初中八年級下冊數(shù)學(xué)教案18.1.2 第1課時 平行四邊形的判定

初中八年級下冊數(shù)學(xué)精品教案18．第1課時

平行四邊的判定平行四邊的判定(1)＝BC△ABC≌△DBF∴ACDF＝AE.理可eq\o\ac(△,證)≌△EFC∴AB＝EF掌平行四邊形判定定理(重點)．合運用平行四邊形的性質(zhì)與判解決問題．難點一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道如果一個四邊形平行四邊形，那么它就是一個中心對稱圖形有如下的一些性質(zhì)：．兩組對邊分別平行且相等；．兩組對角分別相等；．兩條對角線互相平分．那么怎樣判定一個四邊形是否平行四邊形呢？當(dāng)然們以根據(jù)行四邊形的原始定義組邊分別平行四邊形是平行四邊形加以判定么否在其他的判定方法？二、合作探究探究點一兩組對邊分別相等的邊形

＝，∴四邊形DAEF是行四邊(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊．方法總結(jié)“”探究點二兩組對角分別相等的邊形是平行四邊形如圖，在四邊形ABCD中，∥DC∠B＝55°，∠185°，∠2＝40°.求D的數(shù)；求證：四邊形ABCD平行四邊形．解析可據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°得出∠的小根據(jù)“兩組對角分別等的四邊形是平行四邊形”進行明．解D∠＋∠1＝∠＝－∠－∠1＝180°－－85°；證明：∵AB∥DC，∠2＝是平行四邊形＝＋B＝180°∠＝∠＋∠CAB＝125°∠DCB＝－∠＝，∠DAB＝又∠＝B＝，∴四邊形是行四邊．方法總結(jié)如圖，eq\o\ac(△,在)中分別以AB、、為在的側(cè)作等eq\o\ac(△,邊)ABD等邊△、等邊△BCF.試說明四邊形是行四邊形．解析：據(jù)題意，利用全等可證明AD＝，DF＝，從而可判斷四邊形為平行四邊形．解：∵△和都等邊三角形，∴∠DBF＋∠∠ABC＋ABF＝

探究點三對角線相互平分的四形是平行四邊形如圖，、CD相交于點，，∴∠DBF＝又＝BA，BFACDBAO＝，EF分別是、OD初中八年級下冊數(shù)學(xué)精品教案

的中點．求證：

初中八年級下冊數(shù)學(xué)精品教案四邊形BFDE是行四邊形，DE，(1)△≌△；(2)四邊形AFBE是平行四邊形．解析利用已知條件和全等三角形的判定方法即可證eq\o\ac(△,明)≌△BOD(2)此題已知＝BO要證四邊形是行四邊形根據(jù)全等三角形需OEOF即可．證明：(1)∵∥BD，∠＝∠D在＝D，△AOC和BOD中COA∠，AO，∴△≌△BOD(AAS)(2)∵△BOD，∴CO＝DO.∵、分別是OD的點，∴OF＝OD，OE＝，EO＝.又AO＝2BO∴四邊形是行四邊形．方法總結(jié)探究點四：平行四邊形的判定定理(1)的應(yīng)用【類型一】利用平行四邊形的定定

DE∥BF方法總結(jié)【類型二】平行四邊形的判定理(1)的綜合運用如圖，已知四邊形是行四邊形，⊥AC于，⊥AC于求證：ABE≌△CDF連接BFDE試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明．解析：(1)根據(jù)AAS可證出△≌；(2)首先根據(jù)△≌得＝，BEDF.再利用已知得出△ADE≌△CBF，進而得出DE＝BF，即可得四邊形BFDE是行四邊形．證明∵四邊形ABCD是行四邊形，∴AB＝CD，ABCD，∴＝∠DCA∵BE⊥于DF⊥AC于F，∴AEB∠＝在ABE和△理1)證明線段或角相等

中

，

DFC∠BEA，F(xiàn)CD∠EAB＝CD，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交點，，分是，OC的點，請判斷線段DE，的置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．解析根據(jù)平行四邊形的性“角線互相平分”得出OC＝OD利用中點的意義得出＝從利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平的四邊形是平行四邊形”定四邊形是平行四邊形，從而得出DEBFDE∥BF解DE＝BF∥.∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA＝，＝OD.∵，F(xiàn)別是OA，的點，∴＝OF，∴

∴ABE△(AAS)；解邊形是行四邊形由如下：∵△ABE≌，∴＝FC，＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝，ADCB，∠DAC∠.＝，在和CBF中DAE∠BCF＝FC，∴ADE≌△CBF(SAS)DE＝BF∴四邊形BFDE平行四邊形．方法總結(jié)：初中八年級下冊數(shù)學(xué)精品教案

初中八年級下冊數(shù)學(xué)精品教案四邊形．三、板書設(shè)計．平行四邊形的判定定(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線相互平分的四邊形是平行四邊形．．平行四邊形的判定定(的應(yīng)用在整個教學(xué)過程中以學(xué)生看、練為主體，教師在學(xué)生仔細觀