高中數(shù)學(xué)高二選修2 1：121-充分條件與必要條件-課件

1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件feixuejiaoyu1.2充分條件與必要條件feixuejiaoyu音樂欣賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？探究：p：“有水”；q：“魚能生存”．判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假．引入1事例一:feixuejiaoyu音樂欣賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就探究：

有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去店里買布，母親問老板：“老板，給孩子做一件襯衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”引導(dǎo)分析：p:5尺布料q:做一件襯衫事例二：引入2feixuejiaoyu有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去店里買1.正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.（重點(diǎn)）2.理解充分條件和必要條件的概念.（難點(diǎn)）3.理解必要條件的概念.(重點(diǎn)）feixuejiaoyu1.正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.（重點(diǎn)）fe我們約定：若p，則q為真，記作：或若p，則q為假，記作：如果兩個三角形全等，那么兩三角形面積相等.例如：兩三角形全等兩三角形面積相等

兩個三角形面積相等兩三角形全等如果兩個三角形面積相等，那么兩三角形不一定全等.探究點(diǎn)

充分條件與必要條件feixuejiaoyu我們約定：若p，則q為真，記作：或若p，則q用符號與填空。

（1）x2=y2x=y；

（2）內(nèi)錯角相等兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù)；

（4）ac=bca=b 練一練feixuejiaoyu用符號與填空。

（1）

充分條件與必要條件：一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作

，并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．例如：feixuejiaoyu充分條件與必要條件：一般地，“若p，則q”例如解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.

所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?(1)若x=1,則x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,則f(x)在（-∞，+∞）上為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).feixuejiaoyu解:例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0,b<0④a>0，b<0且|a|>|b|③a=3,b=-2特點(diǎn)：先給多個p，進(jìn)行選擇，通過選擇，感知p的不唯一性。答案：①③④【變式練習(xí)】feixuejiaoyu下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?(1)若x=y,則x2=y2;(2)若x<3,則x<5;(3)若a>b,則ac>bc.feixuejiaoyu解:例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是X>0X>1X>2X>3X>4試舉一充分條件的例子請思考feixuejiaoyuX>0X>1X>2X>3X>4試舉一充分條件的例子請思考fex<3X<5X<8X<10X<6思考領(lǐng)悟feixuejiaoyux<3X<5X<8X<10X<6思考領(lǐng)悟feixuejiaopq，相當(dāng)于pq，p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提。從集合的角度來理解充分條件、必要條件pqp

【提升總結(jié)】feixuejiaoyupq，相當(dāng)于pq，p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，則；（3）若，則；（2）相似三角形對應(yīng)角相等；（1）若，則；

真

假真

假

判一判feixuejiaoyu判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，1.設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的________條件.必要充分條件2.（2013·上海高考改編）錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的__________（填充分條件、必要條件）.feixuejiaoyu1.設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件

(2)由圖２可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖１qp014圖２3.用集合的方法來判斷下列哪個p是q的充分條件，哪個p是q的必要條件?（用或填寫）由小推大feixuejiaoyu（1）p:菱形q:正方形p:菱形q:正方形圖１qp0q:p:必要A第二定義：D技巧：第二定義第一定義feixuejiaoyuq:p:必要A第二定義：D技巧：feixuejiaoyu2、方法收獲（1）判別步驟：給出p，q判斷“p=>q”真假下結(jié)論（2）判別技巧①否定命題時舉反例②第二定義還原第一定義

..feixuejiaoyu2、方法收獲..feixuejiaoyu本節(jié)主要知識一種約定：兩個定義：二種方法：“若p，則q為真”約定為“p能推出q”充分條件與必要條件定義集合feixuejiaoyu本節(jié)主要知識一種約定：兩個定義：二種方法：“若p，則q為真”旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計分板上.feixuejiaoyu旁觀者的姓名永遠(yuǎn)爬不到比賽的計分板上.feixuejiaoy同學(xué)們來學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來學(xué)校和回家的路上要注意安全1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件feixuejiaoyu1.2充分條件與必要條件feixuejiaoyu音樂欣賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？探究：p：“有水”；q：“魚能生存”．判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假．引入1事例一:feixuejiaoyu音樂欣賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就探究：

有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去店里買布，母親問老板：“老板，給孩子做一件襯衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”引導(dǎo)分析：p:5尺布料q:做一件襯衫事例二：引入2feixuejiaoyu有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去店里買1.正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.（重點(diǎn)）2.理解充分條件和必要條件的概念.（難點(diǎn)）3.理解必要條件的概念.(重點(diǎn)）feixuejiaoyu1.正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.（重點(diǎn)）fe我們約定：若p，則q為真，記作：或若p，則q為假，記作：如果兩個三角形全等，那么兩三角形面積相等.例如：兩三角形全等兩三角形面積相等

兩個三角形面積相等兩三角形全等如果兩個三角形面積相等，那么兩三角形不一定全等.探究點(diǎn)

充分條件與必要條件feixuejiaoyu我們約定：若p，則q為真，記作：或若p，則q用符號與填空。

（1）x2=y2x=y；

（2）內(nèi)錯角相等兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù)；

（4）ac=bca=b 練一練feixuejiaoyu用符號與填空。

（1）

充分條件與必要條件：一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作

，并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．例如：feixuejiaoyu充分條件與必要條件：一般地，“若p，則q”例如解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.

所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?(1)若x=1,則x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,則f(x)在（-∞，+∞）上為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).feixuejiaoyu解:例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0,b<0④a>0，b<0且|a|>|b|③a=3,b=-2特點(diǎn)：先給多個p，進(jìn)行選擇，通過選擇，感知p的不唯一性。答案：①③④【變式練習(xí)】feixuejiaoyu下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?(1)若x=y,則x2=y2;(2)若x<3,則x<5;(3)若a>b,則ac>bc.feixuejiaoyu解:例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是X>0X>1X>2X>3X>4試舉一充分條件的例子請思考feixuejiaoyuX>0X>1X>2X>3X>4試舉一充分條件的例子請思考fex<3X<5X<8X<10X<6思考領(lǐng)悟feixuejiaoyux<3X<5X<8X<10X<6思考領(lǐng)悟feixuejiaopq，相當(dāng)于pq，p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提。從集合的角度來理解充分條件、必要條件pqp

【提升總結(jié)】feixuejiaoyupq，相當(dāng)于pq，p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，則；（3）若，則；（2）相似三角形對應(yīng)角相等；（1）若，則；

真

假真

假

判一判feixuejiaoyu判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，1.設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的________條件.必要充分條件2.（2013·上海高考改編）錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的__________（填充分條件、必要條件）.feixuejiaoyu1.設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q