù)，故本選項(xiàng)正確．6（3（2015? 2、3、1，7（3（2015? A．2B．4C．1D．-）2]求出這組數(shù)據(jù)的方差（0++2++x）÷=8（3（2015? A．40°B．65°C．115°D．∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性質(zhì)可求得∠EFB，可求得答案解答：解：∵∠EFB是△AEF的一個(gè)外角，B．9（3（2015? ①m②mm2﹣12=0③m滿足不等式組④m是12的算術(shù)平A．①②B．①③C．③D．考點(diǎn)：算術(shù)平；平；無理數(shù)；不等式的解集分析：①根據(jù)邊長為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據(jù)是一個(gè)無理數(shù)，可m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可． ＜2×2=4，可得m不滿足不等式④根據(jù)m2=12，而且m＞0，可得m是12的算術(shù)平，據(jù)此判斷即可．解答：解：∵m12，∴m∴mm2﹣12=0 ∴m不滿足不等式 ∵m2=12∴m是12的算術(shù)平m的說法中，錯誤的是（3）逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．10（3分（2015?通遼）菱形ABCD的一條對角線6AB的長為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則ABCD的周長為（）A8B20C．820D．-分析：邊ABy2﹣7y+10=0的一個(gè)根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形ABCD的一條對角線長6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長，即可求得菱形ABCD的周長．∵y2﹣7y+10=0得：y=2∴ABCD4×5=20．B．二、填空題（7321分11（3（2015? 專題：計(jì)算題．1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1．12（32015? xy（x﹣1（x+1）xy，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解．解答：解：x3y﹣xy，=xy（x+（x﹣1．…（xy（x+1（x﹣113（3分（2015?通遼）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥﹣1且x≠﹣3 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．0，可知：x+1≥00，可知：x+3≠0x的取值范圍就可以求出．x+1≥0x+3≠0，解得：x≥﹣1x≠﹣3．故答案為：x≥﹣1且14（3（2015? ∠AOB的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，15（3（2015?m，則可得方程﹣=1515天完成任務(wù)，據(jù)此列方程即可．xm，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，16（3（2015?剪下的等腰三角形的面積為8cm2或2cm2或2cm2．．專題：分類．先求出AE邊上的高DF，再代入面積公式求解．解答：解：分三種情況計(jì)算：∴S△AEF=AE?AF=×4×4=8（cm2則BE=5﹣4=1，∴S△AEF=?AE?BF= （cm2則DE=7﹣4=3， ∴S△AEF=AE?DF= （cm2故答案為：8或 17（3分（2015?通遼）一列數(shù)x1，x2，x3，…，其中x1= （n為不小于2的整數(shù)， 20153，根據(jù)商和a2015的值即可．解答：解：根據(jù)題意得 ∴a20156712a2相同，a2015=2．三、解答題（969分，請寫出解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟18（12（2015（1）（π﹣ ）0+（ （1）0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出解答：解（1）原式=1+2﹣3﹣（x+3（x﹣3）x=4，（+3（﹣3）=≠0，x=4是原分式方程的解；0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的19（5（2015? a，b滿足專題：計(jì)算題．結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式===∴a﹣3=0，b﹣2=0a=3，b=2，20（5分（2015?通遼）如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1： ，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米， 從建筑物頂端測得E點(diǎn)的俯角為45°，求建筑物AB的高注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）EEF⊥BCFE作EN⊥AB于點(diǎn)N，再利用坡度的定義以及勾股定理得出EF、FC的長，求出AB的長即可．EEF⊥BCFE作EN⊥AB于點(diǎn)∵建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：∵CE=20答：建筑物AB的高為（35+1021（5（2015?ECDFDFAB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)證明∠2=∠3BC=CF=10CF﹣CDDF的長．∵ABCD又∵BF平分22（7（2015?求證：△ABC與△DEC全等．專題：證明題．∠3=∠5，結(jié)合條件可得到∠1=∠DBC=CE，可證得結(jié)論．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，在△ACD中，AD=9°，在△ABC和△DEC，∴△ABC≌△DEC（AASAASHL．23（6（2015?某班對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的，他將結(jié)果分為四類：A﹣優(yōu)秀，B﹣良好，C

（2）C類有 名，D類男生有 （3）若從被的A類和C類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀專題：計(jì)算題．分析：（1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到本次的學(xué)生數(shù)先利用的總?cè)藬?shù)乘以C類所占百分比得到C類人數(shù)然后減去男生人數(shù)即可得到C類人數(shù)，同樣可求出D類男生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）（2）C類學(xué)生數(shù)=20×25%=5，則C類數(shù)=5﹣2=3（名；D類學(xué)生數(shù)=20﹣3﹣10﹣5=2（名D1名，3，1．符合事件ABm，然后根據(jù)概率公式求出事件AB的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24（8（2015?920A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：A種型號零件/B種型號零件/件總時(shí)間/分2264ABA種型號零件xy元，求yx專題：應(yīng)用題．a(chǎn)、b的值； ×x+生產(chǎn)一件B種產(chǎn) （1）A種產(chǎn)品用aB種產(chǎn)品用b分鐘；根據(jù)題意得，解得，A15B20即 可知：x越小，y值越大并且生產(chǎn)A，Bx=0時(shí)，y=1856．B1856元．25（9（2015?ME，NE，NEMQFME2=EF?EN．若點(diǎn)E到弦MH的距離為1，cos∠Q=，求⊙O的半徑（1）1，通過相似三角形（△MEF∽△MEN）的對應(yīng)角相等推知，∠1=∠EMN；又由弦切角定（2）2，連接OEMQG，設(shè)⊙Or．根據(jù)（1）中的相似三角形的性質(zhì)證得求得cos∠Q=sin∠GMO==，則可以求r的值．解答：（1）1，又（2）2OEMQG，設(shè)⊙O解得，r=2.5，即⊙O（1）中判定△MEF∽△MEN是解題的關(guān)鍵，在（2）EMH的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．26（12（2015?B（2，1A（0，2CxG，EF⊥xFP在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足Q，△PCQ為等邊三角形PPExQM，使△CQM與△CPEM的（2，1根據(jù)△PCQ為等邊三角形，則△CGQ中，∠CQD=30°，CG的長度可以求得，利用直角三角形的性質(zhì)CQ，即等邊△CQPPP的坐標(biāo)；解方即可求得E的坐標(biāo)，則EF的長等于E的縱坐標(biāo)，OE的長度，利用勾股定理可以求得，理，OCCE點(diǎn)E為直線y=x上的點(diǎn)，∠CEF=45°即點(diǎn)M與點(diǎn)