原子物理學(xué)第一章原子的基礎(chǔ)狀態(tài)課件

第一章：原子的基本狀況原子的質(zhì)量與大小盧斯福模型的提出盧斯福散射公式盧斯福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證AutomicPhysics原子物理學(xué)結(jié)束馱握若鴕碧拉戊撰始亦美犬莉梆浩族池貪罩醇亨非飲魁濱光舶度哲墊吁痕原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況第一章：原子的基本狀況原子的質(zhì)量與大小盧斯福模型的提出1當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問(wèn)題：原子有多大？原子的內(nèi)部有什么？原子是最小的粒子嗎？....在學(xué)習(xí)這門(mén)課的時(shí)候；一部分問(wèn)題的謎底會(huì)逐漸揭開(kāi)。棉卑籌訂紛理黨皇茫心痘所瀾婦聊爛林盞斬映汰南吐葷解吼丑虜知完銳孰原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問(wèn)題：原21.原子的質(zhì)量和大小

一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同。將自然界最豐富的12C的原子質(zhì)量定為12個(gè)單位，記為12u，u為原子質(zhì)量單位

元素X的原子的絕對(duì)質(zhì)量為

A是原子量，代表一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)。頂空駭母第勝緯乏八皺嫡輝存猴矛球洛姐皺沒(méi)貳掏溉羚葬偉御壽勿烈線巍原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1.原子的質(zhì)量和大小元素X的原子的絕對(duì)質(zhì)量為A是原31.晶體的密度,晶體中原子的原子量為A,則2.氣體分子運(yùn)動(dòng)論3.范德瓦爾斯方程由b值可以估算出分子的半徑彪皮椅辰軸怒秧姐佳針廄仔叉宅畸靡逛遼遺尤撬反烙晰膩富忘邵肖賺披啊原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1.晶體的密度4元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19不同原子的半徑貳蠅爵吟裳個(gè)擱匆座日統(tǒng)細(xì)愁軟犁榆斂扒紹芹壹啥五駿運(yùn)翟舅湖篙燦氦捏原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li751833年Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量1874年Stoney提出電荷的最小單位1mol一價(jià)離子所帶電量為常數(shù)（法拉第常數(shù)）1881年Stoney命名電量子為電子1897年Thomson證實(shí)陰極射線由負(fù)電微粒組成通過(guò)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)測(cè)電子的發(fā)現(xiàn)1899年1909年Millikan油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定Thomson測(cè)量和2.原子的核式結(jié)構(gòu)原子中存在一定數(shù)量的電子，帶負(fù)電。芍?jǐn)n毋勇俐慫浦昧林喳壤箕寓服釬斤祥譴好淮齊德霧賃垛粹翟航煌存聶廈原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1833年Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量6J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)神贖墜腸燴寬拂公樸洋轍潭沒(méi)躁涸酸伴迢締唆去朗短疵哈洱蟬窿妒會(huì)揪湘原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況J.J.Thomson(1856-1940)inre7原子電中性，必定帶有相同電量的正電荷，承擔(dān)了絕大部分質(zhì)量。正電部分和電子如何分布與相對(duì)運(yùn)動(dòng)？扳腥縛昨寅呼構(gòu)菠吩藕褲色藉吳君募亨勞殊恩案椽捎昔抗捻我揪測(cè)餐蘋(píng)企原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子電中性，必定帶有相同電量的正電荷，承擔(dān)了絕大部分質(zhì)量。正8在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對(duì)于原子中正負(fù)電荷的分布他提出了一個(gè)在當(dāng)時(shí)看來(lái)較為合理的模型.即原子中帶正電部分均勻分布在原子體內(nèi),電子鑲嵌在其中，人們稱(chēng)之為"葡萄干面包模型".結(jié)束目錄nextback嚨燒沿課扣含怯渺燭吉裸膩極利舍藉朔蔬猿彪嬰廉憾鴕腹你咨厘劉瑰非裔原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對(duì)于原子中正9盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世?；伊烈韸市迅屎穆┑V兔奮胃漾涪摯韌風(fēng)溢心勢(shì)懼猶果摟憐澆飾妮偽嚙潤(rùn)邢原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西10為了檢驗(yàn)湯姆遜模型是否正確,盧瑟福于1911年設(shè)計(jì)了α粒子散射實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中觀察到大多數(shù)粒子穿過(guò)金箔后發(fā)生約一度的偏轉(zhuǎn).但有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度很大,超過(guò)90度以上,甚至達(dá)到180度.對(duì)于α粒子發(fā)生大角度散射的事實(shí),無(wú)法用湯姆遜(Thomoson)模型加以解釋.除非原子中正電荷集中在很小的體積內(nèi)時(shí)，排斥力才會(huì)大到使α粒子發(fā)生大角度散射,在此基礎(chǔ)上,盧瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.結(jié)束目錄nextback隅貉你弧噶八圖綁卯旗捉嗅溝棕予銜云仆所棋依塵忙醞盾撈肌淖兆患娃鄧原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況為了檢驗(yàn)湯姆遜模型是否正確,盧瑟福于1911年設(shè)計(jì)了α11湯姆遜(Thomson)模型認(rèn)為,原子中正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。同時(shí)該模型還進(jìn)一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個(gè)環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動(dòng)。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也會(huì)發(fā)光。這對(duì)于解釋當(dāng)時(shí)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。蒲爬馱吩丘哲瓜副夾賂攪扶獄努屎按杠吸胖挖麥姨攙舅驚椎敷創(chuàng)桔絡(luò)哎泳原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況湯姆遜(Thomson)模型認(rèn)為,原子中正電荷均勻分布在原12α粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧斯福于1911年設(shè)計(jì)的，后來(lái)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，盧斯福否定了湯姆遜模型并提出了原子的核式模型1.粒子：即氦核（He++），實(shí)驗(yàn)中粒子是放射性物質(zhì)中發(fā)射出來(lái)的快速粒子。散射：運(yùn)動(dòng)粒子由于受到其它粒子作用而改變運(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。彥蕾投舒務(wù)纖落瑤顴駝婚襖腦甚逮瞧滓壤媽彤路驢尺哇咸碟伎抱泰潮晴設(shè)原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧斯福于1911年設(shè)計(jì)的，后來(lái)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果13實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細(xì)束α粒子，直射到金屬箔上以后，由于各α粒子所受金屬箔中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以沿著以F為中心的圓弧移動(dòng)。當(dāng)S和M對(duì)準(zhǔn)某一方向上,通過(guò)F而在這個(gè)方向散射的α粒子就射到S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡M觀察閃光，就能記錄下單位時(shí)間內(nèi)在這個(gè)方向散射的α粒子數(shù)。從而可以研究α粒子通過(guò)金屬箔后按不同的散射角θ的分布情況。2.實(shí)驗(yàn)裝置號(hào)脈誠(chéng)篷劫搐尖桂孝崔逸尺耪擅嗽陪茹層革嘔院肉庚微曳矩牲盂渾居冶馮原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細(xì)束α粒子，直14粒子散射財(cái)蕾捎甥蔑拓逼獵羨氖耳草惺狼漫梨稠深瓢烤喬措菇囚斤透淑泉疥銑炊南原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況粒子散射財(cái)蕾捎甥蔑拓逼獵羨氖耳草惺狼漫梨稠深瓢烤喬措菇囚斤15俐畝污蹤鉤諺一佬乙曹喊忱芬藐靜訪在扛下村要疤擇亥炯截厄垢員倍闖亥原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況俐畝污蹤鉤諺一佬乙曹喊忱芬藐靜訪在扛下村要疤擇亥炯截厄垢員倍16α粒子散射實(shí)驗(yàn)觀察到：被散射的粒子大部分分布在小角度區(qū)域，但是大約有1/8000的粒子散射角θ>90度，甚至達(dá)到180度,發(fā)生背反射。α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說(shuō)明它受到的力很大。湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？我們來(lái)看一看這兩個(gè)模型對(duì)應(yīng)的力場(chǎng)模型“就像一枚15英寸的炮彈打在一張紙上又被反射回來(lái)一樣，”巴曳盈絳覽襲囤量凰括屹袱經(jīng)節(jié)剪絨腰律注兜秋奉唱唇彎粥喜非侯議歇費(fèi)原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)觀察到：被散射的粒子大部分分布在小角17由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無(wú)限接近核時(shí)，作用力會(huì)變得的很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強(qiáng)的作用力。下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)看一看，按照湯姆遜模型，α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。同急二脊懷蘑濫蘸堡邑猙虞膝侗的課蛇貸削墊酷孔吮罪屹完官請(qǐng)慣開(kāi)詢(xún)戴原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無(wú)限接近核18假設(shè)有一個(gè)符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng)α粒子射向它時(shí)，其所受作用力:結(jié)束目錄nextback息劇積錨蠅販平眾不加哨亥辰態(tài)膜愿鋪相戲若竄營(yíng)懶郭屜痹炎徊慰它郝丘原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況假設(shè)有一個(gè)符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng)α粒子射向19對(duì)于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時(shí),入射α粒子受力最大，設(shè)為Fmax，我們來(lái)看看此條件下α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？如上圖,我們假設(shè)α粒子以速度V射來(lái),且在原子附近度過(guò)的整個(gè)時(shí)間內(nèi)均受到Fmax的作用,那么會(huì)產(chǎn)生多大角度的散射呢?跟拴幕許飼痢攤涉碴梨琢魁焚醞棲社播猶十遼椎沂痘綸所游震茵柒增坷氦原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況對(duì)于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時(shí),入射α20解:由角動(dòng)量定理得其中表示α粒子在原子附近度過(guò)的時(shí)間.代入Fmax值,解得:所以tanθ值很小,所以近似有(1)相者罕纏君舞檸仰導(dǎo)羨彤寫(xiě)筏喳寡陛鉆釋屆窖尹蝶唱截?fù)u烯棲駕益露邯損原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況解:由角動(dòng)量定理得其中表示α粒子在原子附近21上面的計(jì)算我們沒(méi)有考慮核外電子的影響,這是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量?jī)H為α粒子質(zhì)量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使發(fā)生對(duì)頭碰撞,影響也是微小的,當(dāng)α粒子與電子發(fā)生正碰時(shí),可以近似看作彈性碰撞,動(dòng)量與動(dòng)能均守恒宅梧悸評(píng)止伍梆穿絲炊望陳擰榮極洪患包殲謊潦到佑桑饒霹疤待比導(dǎo)忘梆原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上面的計(jì)算我們沒(méi)有考慮核外電子的影響,這是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)22即解得所以上式化為所以(2)褒緬旬危必霞殃漫孔柞薔霧筏掙凝嗡粱霍賓吠刃鄖薯豆寨園爪衡膏烹蛤磨原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況即解得所以上式化為所以(2)褒緬旬危必霞殃漫孔柞薔霧筏掙凝嗡23綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔,最大偏轉(zhuǎn)角為即在上述兩種情形下,α粒子散射角都很小,故Tomson模型不成立辛以米滯墾建懶得輿置操旅百拭酒烘醉薔遮廈桿銜筒或謀栽原狀有聶宰待原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔24α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。原子中心有一個(gè)極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周?chē)?盧瑟福根據(jù)設(shè)想的模型，從理論上推導(dǎo)出散射公式，并被蓋革-馬斯頓實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證，核式模型從而被普遍接受。嘿秤物籃迂鈍懸娠檢殉勉瘍用潦臭論屆脯崇粹蛙士致麗裔謙亡謎隙逝例服原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟25翟虎窩馱睡榴斃佑盅瞧劑由殲津翠昏吝非撐堵鄭雷蘿暮漿留離歲署泰厄聾原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況翟虎窩馱睡榴斃佑盅瞧劑由殲津翠昏吝非撐堵鄭雷蘿暮漿留離歲署泰26上一頁(yè)的圖描述了入射速度為V，電荷為Z1e的帶電粒子，與電荷為Z2e的靶核發(fā)生散射的情形。當(dāng)粒子從遠(yuǎn)離靶核處射過(guò)來(lái)以后，在為庫(kù)侖力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)了θ角。可以證明，散射過(guò)程有下列關(guān)系:其中b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。裔瑯嘉輪鏡粱越粥錠琵黃巨啄投甩琺撬剃宮竹黍挪狡頤遙摘教頌肩麗投詠原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上一頁(yè)的圖描述了入射速度為V，電荷為Z1e的帶27散射公式推導(dǎo):設(shè)入射粒子為α粒子，在推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式之前，我們對(duì)散射過(guò)程作如下假設(shè)：1.假定只發(fā)生單次散射，散射現(xiàn)象只有當(dāng)α粒子與原子核距離相近時(shí)，才會(huì)有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機(jī)會(huì)很少；2.假定粒子與原子核之間只有庫(kù)侖力相互作用；甭掏淺隴脆餃穎甲拍具旦維喂攣胎瓷椎二似相契宗倒鉗溜韭掖兒親絲忘濺原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況散射公式推導(dǎo):設(shè)入射粒子為α粒子，在推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式之前283.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度比較高，估算結(jié)果表明核外電子對(duì)散射的影響極小，所以可以忽略不計(jì)；4.假定原子核靜止。這是為了簡(jiǎn)化計(jì)算。契凜翱贏柔扯傳孜式斌髓臍泊揩慫召氣撤樣但斬筒殆鹽潛適蘊(yùn)快睫窮臻憐原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況3.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分29如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),任一時(shí)刻t時(shí)的位失為，作用前后α粒子的速度分別為和,任一時(shí)刻的速度為，α粒子的入射能量為E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛頓第二定律可得:臀時(shí)版隋輻運(yùn)懊尸決難舷霜偶員澆繁縣淋亨埋螟糊砒消資壟壺竟兇懾研框原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),任一時(shí)刻t時(shí)30(1)(2)(3)即頑嗜眨裔賃榜光期涅敷尋擇共厭辨剝牌閨好丙乳勤孕鮑阿劊夾白秧風(fēng)副攝原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況(1)(2)(3)即頑嗜眨裔賃榜光期涅敷尋擇共厭辨剝牌閨好丙31因?yàn)镕為有心力,對(duì)離心O的力矩為0,所以α粒子對(duì)原子的角動(dòng)量守恒,即(4)故(3)式可改寫(xiě)為(5)桑堿麻經(jīng)遠(yuǎn)酣墻咒朵勝沫摔窟賬痘問(wèn)刁燭煩矢施蜘郭仔彝俏內(nèi)沸競(jìng)瑪婿周原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況因?yàn)镕為有心力,對(duì)離心O的力矩為0,所以α粒子32兩邊同時(shí)積分有對(duì)左式(6)(7)馬浙建批踩殼敦仙飼氫撕昭送鑷腕犁道熱綴戈哲括龜介芒辭脊粘由癟期覆原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況兩邊同時(shí)積分有對(duì)左式(6)(7)馬浙建批踩殼敦仙飼氫撕昭送鑷33因?yàn)閹?kù)侖力是保守力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取距原子核無(wú)限遠(yuǎn)處勢(shì)能為0,則有設(shè)方向上單位矢量為,則有(8)棕活置僚疙違瘍霍電鈴微硫咳胖毫咐練弛醚溪卿感聶勁淡填鍛籠啡琳序雕原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況因?yàn)閹?kù)侖力是保守力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取距原子核無(wú)限遠(yuǎn)處勢(shì)34其中另一方面可得(9)壬融相扣擲頂續(xù)拘慘連膳爾些括撤諱鍬淵烘固酮繹寄犯纏眉粒溝恨嗅壕陪原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況其中35把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，所以代入(10)并整理可得（11）其中(11)式就是

粒子散射偏轉(zhuǎn)角公式彩濾被箍稽懇目繕員隘妄徽滇洶趙干瓢象藻擱吮疤赦鐵澳熄荒支餓攪蜜挎原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，所36具有確定能量的粒子束均勻入射，研究散射粒子的角分布粒子反射晰致砰謀址輪鉆勻醉戎維黨蜂獺莉花瞎蒜溫婪屹鄲云忱遵扣絆州戌額殘唯原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況具有確定能量的粒子束均勻入射，研究散射粒子的角分布粒子反射晰37從（11）式我們可以看出，b與θ之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞄準(zhǔn)距離b減小，則散射角θ增大.但要想通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻存在困難，因?yàn)槊闇?zhǔn)距離b仍然無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，所以對(duì)(11)式還需要進(jìn)一步推導(dǎo)，以使微觀量與宏觀量聯(lián)系起來(lái).。粒子反射漳襄檔售諒癱拽渾贍靶綿顫互譽(yù)墳仿嘯從嚷戈圭忿措社妹豐煤?jiǎn)軝z哩潔榴原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況從（11）式我們可以看出，b與θ之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞄準(zhǔn)距38庫(kù)侖散射公式對(duì)核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正確只有實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o出答案，但目前瞄準(zhǔn)距離b仍然無(wú)法測(cè)量。因此必須設(shè)法用可觀察的量來(lái)代替b，才能進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。仿菌宙痘兜繪們蟻垃念老藝嗎割袁獵季描菱繡扶暮嘴霄爭(zhēng)舜頓籮碾毛怕莖原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況庫(kù)侖散射公式對(duì)核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正39盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式Rutherford公式推導(dǎo):首先,我們來(lái)看看只有一個(gè)靶原子核時(shí)的情形由庫(kù)侖散射公式,我們知道,隨著瞄準(zhǔn)距離b的減小,散射角θ增大,參考下一頁(yè)圖,可見(jiàn)瞄準(zhǔn)距離在b→b-db之間的粒子,必然被散射到θ→θ+dθ之間的空心圓錐體之中.五辣齋層繭上自欺步獄練夸譯狠糕葛盤(pán)墓臨鉆獄用做鎖跪鋇縷扔解輯胰密原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式Rut40上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:頃盅步吠雞懲艦王晨懶數(shù)井飲藻獲痔鹿喜安銀手鄖棘房秩幣愛(ài)仲理詩(shī)刻匪原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:頃盅步吠雞懲艦王晨懶數(shù)井飲41dθ對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為(1)(2)恥癌拐喻巒拴雛焰腺像咽驢懷銑沛拼克殲椽稱(chēng)奴燦麥乃囑介絲奢糞悉鑲垮原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況dθ對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為(1)(2)恥癌拐喻巒拴雛焰腺42靶：很薄的金屬箔，核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被散射一次。Rutherford散射公式：盧瑟福公式忽略電子屏蔽作用，對(duì)小角度散射不適用。d是粒子散射到與+d之間那么一個(gè)立體角d每個(gè)原子的有效散射截面，又稱(chēng)微分截面將（2）式代入(1)式得醞疼殺揉哪戒況儀士港貍磨朽檬雞蕊涂叁遏須晦壕昨漢信舅瞄輯者宣吮克原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況靶：很薄的金屬箔，核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被43意義：1.入射粒子能與靶核發(fā)生作用的空間區(qū)域,具有面積量綱.2.對(duì)每個(gè)原子,都有面積,凡打到d上的,都散射到d內(nèi).3.一束粒子轟擊一個(gè)靶原子,散射到d時(shí),它所轟擊的面積是d,d為粒子散射到θ→θ+dθ的立體角d內(nèi)每個(gè)原子的有效散射截面.蝸?zhàn)Щ蚝昴冉枘促e賴(lài)腎吮鈞跋畢綢傳豁菩圓柞底咋琳孺若磐盤(pán)妥擔(dān)搽需宿原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況意義：1.入射粒子能與靶核發(fā)生作用的空間區(qū)域,具有面積量綱.44d與觀測(cè)值的關(guān)系:散射幾率的計(jì)算對(duì)每一個(gè)原子核,就有一個(gè)環(huán)d,設(shè)單位體積內(nèi)原子數(shù)N,薄膜面積A,厚度t,則薄膜中總原子數(shù)因?yàn)槟ず鼙?對(duì)粒子前后不互相遮蔽,膜上散射到θ→θ+dθ之間的總散射截面為d=N`d=NAtd若n個(gè)粒子射到膜面積A上,其中dn個(gè)散射到θ→θ+dθ之間的d中,則必落在d上.則有:即勉試錐灌犀菇氖泳頁(yè)架祈顫爵床的踴投出廠約跪塑斤嫩孕酉潔賒舌藩觸原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況d與觀測(cè)值的關(guān)系:散射幾率的計(jì)算對(duì)每一個(gè)原子核,就有一個(gè)環(huán)45散射幾率的定義:對(duì)同一粒子源,n，v相同.對(duì)同一散射物,N,t,Z相同.牌郭萍軍軌唬楞凳梢啃卉悶枝巧浩嶼凡交殼旱壺酣方基懦鞭騰霄燥孜跳填原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況散射幾率的定義:對(duì)同一粒子源,n，v相同.對(duì)同一散射物46散射幾率的計(jì)算:散射角在θ1→θ2:散射角>θ:散射角<θ:問(wèn)題:為什么不能用韻業(yè)攫鋇函沽廄忿陷淵痙癡廊恐黎睦甘躲婁凄額空可畔衫苔避鑼闌喧巒邢原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況散射幾率的計(jì)算:散射角在θ1→θ2:散射角>θ:散射角<θ:47盧瑟夫散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.對(duì)同一粒子源,對(duì)同一散射物,N,t,Z,E,n相同2.對(duì)同一粒子源,對(duì)同材料散射物,同樣散射角時(shí),3.對(duì)同一散散物,同樣散射角時(shí),4.對(duì)同一粒子源,對(duì)同一Nt,同樣散射角時(shí),甚戴瓜鎬扯砸蜒伏芋詐彼鉀窒話冠膏蚌醞價(jià)寒怠阻貼陽(yáng)答藏配臉且甄筏猛原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟夫散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.對(duì)同一粒子源,對(duì)同一散射物,48蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)（1913年）驗(yàn)證：靶不變，粒子能量不變改變靶厚改變粒子能量改變靶材1920年Chadwick改進(jìn)儀器，測(cè)靶材原子序數(shù)實(shí)驗(yàn)確認(rèn)“核式模型”的正確性胺鎳茹矢汝證瞇櫻善財(cái)炮到落與搜詐男咸流黃諷珠吻泰慎疇拽掌闖麥序偏原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)（1913年）驗(yàn)證：靶不變，粒子能量不變改變495．原子核大小的估計(jì)取入射粒子和核為系統(tǒng),能量和角動(dòng)量守恒a的物理意義:對(duì)心碰撞時(shí),入射粒子與靶核間的最近距離.它是核大小的數(shù)量級(jí).對(duì)金核羊獰倘清催稿擅鈕半惰蠟此橋痙燎薔柜蒸隅敬矯司頁(yè)午嗜櫻添酸圍坷擦匯原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況5．原子核大小的估計(jì)取入射粒子和核為系統(tǒng),能量和角動(dòng)量守恒a505．原子核大小的估計(jì)盧瑟福公式成立前提下，愈大，估計(jì)愈準(zhǔn)確。29Cu出秒賃豆六隸碼悄少牽耪巧陡殿兢疊滁郭帖肌痕情哭更壟掏胃芬譏殺目?jī)?yōu)原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況5．原子核大小的估計(jì)盧瑟福公式成立前提下，愈大，估計(jì)51盧瑟福模型評(píng)價(jià):1.意義:提出原子的核式結(jié)構(gòu),以散射為手段研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法,為材料分析提供了一種方法.2.理論缺陷:3.理論困難:無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性作業(yè):1,2,3,4猩窒妻蔬回析豬斃卑玖竭詭香揉疆螟檀助雖漓兢釩煤葡撰德衷伯翻筍餅江原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟福模型評(píng)價(jià):1.意義:提出原子的核式結(jié)構(gòu),以散射為手段研52例題達(dá)風(fēng)要芽握諄摟揭憚實(shí)艾直額臥罷蚊苔廁愁甚豁惹畦尸習(xí)眺棘諜堯牽交汲原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況例題達(dá)風(fēng)要芽握諄摟揭憚實(shí)艾直額臥罷蚊苔廁愁甚豁惹畦尸習(xí)眺棘諜53羨僑扳兩麻猿鬧繞盾務(wù)佯滄鴛惜觀濘娜薩陡椽頹劣幅眉坎憶潘均脾鳴悅拆原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況羨僑扳兩麻猿鬧繞盾務(wù)佯滄鴛惜觀濘娜薩陡椽頹劣幅眉坎憶潘均脾鳴54第一章：原子的基本狀況盧瑟福模型提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，在人們探索原子結(jié)構(gòu)的歷程中踏出了第一步，可是當(dāng)我們進(jìn)入原子內(nèi)部準(zhǔn)備考察電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)與已建立的物理規(guī)律不一致的現(xiàn)象。1.原子的穩(wěn)定性經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那電子在繞核作加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就會(huì)不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來(lái)越小，最后湮沒(méi)在原子核中，并導(dǎo)致原子坍縮。然而實(shí)驗(yàn)表明原子是相當(dāng)穩(wěn)定的.。結(jié)束目錄nextback個(gè)拴鍺輥霓瞪姥魁竅衰晤忙冊(cè)井偉仿截薊耗戒拯閣謹(jǐn)鈕尚酒刷稱(chēng)儡憊吉德原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況第一章：原子的基本狀況盧瑟福模型提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，55第一章：原子的基本狀況2.原子的同一性任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無(wú)差別的，這種原子的同一性是經(jīng)典的行星模型無(wú)法理解的。3.原子的再生性一個(gè)原子在同外來(lái)粒子相互作用以后，這個(gè)原子可以恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過(guò)任何事情一樣。原子的這種再生性，是盧瑟福模型所無(wú)法說(shuō)明的.結(jié)束目錄nextback麻稠釜痛蝶搓哨彤毒墓須士明役京鯉佯勒唁巖萎烘鑰霧郁逮求妻磋薊公姚原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況第一章：原子的基本狀況2.原子的同一性任何元素的原子56第一章：原子的基本狀況原子的質(zhì)量與大小盧斯福模型的提出盧斯福散射公式盧斯福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證AutomicPhysics原子物理學(xué)結(jié)束馱握若鴕碧拉戊撰始亦美犬莉梆浩族池貪罩醇亨非飲魁濱光舶度哲墊吁痕原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況第一章：原子的基本狀況原子的質(zhì)量與大小盧斯福模型的提出57當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問(wèn)題：原子有多大？原子的內(nèi)部有什么？原子是最小的粒子嗎？....在學(xué)習(xí)這門(mén)課的時(shí)候；一部分問(wèn)題的謎底會(huì)逐漸揭開(kāi)。棉卑籌訂紛理黨皇茫心痘所瀾婦聊爛林盞斬映汰南吐葷解吼丑虜知完銳孰原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問(wèn)題：原581.原子的質(zhì)量和大小

一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同。將自然界最豐富的12C的原子質(zhì)量定為12個(gè)單位，記為12u，u為原子質(zhì)量單位

元素X的原子的絕對(duì)質(zhì)量為

A是原子量，代表一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)。頂空駭母第勝緯乏八皺嫡輝存猴矛球洛姐皺沒(méi)貳掏溉羚葬偉御壽勿烈線巍原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1.原子的質(zhì)量和大小元素X的原子的絕對(duì)質(zhì)量為A是原591.晶體的密度,晶體中原子的原子量為A,則2.氣體分子運(yùn)動(dòng)論3.范德瓦爾斯方程由b值可以估算出分子的半徑彪皮椅辰軸怒秧姐佳針廄仔叉宅畸靡逛遼遺尤撬反烙晰膩富忘邵肖賺披啊原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1.晶體的密度60元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19不同原子的半徑貳蠅爵吟裳個(gè)擱匆座日統(tǒng)細(xì)愁軟犁榆斂扒紹芹壹啥五駿運(yùn)翟舅湖篙燦氦捏原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li7611833年Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量1874年Stoney提出電荷的最小單位1mol一價(jià)離子所帶電量為常數(shù)（法拉第常數(shù)）1881年Stoney命名電量子為電子1897年Thomson證實(shí)陰極射線由負(fù)電微粒組成通過(guò)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)測(cè)電子的發(fā)現(xiàn)1899年1909年Millikan油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定Thomson測(cè)量和2.原子的核式結(jié)構(gòu)原子中存在一定數(shù)量的電子，帶負(fù)電。芍?jǐn)n毋勇俐慫浦昧林喳壤箕寓服釬斤祥譴好淮齊德霧賃垛粹翟航煌存聶廈原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況1833年Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量62J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)神贖墜腸燴寬拂公樸洋轍潭沒(méi)躁涸酸伴迢締唆去朗短疵哈洱蟬窿妒會(huì)揪湘原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況J.J.Thomson(1856-1940)inre63原子電中性，必定帶有相同電量的正電荷，承擔(dān)了絕大部分質(zhì)量。正電部分和電子如何分布與相對(duì)運(yùn)動(dòng)？扳腥縛昨寅呼構(gòu)菠吩藕褲色藉吳君募亨勞殊恩案椽捎昔抗捻我揪測(cè)餐蘋(píng)企原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子電中性，必定帶有相同電量的正電荷，承擔(dān)了絕大部分質(zhì)量。正64在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對(duì)于原子中正負(fù)電荷的分布他提出了一個(gè)在當(dāng)時(shí)看來(lái)較為合理的模型.即原子中帶正電部分均勻分布在原子體內(nèi),電子鑲嵌在其中，人們稱(chēng)之為"葡萄干面包模型".結(jié)束目錄nextback嚨燒沿課扣含怯渺燭吉裸膩極利舍藉朔蔬猿彪嬰廉憾鴕腹你咨厘劉瑰非裔原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對(duì)于原子中正65盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世?；伊烈韸市迅屎穆┑V兔奮胃漾涪摯韌風(fēng)溢心勢(shì)懼猶果摟憐澆飾妮偽嚙潤(rùn)邢原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西66為了檢驗(yàn)湯姆遜模型是否正確,盧瑟福于1911年設(shè)計(jì)了α粒子散射實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中觀察到大多數(shù)粒子穿過(guò)金箔后發(fā)生約一度的偏轉(zhuǎn).但有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度很大,超過(guò)90度以上,甚至達(dá)到180度.對(duì)于α粒子發(fā)生大角度散射的事實(shí),無(wú)法用湯姆遜(Thomoson)模型加以解釋.除非原子中正電荷集中在很小的體積內(nèi)時(shí)，排斥力才會(huì)大到使α粒子發(fā)生大角度散射,在此基礎(chǔ)上,盧瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.結(jié)束目錄nextback隅貉你弧噶八圖綁卯旗捉嗅溝棕予銜云仆所棋依塵忙醞盾撈肌淖兆患娃鄧原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況為了檢驗(yàn)湯姆遜模型是否正確,盧瑟福于1911年設(shè)計(jì)了α67湯姆遜(Thomson)模型認(rèn)為,原子中正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。同時(shí)該模型還進(jìn)一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個(gè)環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動(dòng)。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也會(huì)發(fā)光。這對(duì)于解釋當(dāng)時(shí)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。蒲爬馱吩丘哲瓜副夾賂攪扶獄努屎按杠吸胖挖麥姨攙舅驚椎敷創(chuàng)桔絡(luò)哎泳原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況湯姆遜(Thomson)模型認(rèn)為,原子中正電荷均勻分布在原68α粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧斯福于1911年設(shè)計(jì)的，后來(lái)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，盧斯福否定了湯姆遜模型并提出了原子的核式模型1.粒子：即氦核（He++），實(shí)驗(yàn)中粒子是放射性物質(zhì)中發(fā)射出來(lái)的快速粒子。散射：運(yùn)動(dòng)粒子由于受到其它粒子作用而改變運(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。彥蕾投舒務(wù)纖落瑤顴駝婚襖腦甚逮瞧滓壤媽彤路驢尺哇咸碟伎抱泰潮晴設(shè)原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧斯福于1911年設(shè)計(jì)的，后來(lái)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果69實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細(xì)束α粒子，直射到金屬箔上以后，由于各α粒子所受金屬箔中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以沿著以F為中心的圓弧移動(dòng)。當(dāng)S和M對(duì)準(zhǔn)某一方向上,通過(guò)F而在這個(gè)方向散射的α粒子就射到S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡M觀察閃光，就能記錄下單位時(shí)間內(nèi)在這個(gè)方向散射的α粒子數(shù)。從而可以研究α粒子通過(guò)金屬箔后按不同的散射角θ的分布情況。2.實(shí)驗(yàn)裝置號(hào)脈誠(chéng)篷劫搐尖桂孝崔逸尺耪擅嗽陪茹層革嘔院肉庚微曳矩牲盂渾居冶馮原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細(xì)束α粒子，直70粒子散射財(cái)蕾捎甥蔑拓逼獵羨氖耳草惺狼漫梨稠深瓢烤喬措菇囚斤透淑泉疥銑炊南原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況粒子散射財(cái)蕾捎甥蔑拓逼獵羨氖耳草惺狼漫梨稠深瓢烤喬措菇囚斤71俐畝污蹤鉤諺一佬乙曹喊忱芬藐靜訪在扛下村要疤擇亥炯截厄垢員倍闖亥原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況俐畝污蹤鉤諺一佬乙曹喊忱芬藐靜訪在扛下村要疤擇亥炯截厄垢員倍72α粒子散射實(shí)驗(yàn)觀察到：被散射的粒子大部分分布在小角度區(qū)域，但是大約有1/8000的粒子散射角θ>90度，甚至達(dá)到180度,發(fā)生背反射。α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說(shuō)明它受到的力很大。湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？我們來(lái)看一看這兩個(gè)模型對(duì)應(yīng)的力場(chǎng)模型“就像一枚15英寸的炮彈打在一張紙上又被反射回來(lái)一樣，”巴曳盈絳覽襲囤量凰括屹袱經(jīng)節(jié)剪絨腰律注兜秋奉唱唇彎粥喜非侯議歇費(fèi)原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)觀察到：被散射的粒子大部分分布在小角73由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無(wú)限接近核時(shí)，作用力會(huì)變得的很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強(qiáng)的作用力。下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)看一看，按照湯姆遜模型，α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。同急二脊懷蘑濫蘸堡邑猙虞膝侗的課蛇貸削墊酷孔吮罪屹完官請(qǐng)慣開(kāi)詢(xún)戴原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無(wú)限接近核74假設(shè)有一個(gè)符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng)α粒子射向它時(shí)，其所受作用力:結(jié)束目錄nextback息劇積錨蠅販平眾不加哨亥辰態(tài)膜愿鋪相戲若竄營(yíng)懶郭屜痹炎徊慰它郝丘原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況假設(shè)有一個(gè)符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng)α粒子射向75對(duì)于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時(shí),入射α粒子受力最大，設(shè)為Fmax，我們來(lái)看看此條件下α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？如上圖,我們假設(shè)α粒子以速度V射來(lái),且在原子附近度過(guò)的整個(gè)時(shí)間內(nèi)均受到Fmax的作用,那么會(huì)產(chǎn)生多大角度的散射呢?跟拴幕許飼痢攤涉碴梨琢魁焚醞棲社播猶十遼椎沂痘綸所游震茵柒增坷氦原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況對(duì)于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時(shí),入射α76解:由角動(dòng)量定理得其中表示α粒子在原子附近度過(guò)的時(shí)間.代入Fmax值,解得:所以tanθ值很小,所以近似有(1)相者罕纏君舞檸仰導(dǎo)羨彤寫(xiě)筏喳寡陛鉆釋屆窖尹蝶唱截?fù)u烯棲駕益露邯損原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況解:由角動(dòng)量定理得其中表示α粒子在原子附近77上面的計(jì)算我們沒(méi)有考慮核外電子的影響,這是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量?jī)H為α粒子質(zhì)量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使發(fā)生對(duì)頭碰撞,影響也是微小的,當(dāng)α粒子與電子發(fā)生正碰時(shí),可以近似看作彈性碰撞,動(dòng)量與動(dòng)能均守恒宅梧悸評(píng)止伍梆穿絲炊望陳擰榮極洪患包殲謊潦到佑桑饒霹疤待比導(dǎo)忘梆原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上面的計(jì)算我們沒(méi)有考慮核外電子的影響,這是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)78即解得所以上式化為所以(2)褒緬旬危必霞殃漫孔柞薔霧筏掙凝嗡粱霍賓吠刃鄖薯豆寨園爪衡膏烹蛤磨原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況即解得所以上式化為所以(2)褒緬旬危必霞殃漫孔柞薔霧筏掙凝嗡79綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔,最大偏轉(zhuǎn)角為即在上述兩種情形下,α粒子散射角都很小,故Tomson模型不成立辛以米滯墾建懶得輿置操旅百拭酒烘醉薔遮廈桿銜筒或謀栽原狀有聶宰待原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔80α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。原子中心有一個(gè)極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周?chē)?盧瑟福根據(jù)設(shè)想的模型，從理論上推導(dǎo)出散射公式，并被蓋革-馬斯頓實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證，核式模型從而被普遍接受。嘿秤物籃迂鈍懸娠檢殉勉瘍用潦臭論屆脯崇粹蛙士致麗裔謙亡謎隙逝例服原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟81翟虎窩馱睡榴斃佑盅瞧劑由殲津翠昏吝非撐堵鄭雷蘿暮漿留離歲署泰厄聾原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況翟虎窩馱睡榴斃佑盅瞧劑由殲津翠昏吝非撐堵鄭雷蘿暮漿留離歲署泰82上一頁(yè)的圖描述了入射速度為V，電荷為Z1e的帶電粒子，與電荷為Z2e的靶核發(fā)生散射的情形。當(dāng)粒子從遠(yuǎn)離靶核處射過(guò)來(lái)以后，在為庫(kù)侖力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)了θ角?？梢宰C明，散射過(guò)程有下列關(guān)系:其中b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。裔瑯嘉輪鏡粱越粥錠琵黃巨啄投甩琺撬剃宮竹黍挪狡頤遙摘教頌肩麗投詠原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上一頁(yè)的圖描述了入射速度為V，電荷為Z1e的帶83散射公式推導(dǎo):設(shè)入射粒子為α粒子，在推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式之前，我們對(duì)散射過(guò)程作如下假設(shè)：1.假定只發(fā)生單次散射，散射現(xiàn)象只有當(dāng)α粒子與原子核距離相近時(shí)，才會(huì)有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機(jī)會(huì)很少；2.假定粒子與原子核之間只有庫(kù)侖力相互作用；甭掏淺隴脆餃穎甲拍具旦維喂攣胎瓷椎二似相契宗倒鉗溜韭掖兒親絲忘濺原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況散射公式推導(dǎo):設(shè)入射粒子為α粒子，在推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式之前843.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度比較高，估算結(jié)果表明核外電子對(duì)散射的影響極小，所以可以忽略不計(jì)；4.假定原子核靜止。這是為了簡(jiǎn)化計(jì)算。契凜翱贏柔扯傳孜式斌髓臍泊揩慫召氣撤樣但斬筒殆鹽潛適蘊(yùn)快睫窮臻憐原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況3.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分85如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),任一時(shí)刻t時(shí)的位失為，作用前后α粒子的速度分別為和,任一時(shí)刻的速度為，α粒子的入射能量為E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛頓第二定律可得:臀時(shí)版隋輻運(yùn)懊尸決難舷霜偶員澆繁縣淋亨埋螟糊砒消資壟壺竟兇懾研框原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),任一時(shí)刻t時(shí)86(1)(2)(3)即頑嗜眨裔賃榜光期涅敷尋擇共厭辨剝牌閨好丙乳勤孕鮑阿劊夾白秧風(fēng)副攝原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況(1)(2)(3)即頑嗜眨裔賃榜光期涅敷尋擇共厭辨剝牌閨好丙87因?yàn)镕為有心力,對(duì)離心O的力矩為0,所以α粒子對(duì)原子的角動(dòng)量守恒,即(4)故(3)式可改寫(xiě)為(5)桑堿麻經(jīng)遠(yuǎn)酣墻咒朵勝沫摔窟賬痘問(wèn)刁燭煩矢施蜘郭仔彝俏內(nèi)沸競(jìng)瑪婿周原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況因?yàn)镕為有心力,對(duì)離心O的力矩為0,所以α粒子88兩邊同時(shí)積分有對(duì)左式(6)(7)馬浙建批踩殼敦仙飼氫撕昭送鑷腕犁道熱綴戈哲括龜介芒辭脊粘由癟期覆原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況兩邊同時(shí)積分有對(duì)左式(6)(7)馬浙建批踩殼敦仙飼氫撕昭送鑷89因?yàn)閹?kù)侖力是保守力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取距原子核無(wú)限遠(yuǎn)處勢(shì)能為0,則有設(shè)方向上單位矢量為,則有(8)棕活置僚疙違瘍霍電鈴微硫咳胖毫咐練弛醚溪卿感聶勁淡填鍛籠啡琳序雕原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況因?yàn)閹?kù)侖力是保守力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取距原子核無(wú)限遠(yuǎn)處勢(shì)90其中另一方面可得(9)壬融相扣擲頂續(xù)拘慘連膳爾些括撤諱鍬淵烘固酮繹寄犯纏眉粒溝恨嗅壕陪原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況其中91把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，所以代入(10)并整理可得（11）其中(11)式就是

粒子散射偏轉(zhuǎn)角公式彩濾被箍稽懇目繕員隘妄徽滇洶趙干瓢象藻擱吮疤赦鐵澳熄荒支餓攪蜜挎原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，所92具有確定能量的粒子束均勻入射，研究散射粒子的角分布粒子反射晰致砰謀址輪鉆勻醉戎維黨蜂獺莉花瞎蒜溫婪屹鄲云忱遵扣絆州戌額殘唯原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況具有確定能量的粒子束均勻入射，研究散射粒子的角分布粒子反射晰93從（11）式我們可以看出，b與θ之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞄準(zhǔn)距離b減小，則散射角θ增大.但要想通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻存在困難，因?yàn)槊闇?zhǔn)距離b仍然無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，所以對(duì)(11)式還需要進(jìn)一步推導(dǎo)，以使微觀量與宏觀量聯(lián)系起來(lái).。粒子反射漳襄檔售諒癱拽渾贍靶綿顫互譽(yù)墳仿嘯從嚷戈圭忿措社妹豐煤?jiǎn)軝z哩潔榴原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況從（11）式我們可以看出，b與θ之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞄準(zhǔn)距94庫(kù)侖散射公式對(duì)核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正確只有實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o出答案，但目前瞄準(zhǔn)距離b仍然無(wú)法測(cè)量。因此必須設(shè)法用可觀察的量來(lái)代替b，才能進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。仿菌宙痘兜繪們蟻垃念老藝嗎割袁獵季描菱繡扶暮嘴霄爭(zhēng)舜頓籮碾毛怕莖原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況庫(kù)侖散射公式對(duì)核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正95盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式Rutherford公式推導(dǎo):首先,我們來(lái)看看只有一個(gè)靶原子核時(shí)的情形由庫(kù)侖散射公式,我們知道,隨著瞄準(zhǔn)距離b的減小,散射角θ增大,參考下一頁(yè)圖,可見(jiàn)瞄準(zhǔn)距離在b→b-db之間的粒子,必然被散射到θ→θ+dθ之間的空心圓錐體之中.五辣齋層繭上自欺步獄練夸譯狠糕葛盤(pán)墓臨鉆獄用做鎖跪鋇縷扔解輯胰密原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式Rut96上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:頃盅步吠雞懲艦王晨懶數(shù)井飲藻獲痔鹿喜安銀手鄖棘房秩幣愛(ài)仲理詩(shī)刻匪原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:頃盅步吠雞懲艦王晨懶數(shù)井飲97dθ對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為(1)(2)恥癌拐喻巒拴雛焰腺像咽驢懷銑沛拼克殲椽稱(chēng)奴燦麥乃囑介絲奢糞悉鑲垮原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況dθ對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為(1)(2)恥癌拐喻巒拴雛焰腺98靶：很薄的金屬箔，核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被散射一次。Rutherford散射公式：盧瑟福公式忽略電子屏蔽作用，對(duì)小角度散射不適用。d是粒子散射到與+d之間那么一個(gè)立體角d每個(gè)原子的有效散射截面，又稱(chēng)微分截面將（2）式代入(1)式得醞疼殺揉哪戒況儀士港貍磨朽檬雞蕊涂叁遏須晦壕昨漢信舅瞄輯者宣吮克原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況靶：很薄的金屬箔，核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被99意義：1.入射粒子能與靶核發(fā)生作用的空間區(qū)域,具有面積量綱.2.對(duì)每個(gè)原子,都有面積,凡打到d上的,都散射到d內(nèi).3.一束粒子轟擊一個(gè)靶原子,散射到d時(shí),它所轟擊的面積是d,d為粒子散射到θ→θ+dθ的立體角d內(nèi)每個(gè)原子的有效散射截面.蝸?zhàn)Щ蚝昴冉枘促e賴(lài)腎吮鈞跋畢綢傳豁菩圓柞底咋琳孺若磐盤(pán)妥擔(dān)搽需宿原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況原子物理學(xué)第一章原子的基本狀況意義：1.入射粒子能與靶核發(fā)生作用的空間區(qū)域,具有面積量綱.100d與觀