【知識點解析】專題訓(xùn)練2　數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見應(yīng)用

數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見應(yīng)用數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應(yīng)用，引進了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，常常可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化．1類型用數(shù)軸表示有理數(shù)1．如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)－2的點是(

)A．PB．Q

C．MD．NB同類變式2．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)是________．同類變式3．如圖，在沒有標(biāo)出原點的數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間

的距離為1個單位長度，A，B，C，D四點表示的有

理數(shù)都是整數(shù)，若A，B表示的有理數(shù)a，b滿足2b＋a＝4，那么數(shù)軸的原點只能是A，B，C，D四點中

的哪個點？為什么？2用數(shù)軸表示相反數(shù)類型4．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離為9，則點A表示的

數(shù)是(

)A．9B．－9C．9或－9D．4.5或－4.5C同類變式5．已知有理數(shù)a，－3，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位

置如圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出a，－3，b的相反

數(shù)對應(yīng)的點．3用數(shù)軸表示絕對值類型6．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B表示的數(shù)

的絕對值是點A表示的數(shù)的絕對值的3倍，那么

點A表示的數(shù)是________．－1或2同類變式7．已知x是整數(shù)，且3≤|x|＜5，

則x＝______________．4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小類型8．如圖，點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別

是a，b，c，d，則這四個數(shù)中最大的一個是(

)A．a(chǎn)B．b

C．cD．dB同類變式9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，

則|a|與|b|的大小關(guān)系是(

)A．|a|＞|b|B．|a|＝|b|C．|a|＜|b|D．無法確定同類變式10．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”

將它們連接起來．－5.5，4，－2，3.25，0，－1.5用數(shù)軸說明覆蓋整點問題類型11．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為2016cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有多少個？分析：線段的長端點為整點端點不為整點1cm蓋住2個整點蓋住1個整點2cm蓋住3個整點蓋住2個整點………ncm整點蓋住(n＋1)個

蓋住n個整點(1)當(dāng)長度為2016cm的線段AB的兩端點A與B均

為整點時，線段AB蓋住的整點有2016＋1＝2017(個)．(2)若A點不是整點，則B點也不是整點，即當(dāng)長度

為2016cm的線段AB的兩端點A與