【教學(xué)課件】環(huán)節(jié)二 等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用

等差數(shù)列環(huán)節(jié)二等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1說(shuō)一說(shuō)你在上一環(huán)節(jié)了解到的等差數(shù)列的知識(shí)吧.

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列.

等差數(shù)列是定義在正整數(shù)集或其有限子集上的一次函數(shù).定義通項(xiàng)公式等差中項(xiàng)與函數(shù)的關(guān)系等差數(shù)列

復(fù)習(xí)引入問(wèn)題2怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列呢？你能總結(jié)出幾種方法？

判斷方法

復(fù)習(xí)引入思考關(guān)于等差數(shù)列，我們還可以研究些什么？類比研究函數(shù)的路徑概念表示性質(zhì)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年，其價(jià)值就會(huì)減少

d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定

d的取值范圍.例1建立等差數(shù)列模型刻畫實(shí)際問(wèn)題→解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)應(yīng)用

某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年，其價(jià)值就會(huì)減少

d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定

d的取值范圍.例1

知識(shí)應(yīng)用某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年，其價(jià)值就會(huì)減少

d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定

d的取值范圍.例1追問(wèn)：構(gòu)造數(shù)列解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程與構(gòu)造函數(shù)解決問(wèn)題有何關(guān)系？答案：構(gòu)造數(shù)列解決問(wèn)題，與構(gòu)造函數(shù)解決問(wèn)題類似，只是自變量的取值是正整數(shù)．等差數(shù)列關(guān)系構(gòu)造等差數(shù)列刻畫實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%知識(shí)應(yīng)用某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年，其價(jià)值就會(huì)減少

d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定

d的取值范圍.例1追問(wèn)：構(gòu)造數(shù)列解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程與構(gòu)造函數(shù)解決問(wèn)題有何關(guān)系？答案：構(gòu)造數(shù)列解決問(wèn)題，與構(gòu)造函數(shù)解決問(wèn)題類似，只是自變量的取值是正整數(shù)．建模思想數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建函數(shù)模型研究函數(shù)性質(zhì)解決函數(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建數(shù)列模型研究數(shù)列性質(zhì)解決數(shù)列問(wèn)題知識(shí)應(yīng)用

例2

知識(shí)應(yīng)用

例2

知識(shí)應(yīng)用例2

知識(shí)應(yīng)用例2

知識(shí)應(yīng)用追問(wèn)2：第(2)小題，你還有其他解決方法嗎？

例2

知識(shí)應(yīng)用

答案：

知識(shí)應(yīng)用

答案：

知識(shí)應(yīng)用例3

知識(shí)應(yīng)用例3

追問(wèn)1：你能歸納和表達(dá)出例題中等差數(shù)列的性質(zhì)嗎？答案：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列中兩項(xiàng)角標(biāo)和相等時(shí)，這兩項(xiàng)的和相等.追問(wèn)2：等差中項(xiàng)的性質(zhì)可