帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)

第二部分：組合場(chǎng)模型例1如圖所示，區(qū)域內(nèi)有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與軸成e角.不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為、電量為，從軸上某點(diǎn)以初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，然后又垂直軸離開(kāi)磁場(chǎng).求：電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功。電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值。練、如圖所示，在的空間中存在著沿軸正方的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在的空間中存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為，電荷量為，不計(jì)重力)，從軸上的(0)點(diǎn)以平行于軸的初速度■0射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)軸上的(，點(diǎn)。求：()粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。(2)已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？例、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為.，電荷量1的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板1長(zhǎng)0兩板間距d■10<3m求：（）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度是多大？（）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為e°0并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓是多大？、（）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D■10<3,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少多大？練2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第象限的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從電場(chǎng)中（、）點(diǎn)以速度%水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)處射入第象限，最后以垂直于的方向射出磁場(chǎng)。已知平行于軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）,不計(jì)粒子的重力，求：（）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B（°）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第I象限存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第W象限以為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B—質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子，從軸正半軸上處的點(diǎn)，以速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上處的點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求：()電場(chǎng)強(qiáng)度大小；()粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間、如圖所示，真空中有半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里，在y■r的虛線(xiàn)上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，從。點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為人已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力及阻力的作用，求：(1)質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小(2)速度方向沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間(3)速度方向與x軸正方向成300角(如圖中所示)射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。要求畫(huà)出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。

子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。例4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面5軸成45°且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為（b,-b）的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子的重力.求：（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度有多大?（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??？（3）粒子第三次經(jīng)過(guò)界面時(shí)的位置坐標(biāo)？練4、如圖所示，xQy平面的第^象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），有一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+q的a粒子從％軸上坐標(biāo)為（-Y31,0）的A點(diǎn)以速度%，沿與％軸正向成e=60°的方向射入第^象限，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從y軸上的坐標(biāo)為（0,1）的P點(diǎn)垂直于y軸射入第1象限，y軸和垂直于％軸的虛線(xiàn)之間有沿-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，a粒子將從虛線(xiàn)與％軸交點(diǎn)Q進(jìn)入第“象限，Q點(diǎn)橫坐標(biāo)xQ-2y31，虛線(xiàn)右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與第H象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)相同（不計(jì)粒子的重力）。求：（i）第n象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（3）如在a粒子剛進(jìn)入第n象限的同時(shí)，有另一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為-q的b粒子，從y軸上的M點(diǎn)以速度%垂直于y軸射入電場(chǎng)，a、b粒子將發(fā)生迎面正碰，求M點(diǎn)縱坐標(biāo)yM以及相碰點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN和縱坐標(biāo)yN。

.如圖所示，在軸上有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在軸下方有沿鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E—質(zhì)最為，電荷量為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著軸正方向射和運(yùn)動(dòng)的出。射出之后，第次到達(dá)軸時(shí)，它與點(diǎn)的距離為L(zhǎng)求此粒子射出時(shí)的速度總路程，（重力不計(jì)）。和運(yùn)動(dòng)的、如圖所示的坐標(biāo)系，軸沿水平方向，軸沿豎直方向。在軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)；在第三象限，存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)，從軸上處的點(diǎn)以一定的水平初速度沿軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)軸上處的點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好沿軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)軸上處的點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)軸上-處的點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為。求:（）質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空2間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

、在平面直角坐標(biāo)系中，第I象限存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第W象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從軸正半軸上的點(diǎn)以速度0垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上的點(diǎn)與軸正方向成e=60°角射入磁場(chǎng)，最后從軸負(fù)半軸上的點(diǎn)垂直于軸射出磁場(chǎng)，如圖所示不計(jì)重力，求：M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的總時(shí)間4、如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，s1、s2分別為M、N板上的小孔，s1、s2、O三點(diǎn)共線(xiàn)，它們的連線(xiàn)垂直M、N,且s2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R,板兩端點(diǎn)的連線(xiàn)垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s1進(jìn)