講義11集合的概念(教學(xué)課件)高中數(shù)學(xué)人教A版

1.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇集合不同的語(yǔ)言形式描述具體的問(wèn)題.?2.了解集合元素的確定性、互異性、無(wú)序性，掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào)，并能夠用其解決有關(guān)問(wèn)題.3.會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象：描述法，列舉法.教學(xué)重點(diǎn)：集合的含義與表示方法，元素與集合的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎揪唧w問(wèn)題中的集合.學(xué)習(xí)目標(biāo)：2探究閱讀課本，思考并完成以下問(wèn)題：1.集合和元素的含義是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之間有哪兩種關(guān)系？用什么符號(hào)表示？4.常見(jiàn)的數(shù)集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪兩種表示方法？它們?nèi)绾味x？6.它們各自有什么特點(diǎn)？7.它們使用什么符號(hào)表示？探究閱讀課本，思考并完成以下問(wèn)題：1.集合和元素的含義是什3知識(shí)點(diǎn)一：集合的含義引例：

知識(shí)點(diǎn)一：集合的含義引例：

4定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）.定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元，把一些元素組成的總體叫5元素特征：（1）確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的.如：“1~10之間所有的偶數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合，2，4，6，8，10是這個(gè)集合的元素，1，3，5，7，9不是它的元素；“較小的數(shù)”、“立德中學(xué)高一年級(jí)入學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生”不能構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的，但“立德中學(xué)高一年級(jí)入學(xué)成績(jī)不低于619分的學(xué)生”能構(gòu)成集合.元素特征：（1）確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的.如6（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，集合中的元素是不能重復(fù)出現(xiàn)的，相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素.（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有先后順序.（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，集合中的元素7集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.如由1，2，3構(gòu)成的集合與由3，2，1構(gòu)成的集合是相等的.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合8元素與集合關(guān)系：我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.

元素與集合關(guān)系：我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合9常用數(shù)集及其記法：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作

全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R常用數(shù)集及其記法：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自10知識(shí)點(diǎn)二：集合的表示1.列舉法：

定義：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.知識(shí)點(diǎn)二：集合的表示1.列舉法：

定義：把集合的所有元素一11

解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么

A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.

解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，

122.描述法：（1）引例：你能用列舉法表示不等式

x-7<3的解集嗎？

（2）定義：

2.描述法：（1）引例：你能用列舉法表示不等式x-7<13

14練一練

解析：因?yàn)锳中“較胖”、B中“接近”、C中“很大”均沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以不能構(gòu)成集合，D中元素能夠成集合.故選D.D練一練

解析：因?yàn)锳中“較胖”、B中“接近”、C中“很大”均15練一練

C練一練

C16練一練D練一練D17練一練A練一練A18練一練5.用描述法表示被3除余2的正整數(shù)組成的集合___________________.

練一練5.用描述法表示被3除余2的正整數(shù)組成的集合_____19課堂小結(jié)——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢？1.集合的含義；2.集合中元素的特征；3.元素和集合的關(guān)系；4.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào)；5.集合的表示方法.課堂小結(jié)1.集合的含義；201.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇集合不同的語(yǔ)言形式描述具體的問(wèn)題.?2.了解集合元素的確定性、互異性、無(wú)序性，掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào)，并能夠用其解決有關(guān)問(wèn)題.3.會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象：描述法，列舉法.教學(xué)重點(diǎn)：集合的含義與表示方法，元素與集合的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎揪唧w問(wèn)題中的集合.學(xué)習(xí)目標(biāo)：22探究閱讀課本，思考并完成以下問(wèn)題：1.集合和元素的含義是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之間有哪兩種關(guān)系？用什么符號(hào)表示？4.常見(jiàn)的數(shù)集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪兩種表示方法？它們?nèi)绾味x？6.它們各自有什么特點(diǎn)？7.它們使用什么符號(hào)表示？探究閱讀課本，思考并完成以下問(wèn)題：1.集合和元素的含義是什23知識(shí)點(diǎn)一：集合的含義引例：

知識(shí)點(diǎn)一：集合的含義引例：

24定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）.定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元，把一些元素組成的總體叫25元素特征：（1）確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的.如：“1~10之間所有的偶數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合，2，4，6，8，10是這個(gè)集合的元素，1，3，5，7，9不是它的元素；“較小的數(shù)”、“立德中學(xué)高一年級(jí)入學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生”不能構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的，但“立德中學(xué)高一年級(jí)入學(xué)成績(jī)不低于619分的學(xué)生”能構(gòu)成集合.元素特征：（1）確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的.如26（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，集合中的元素是不能重復(fù)出現(xiàn)的，相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素.（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有先后順序.（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，集合中的元素27集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.如由1，2，3構(gòu)成的集合與由3，2，1構(gòu)成的集合是相等的.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合28元素與集合關(guān)系：我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.

元素與集合關(guān)系：我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合29常用數(shù)集及其記法：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作

全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R常用數(shù)集及其記法：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自30知識(shí)點(diǎn)二：集合的表示1.列舉法：

定義：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.知識(shí)點(diǎn)二：集合的表示1.列舉法：

定義：把集合的所有元素一31

解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么

A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.

解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，

322.描述法：（1）引例：你能用列舉法表示不等式

x-7<3的解集嗎？

（2）定義：

2.描述法：（1）引例：你能用列舉法表示不等式x-7<33

34練一練

解析：因?yàn)锳中“較胖”、B中“接近”、C中“很大”均沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以不能構(gòu)成集合，D中元素能夠成集合.故選D.D練一練

解析：因?yàn)锳中“較胖”、B中“接近”、C中“很大”均35練一練

C練一練

C36練一練D練一練D37練一