輪復(fù)習(xí)磁場洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運(yùn)動課件

磁場——洛倫茲力磁場運(yùn)動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大?。篺=qvBsinθ⑵、洛侖茲力的方向——由左手定則判斷。一、洛侖茲力①、洛侖茲力一定垂直于B和v所決定的平面②、四指的指向是正電荷的運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向(電流方向)①、f=qvB（當(dāng)B⊥v時(shí)）②、當(dāng)電荷靜止或運(yùn)動電荷的速度方向跟磁感強(qiáng)度的方向平行時(shí)，電荷都不受洛侖茲力。運(yùn)動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大?。篺⑶、特性：①、洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運(yùn)動電荷的速度方向，不改變速度的大小；但可能會引起其它力做功的變化。⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系——洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。一、洛侖茲力②、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，所以帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。但在其它力共同作用下時(shí)可能做直線運(yùn)動。⑶、特性：⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系一、洛侖茲力②f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線受到的安培力為IBFfF安=BIL（1）其中：I=nqSv（2）設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子N=nSL（3）每個(gè)電子受的磁場力為f，則F安=Nf（4）由以上四式得f=qvB當(dāng)v與B成θ角時(shí)，f=qvBsinθ洛侖茲力計(jì)算公式的推導(dǎo)：f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線受到的1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A、通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B、安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)C、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到洛侖茲力做正功D、通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行B1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是B地磁場宇宙射線2．運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動方向，對地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將A．豎直向下沿直線射向地面B．向東偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)B地磁場宇宙射線2．運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)動，磁場方向和運(yùn)動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A．粒子帶正電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動B．粒子帶正電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動C．粒子帶負(fù)電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動D．粒子帶負(fù)電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動BAD3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡．右圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運(yùn)動時(shí)，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是A．粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B．粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電abBAC4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運(yùn)動B.帶正電，由上往下運(yùn)動C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動

粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r=mv/qB可知，半徑變小，粒子運(yùn)動方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qV22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv6.(10重慶)矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5

DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2q磁場——帶電粒子在磁場中的運(yùn)動磁場帶電粒子在磁場中做直線運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——直線運(yùn)動⑵、必須有一個(gè)力（mg或qE）來平衡qVB=mg、或qVB=qE⑴、若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反V∥B)，此時(shí)洛倫磁力F=qVB=0，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運(yùn)動．帶電粒子在磁場中做直線運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若不計(jì)重力，則A、該粒子的速度大小改變B、該粒子的速度方向改變C、該粒子的速度大小不變D、該粒子的速度方向不變CD+V6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動，求帶電粒子的電性及磁感應(yīng)強(qiáng)度B正電，qvB=mg××××××××××××××××VFmg如果粒子重力忽略，又要做勻速直線運(yùn)動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負(fù)電，電場均向下：qVB=qE7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場8、一個(gè)質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場B=2T，質(zhì)子所受洛侖茲力多大？V不垂直B，應(yīng)把V或B分解，取垂直分量，保證V⊥B，如V⊥=Vcos30°F=qBVcos30°VB+30°V⊥V∥8、一個(gè)質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——圓周運(yùn)動⑴、僅受洛倫磁力F=qVB，當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R半徑R=mV/qB，周期T=2πm/qB3、關(guān)鍵在于確定運(yùn)動的圓心和半徑、圓心角

運(yùn)動圓心：找出軌跡中任兩點(diǎn)(進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn))，畫切線v，畫垂線F，交點(diǎn)就是圓心運(yùn)動半徑：平面幾何解三角形；圓心角=偏轉(zhuǎn)角運(yùn)動時(shí)間：由圓心角α決定，t=Tα/2π運(yùn)動軌跡：經(jīng)常對稱；進(jìn)入邊界為直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且V和邊界夾角相等；沿半徑方向進(jìn)入圓磁場，必沿另一半徑射出。二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——圓周運(yùn)動2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R3、關(guān)鍵在于確定⑴、運(yùn)動圓心：畫出軌跡中任兩點(diǎn)（進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn)）的切線方向、即速度v方向，作其中垂線為力F的方向，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心

⑴、運(yùn)動圓心：畫出軌跡中任兩點(diǎn)（進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn)）⑵、運(yùn)動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ’互補(bǔ)，即θ＋θ’＝180O①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角θ）的2倍，如圖示⑵、運(yùn)動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的⑶、圓周運(yùn)動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。⑶、圓周運(yùn)動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖示，找出圓心A，向x軸作垂線，垂足為H，由與幾何關(guān)系得：

9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射速度方向?yàn)閤y平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L，求該粒子電量與質(zhì)量之比。

注意：1、在應(yīng)用一些特殊規(guī)律解題時(shí)，一定要明確規(guī)律適用的條件，準(zhǔn)確地畫出軌跡是關(guān)鍵。2、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程qvB=mV2/R根據(jù)帶電粒子在有界磁場的9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)本題給定的磁場區(qū)域?yàn)閳A形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運(yùn)動，相當(dāng)于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構(gòu)建出與磁場區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關(guān)的直角三角形即可求解。

本題給定的磁場區(qū)域?yàn)閳A形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射4、推論：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：4、推論：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運(yùn)用高科技手段對月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運(yùn)動軌跡,可分析月球磁場的強(qiáng)弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面①、②、③、④四個(gè)位置時(shí),拍攝到的電子運(yùn)動軌跡照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運(yùn)用高科技手段對月12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長D．它們做圓周運(yùn)動的周期OabcAB12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是A．小球帶負(fù)電B．小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線C．洛侖茲力對小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大FBBD13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管底，不能從試管口處飛出，A錯。解：洛侖茲力與運(yùn)動方向垂直，不做功，C錯。小球帶正電，受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動,同時(shí)隨試管向右勻速運(yùn)動，合運(yùn)動的軌跡是一條拋物線，B正確。小球受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動時(shí)，又受到洛侖茲力，方向向左，且逐漸增大，所以維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大,D正確.FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一14.9×1077.9×10-60.25⑴、求上述粒子的比荷q/m；⑵、如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；⑶、為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。14.9×107⑴、求上述粒子的比荷q/m；15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：⑴、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小⑵、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的，其面積為15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，圓心為O'

。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。θO'ORP16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面解：θO'ORP據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動,該圓周的圓心為O'

。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力f

f＝qvBmgNf式中v為小球運(yùn)動的速率，洛侖茲力f的方向指向O′,根據(jù)牛頓第二定律：由前面三式得：

解：θO'ORP據(jù)題意，小球P由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足：由此得：可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動的速率為：解得：由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足：由此得：可見帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動在電場中的運(yùn)動直線：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類平拋運(yùn)動，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動勻速圓周：以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動或受裝置約束在磁場中的運(yùn)動直線運(yùn)動：帶電粒子的速度與磁場平行時(shí)勻速圓周：帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)在復(fù)合場中的運(yùn)動直線：垂直運(yùn)動方向的力必定平衡勻速圓周：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運(yùn)動：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動在電場中的運(yùn)動直線：如用電場加速或運(yùn)動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運(yùn)動情況類平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動多過程運(yùn)動運(yùn)用的知識和方法三種場力的知識運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管運(yùn)動電荷的受力情況電荷的曲線運(yùn)動情況運(yùn)用的知識和方法實(shí)際應(yīng)用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識綜合性強(qiáng)，很適合對能力的考查，是高考熱點(diǎn)之一。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動有三大特點(diǎn)：①與圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運(yùn)動周期與速率大小無關(guān)③軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān)，呈現(xiàn)靈活多變的勢態(tài)。以上三大特點(diǎn)，很易創(chuàng)造新情景命題，故為高考熱點(diǎn)，近十年的高考題中，每年都有，且多數(shù)為大計(jì)算題。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動涉及的物理情景豐富，解決問題所帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則使粒子的受力情況復(fù)雜起來；若不同時(shí)不同區(qū)域存在，則使粒子的運(yùn)動情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運(yùn)動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。該考點(diǎn)為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺，是高考命題熱點(diǎn)之一。帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力一、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程一、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場中運(yùn)動的電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問(1)若電子后來又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)CDBvα1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直二、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時(shí)具有對稱性二、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？MNBOv2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子3、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.⑴求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離⑵如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是

OBSvθP畫了弦后一定注意用到中垂線3、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)4、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）4、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時(shí)具有對稱性三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)、電子的質(zhì)量m(2)、電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間tdBeθvvθ4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d變化2：若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化2：若初速度向下與邊界成α=600，變化3：若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化3：若初速度向上與邊界成α=600，Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B求：要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，對粒子的入射速度v0有何要求？

Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場邊界上P(√3a,a)點(diǎn)離開磁場。求：⑴粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m⑵此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；⑶從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為2t0(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直四、帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運(yùn)動兩圓相交，在兩交點(diǎn)上同一圓的兩條切線AC和BC如果相交，則一定交于兩圓心連線OO′的同一點(diǎn)C。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受磁場力作用時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，因此，帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動往往涉及粒子軌跡圓與磁場邊界圓的兩圓相交問題。O＇OABC徑向?qū)ΨQ性四、帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運(yùn)動兩圓相交，在兩交點(diǎn)上同一圓

rRVO/O?rRVO/O?6、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？6、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子輪復(fù)習(xí)磁場洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運(yùn)動課件如圖，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場B=0.2T，一帶正電粒子以速度v0=106m/s的從a點(diǎn)處射入磁場，該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)重力則：（1）粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？

半徑確定時(shí)，通過的弧越長，偏轉(zhuǎn)角度越大。而弧小于半個(gè)圓周時(shí)，弦越長則弧越長。思考：若R<r，最大偏角是多少？什么時(shí)候偏角最大？baov0B如圖，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場B=7、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，問發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計(jì)算此過程中正離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OAv0BOAv0B7、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓五、帶電粒子在相反方向的兩個(gè)有界磁場中的運(yùn)動五、帶電粒子在相反方向的兩個(gè)有界磁場中的運(yùn)動例5、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：⑴中間磁場區(qū)域的寬度d⑵帶電粒子的運(yùn)動周期B1EOB2Ld例5、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左帶電粒子運(yùn)動過程分析O1O2O3B1EOB2Ld帶電粒子運(yùn)動過程分析O1O2O3B1EOB2Ld由以上兩式，可得（2）在電場中運(yùn)動時(shí)間在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間在右側(cè)磁場中運(yùn)動時(shí)間則粒子的運(yùn)動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運(yùn)動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：由以上兩式，可得（2）在電場中運(yùn)動時(shí)間在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間在(10全國2)圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力⑴已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量。⑵已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為3a/4，求離子乙的質(zhì)量。⑶若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。(10全國2)圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為求解帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動范圍問題，可以假設(shè)磁場無限大，把有界磁場變成無界磁場，畫出帶電粒子的可能運(yùn)動軌跡，確定帶電粒子的運(yùn)動范圍后，根據(jù)題設(shè)要求再補(bǔ)畫邊界線，就可以得到所求的范圍。帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場后的軌道是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵．小結(jié)——最基本的思路——圓心一定在與速度方向垂直的直線上．(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心

求解帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動范圍問題，可以假設(shè)磁場無限大，磁場——洛倫茲力磁場運(yùn)動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大小：f=qvBsinθ⑵、洛侖茲力的方向——由左手定則判斷。一、洛侖茲力①、洛侖茲力一定垂直于B和v所決定的平面②、四指的指向是正電荷的運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向(電流方向)①、f=qvB（當(dāng)B⊥v時(shí)）②、當(dāng)電荷靜止或運(yùn)動電荷的速度方向跟磁感強(qiáng)度的方向平行時(shí)，電荷都不受洛侖茲力。運(yùn)動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大?。篺⑶、特性：①、洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運(yùn)動電荷的速度方向，不改變速度的大小；但可能會引起其它力做功的變化。⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系——洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。一、洛侖茲力②、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，所以帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。但在其它力共同作用下時(shí)可能做直線運(yùn)動。⑶、特性：⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系一、洛侖茲力②f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線受到的安培力為IBFfF安=BIL（1）其中：I=nqSv（2）設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子N=nSL（3）每個(gè)電子受的磁場力為f，則F安=Nf（4）由以上四式得f=qvB當(dāng)v與B成θ角時(shí)，f=qvBsinθ洛侖茲力計(jì)算公式的推導(dǎo)：f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線受到的1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A、通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B、安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)C、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到洛侖茲力做正功D、通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行B1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是B地磁場宇宙射線2．運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動方向，對地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將A．豎直向下沿直線射向地面B．向東偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)B地磁場宇宙射線2．運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)動，磁場方向和運(yùn)動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A．粒子帶正電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動B．粒子帶正電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動C．粒子帶負(fù)電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動D．粒子帶負(fù)電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動BAD3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡．右圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運(yùn)動時(shí)，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是A．粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B．粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電abBAC4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運(yùn)動B.帶正電，由上往下運(yùn)動C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動

粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r=mv/qB可知，半徑變小，粒子運(yùn)動方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qV22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv6.(10重慶)矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5

DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2q磁場——帶電粒子在磁場中的運(yùn)動磁場帶電粒子在磁場中做直線運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——直線運(yùn)動⑵、必須有一個(gè)力（mg或qE）來平衡qVB=mg、或qVB=qE⑴、若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反V∥B)，此時(shí)洛倫磁力F=qVB=0，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運(yùn)動．帶電粒子在磁場中做直線運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若不計(jì)重力，則A、該粒子的速度大小改變B、該粒子的速度方向改變C、該粒子的速度大小不變D、該粒子的速度方向不變CD+V6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動，求帶電粒子的電性及磁感應(yīng)強(qiáng)度B正電，qvB=mg××××××××××××××××VFmg如果粒子重力忽略，又要做勻速直線運(yùn)動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負(fù)電，電場均向下：qVB=qE7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場8、一個(gè)質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場B=2T，質(zhì)子所受洛侖茲力多大？V不垂直B，應(yīng)把V或B分解，取垂直分量，保證V⊥B，如V⊥=Vcos30°F=qBVcos30°VB+30°V⊥V∥8、一個(gè)質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——圓周運(yùn)動⑴、僅受洛倫磁力F=qVB，當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R半徑R=mV/qB，周期T=2πm/qB3、關(guān)鍵在于確定運(yùn)動的圓心和半徑、圓心角

運(yùn)動圓心：找出軌跡中任兩點(diǎn)(進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn))，畫切線v，畫垂線F，交點(diǎn)就是圓心運(yùn)動半徑：平面幾何解三角形；圓心角=偏轉(zhuǎn)角運(yùn)動時(shí)間：由圓心角α決定，t=Tα/2π運(yùn)動軌跡：經(jīng)常對稱；進(jìn)入邊界為直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且V和邊界夾角相等；沿半徑方向進(jìn)入圓磁場，必沿另一半徑射出。二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動——圓周運(yùn)動2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R3、關(guān)鍵在于確定⑴、運(yùn)動圓心：畫出軌跡中任兩點(diǎn)（進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn)）的切線方向、即速度v方向，作其中垂線為力F的方向，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心

⑴、運(yùn)動圓心：畫出軌跡中任兩點(diǎn)（進(jìn)、出磁場點(diǎn)的或其他特殊點(diǎn)）⑵、運(yùn)動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ’互補(bǔ)，即θ＋θ’＝180O①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角θ）的2倍，如圖示⑵、運(yùn)動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的⑶、圓周運(yùn)動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。⑶、圓周運(yùn)動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖示，找出圓心A，向x軸作垂線，垂足為H，由與幾何關(guān)系得：

9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射速度方向?yàn)閤y平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L，求該粒子電量與質(zhì)量之比。

注意：1、在應(yīng)用一些特殊規(guī)律解題時(shí)，一定要明確規(guī)律適用的條件，準(zhǔn)確地畫出軌跡是關(guān)鍵。2、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程qvB=mV2/R根據(jù)帶電粒子在有界磁場的9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)本題給定的磁場區(qū)域?yàn)閳A形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運(yùn)動，相當(dāng)于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構(gòu)建出與磁場區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關(guān)的直角三角形即可求解。

本題給定的磁場區(qū)域?yàn)閳A形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射4、推論：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：4、推論：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運(yùn)用高科技手段對月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運(yùn)動軌跡,可分析月球磁場的強(qiáng)弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面①、②、③、④四個(gè)位置時(shí),拍攝到的電子運(yùn)動軌跡照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運(yùn)用高科技手段對月12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長D．它們做圓周運(yùn)動的周期OabcAB12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是A．小球帶負(fù)電B．小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線C．洛侖茲力對小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大FBBD13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管底，不能從試管口處飛出，A錯。解：洛侖茲力與運(yùn)動方向垂直，不做功，C錯。小球帶正電，受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動,同時(shí)隨試管向右勻速運(yùn)動，合運(yùn)動的軌跡是一條拋物線，B正確。小球受到洛侖茲向試管口作勻加速運(yùn)動時(shí)，又受到洛侖茲力，方向向左，且逐漸增大，所以維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大,D正確.FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一14.9×1077.9×10-60.25⑴、求上述粒子的比荷q/m；⑵、如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；⑶、為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。14.9×107⑴、求上述粒子的比荷q/m；15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：⑴、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小⑵、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的，其面積為15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，圓心為O'

。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。θO'ORP16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面解：θO'ORP據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動,該圓周的圓心為O'

。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力f

f＝qvBmgNf式中v為小球運(yùn)動的速率，洛侖茲力f的方向指向O′,根據(jù)牛頓第二定律：由前面三式得：

解：θO'ORP據(jù)題意，小球P由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足：由此得：可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動的速率為：解得：由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足：由此得：可見帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動在電場中的運(yùn)動直線：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類平拋運(yùn)動，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動勻速圓周：以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動或受裝置約束在磁場中的運(yùn)動直線運(yùn)動：帶電粒子的速度與磁場平行時(shí)勻速圓周：帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)在復(fù)合場中的運(yùn)動直線：垂直運(yùn)動方向的力必定平衡勻速圓周：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運(yùn)動：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動在電場中的運(yùn)動直線：如用電場加速或運(yùn)動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運(yùn)動情況類平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動多過程運(yùn)動運(yùn)用的知識和方法三種場力的知識運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管運(yùn)動電荷的受力情況電荷的曲線運(yùn)動情況運(yùn)用的知識和方法實(shí)際應(yīng)用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識綜合性強(qiáng)，很適合對能力的考查，是高考熱點(diǎn)之一。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動有三大特點(diǎn)：①與圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運(yùn)動周期與速率大小無關(guān)③軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān)，呈現(xiàn)靈活多變的勢態(tài)。以上三大特點(diǎn)，很易創(chuàng)造新情景命題，故為高考熱點(diǎn)，近十年的高考題中，每年都有，且多數(shù)為大計(jì)算題。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動涉及的物理情景豐富，解決問題所帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則使粒子的受力情況復(fù)雜起來；若不同時(shí)不同區(qū)域存在，則使粒子的運(yùn)動情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運(yùn)動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。該考點(diǎn)為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺，是高考命題熱點(diǎn)之一。帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力一、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程一、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場中運(yùn)動的電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問(1)若電子后來又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)CDBvα1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直二、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時(shí)具有對稱性二、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？MNBOv2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子3、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.⑴求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離⑵如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是

OBSvθP畫了弦后一定注意用到中垂線3、一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)4、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）4、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的兩個(gè)方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時(shí)具有對稱性三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運(yùn)動1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)、電子的質(zhì)量m(2)、電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間tdBeθvvθ4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d變化2：若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化2：若初速度向下與邊界成α=600，變化3：若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化3：若初速度向上與邊界成α=600，Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B求：要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，對粒子的入射速度v0有何要求？

Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場邊界上P(√3a,a)點(diǎn)離開磁場。求：⑴粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m⑵此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；⑶從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶從粒子發(fā)射到全部